2019-2020年高二下学期第一次质量检测数学（文）试题 Word版含答案

《2019-2020年高二下学期第一次质量检测数学（文）试题 Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高二下学期第一次质量检测数学（文）试题Word版含答案一、填空题（本大题共14小题，每题5分，共计70分）1.命题“”的否定是.2.已知函数的导数为,则=__．3．是不等式成立的________条件．（填“充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要”）4．已知函数，则=___．5．求的单调增区间是__________________.6．函数导数为,则=______.7．函数的最小值为________________.8．做一个无盖的圆柱形水桶，若要使其体积是，且用料最省，则圆柱的底面半径为____________.9．若函数在点处的切线方程

2、为，则___.10．设，当时，恒成立，则实数的取值范围为_________．11．若函数有一个极大值和一个极小值，则的取值范围是.12．若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是.13．若点P是曲线上任意一点，则P到直线y=x－2的最小距离为_．14．函数的图像经过四个象限，则的取值范围是____．二．解答题15.求下列直线的方程：（本小题满分14分）（1）曲线在处的切线；（2）曲线过点的切线。16．（本小题满分14分）设函数在及时取得极值．（1）求a、b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围.17．（本小题满分14分）一家公司计划生产某种小型产品的月固

3、定成本为万元，每生产万件需要再投入万元.设该公司一个月内生产该小型产品万件并全部销售完，每万件的销售收入为万元，且每万件国家给予补助万元.（为自然对数的底数，是一个常数.）（Ⅰ）写出月利润（万元）关于月产量（万件）的函数解析式；（Ⅱ）当月生产量在万件时，求该公司在生产这种小型产品中所获得的月利润最大值（万元）及此时的月生产量值（万件）.（注：月利润=月销售收入+月国家补助-月总成本）.18.（本题满分16分）已知函数．（1）当时，求的单调增区间；（2）若在上是增函数，求得取值范围；19.（本题满分16分）已知函数.（1）求的最小值；（2）若对所有都有，求实数的取值范

4、围.20．（本题满分16分）已知函数的导函数的图象关于直线对称。（1）求的值；（2）若在处取得极小值，记此极小值为，求的定义域和值域。一．填空题1.2.23．必要不充分4．5．6．7．8．39．1110．11．12．13．14．二．解答题15.求下列直线的方程：（本小题满分14分）（1）曲线在处的切线；（2）曲线过点的切线。（1）x-y+2=0（2）2x-y-1=0或10x-y-25=016．（本小题满分14分）设函数在及时取得极值．（1）求a、b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围.（1）和是方程的两根得：，（2）和是函数的两极值点计算：；所以最大值

5、所以：得：或18.（本题满分16分）已知函数．（1）当时，求的单调增区间；（2）若在上是增函数，求得取值范围；解：（Ⅰ）当a=3时，f（x）=x2+lnx﹣3x；∴，由f′（x）＞0得，；故所求f（x）的单调增区间为（Ⅱ）．∵f（x）在（0，1）上是增函数，∴在（0，1）上恒成立，即恒成立．∵（当且仅当时取等号）．所以．当时，易知f（x）在（0，1）上也是增函数，所以．　19.（本题满分16分）已知函数.（1）求的最小值；（2）若对所有都有，求实数的取值范围.解析：的定义域为，…………1分的导数.………………3分令，解得；令，解得.从而在单调递减，在单调递增.………

6、………5分所以，当时，取得最小值.…………………………6分（Ⅱ）解法一：令，则，……………………8分①若，当时，，故在上为增函数，所以，时，，即.……………………10分②若，方程的根为，此时，若，则，故在该区间为减函数.所以时，，即，与题设相矛盾.……………………13分综上，满足条件的的取值范围是.……………………………………14分解法二：依题意，得在上恒成立，即不等式对于恒成立.……………………8分令，则.……………………10分当时，因为，故是上的增函数，所以的最小值是，………………13分所以的取值范围是.…………………………………………14分20．（本题满分16

7、分）已知函数的导函数的图象关于直线对称。（1）求的值；（2）若在处取得极小值，记此极小值为，求的定义域和值域。解:（Ⅰ）.因为函数的图象关于直线对称，所以，于是（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，.（ⅰ）当c12时，，此时无极值。（ii）当c<12时，有两个互异实根,.不妨设＜，则＜2＜.当x＜时，，在区间内为增函数；当＜x＜时，，在区间内为减函数;当时，，在区间内为增函数.所以在处取极大值，在处取极小值.因此，当且仅当时，函数在处存在唯一极小值，所以.于是的定义域为.由得.于是.当时，所以函数在区间内是减函数，故的值域为