2019-2020年高二下学期第二次质量检测数学（文）试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高二下学期第二次质量检测数学（文）试题Word版含答案注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共4页，包含填空题（共14题）、解答题（共6题），满分为160分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将答题卡交回．2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号等用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上．3．作答试题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效．如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑、加粗，描写清楚．

2、一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．1.已知集合M＝{x

3、x＜1}，N＝{x

4、lg(2x＋1)＞0}，则M∩N＝▲．2.某学校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为▲．3.执行如图所示流程图，得到的结果是▲．4.将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则所得的两个点数中至少有一个是奇数的概率为▲．5.函数y＝

5、sinα·(sinα－cosα)(a∈[－,0])的最大值为▲．6.设，则a,b,c按从小到大顺序排列依次为▲.7.已知函数，若，则实数=▲．8.函数的零点所在的区间是，则正整数的值为▲．9.已知△ABC是等边三角形，有一点D满足，且，那么＝▲．10.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则的值为▲．11．已知是上的减函数，那么的取值范围是▲．12.已知函数和的图像的对称中心完全相同，若，则的取值范围是▲．13．定义在上的函数满足.当时，；当时，，则=▲．14．已知函数f(x)

6、＝，若x1,x2∈R，x1≠x2，使得f(x1)＝f(x2)成立，则实数a的取值范围是▲．二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．(本小题满分14分)已知关于x的一元二次方程，满足a≥0且b≥0.（1）若a是从0、1、2三个数中任取的一个数，b是从0、1两个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率.（2）若，b是从区间［0，3］任取的一个数，求上述方程有实根的概率.16．(本小题满分14分)已知的三边长分别为、、，且满足．（

7、1）若，求的值；（2）若，求的值．17．(本小题满分14分)已知函数，，且为偶函数.(1)求函数的解析式；(2)若函数在区间的最大值为，求的值.18．(本小题满分16分)已知函数．（1）若函数，①求的定义域，并判断的奇偶性；②判断在其定义域内的单调性，并给出证明；（2）求函数的最小值．19．(本小题满分16分)如图，某广场为一半径为80米的半圆形区域，现准备在其一扇形区域OAB内建两个圆形花坛，该扇形的圆心角为变量2θ（），其中半径较大的花坛⊙P内切于该扇形，半径较小的花坛⊙Q与⊙P外切，且与O

8、A、OB相切．（1）求半径较大的花坛⊙P的半径（用θ表示）；（2）求半径较小的花坛⊙Q的半径的最大值．20．(本小题满分16分)定义在R上的函数满足：对任意实数，总有，且当时，．（1）判断的单调性，并加以证明；（2）设，，若，试确定的取值范围．