2019-2020年高二下学期结业考试数学试题 含答案

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1、2019-2020年高二下学期结业考试数学试题含答案注意事项：1.本卷为衡阳八中高二年级结业考试试卷，分两卷。其中共22题，满分150分，考试时间为120分钟。2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，如有请立即向监考老师通报。开考15分钟后，考生禁止入场，监考老师处理余卷。3.请考生将答案填写在答题卡上，选择题部分请用2B铅笔填涂，非选择题部分请用黑色0.5mm签字笔书写。考试结束后，试题卷与答题卡一并交回。★预祝考生考试顺利★第I卷选择题（每题5分，共60分）本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。1.若集合A

2、={1，2，3}，B={1，3，4}，则A∩B的子集个数为A．2B．3C．4D．162.已知i为虚数单位，则复数z=在复平面内表示的点位于A．第四象限  B．第三象限 C．第二象限   D．第一象限3.函数y=cos22x﹣sin22x是A．最小正周期为π的奇函数    B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为的奇函数     D．最小正周期为的偶函数4.已知等差数列{an}中，a7+a9=4，则a8的值是 A．1    B．2    C．3    D．45.已知

3、

4、=1，

5、

6、=2，∠AOB=150°，点C在∠AOB的内部且∠AOC=30°，设=m+n，则=A．    B．2   

7、 C．  D．16.设两条直线的方程分别为x+y+a=0和x+y+b=0，已知a、b是关于x的方程x2+x+c=0的两个实根，且0≤c≤，则这两条直线间距离的最大值和最小值分别为A． B． C． D．7.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是                              A．   B．   C．  D．8.已知是三条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题为真命题的是A．若，，，，则B．若，∥，，则C．若∥，，则∥D．若，，，则∥9.某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在 B．（0，] C．[，1） D

8、．[，1）12.在直角坐标系中，定义两点之间的“直角距离”为，现给出四个命题，其中正确的是①已知，则为定值；②用表示两点间的“直线距离”，那么；③已知为直线上任一点，为坐标原点，则的最小值为；④已知三点不共线，则必有.A．②③ B．①④ C．①②   D．①②④第II卷非选择题（共90分）二.填空题（每题5分，共20分）13.若x、y＞0，且，则x+2y的最小值为　　．14.若△ABC的内角满足sinA+sinB=2sinC，则cosC的最小值是　　．15.在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：（x﹣a）2+（y﹣a+2）2=1，点A（0，2），若圆C上存在点M，满足MA2+MO2=1

9、0，则实数a的取值范围是　　．16.已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=3x2+2xf′（2），则f′（4）=　　．  三.解答题（共6题，共70分）17.（本题满分12分）（文科）已知函数，x∈R．                                        （1）求f（x）的单调增区间；         （2）已知△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=3，，若向量与共线，求a、b的值．  （理科）已知函数的最小正周期为π，直线为它的图象的一条对称轴．（1）当时，求函数f（x）的值域；（2）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C

10、的对应边，若，求b+c的最大值．18.（本题满分12分）（文科）如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．（1）求证：AC⊥平面PDB（2）当PD=AB=2，设E为PB的中点，求AE与平面ABCD所成角．（理科）如图所示几何体是正方体截去三棱锥后所得，点为的中点.(1)求证：平面平面；(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.19.（本题满分12分）某校为选拔参加“央视猜灯谜大赛”的队员，在校内组织猜灯谜竞赛．规定：第一阶段知识测试成绩不小于160分的学生进入第二阶段比赛．现有200名学生参加知识测试，并将所有测试成绩绘制成如下所示的频率分布直方图．（

11、Ⅰ）估算这200名学生测试成绩的中位数，并求进入第二阶段比赛的学生人数；（Ⅱ）将进入第二阶段的学生分成若干队进行比赛．现甲、乙两队在比赛中均已获得120分，进入最后抢答阶段．抢答规则：抢到的队每次需猜3条谜语，猜对1条得20分，猜错1条扣20分．根据经验，甲队猜对每条谜语的概率均为，乙队猜对前两条的概率均为，猜对第3条的概率为．若这两队抢到答题的机会均等，您做为场外观众想支持这两队中的优胜队，会把支持票投给哪队？20.（本题满分12分）（文科）已知椭圆C1