一种新的曲线相似性判别方法研究

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1、武汉理工大学硕士学位论文一种新的曲线相似性判别方法研究姓名：朱洁申请学位级别：硕士专业：计算数学指导教师：黄樟灿20081201武汉理J：人学硕十学何论文摘要曲线的相似性判断是计算机图像，模式识别和蛋白质结构预测中的一个中心问题，目前判别方法主要有相似性函数定义法和特征值法；而随着计算机和网络的普及，签名作为一种行为特征，相比其它生物特征有着更易于获取和能够共享的优点，是身份鉴别中应用最为广泛的生物特征之～。本文提出一种新的离散曲线的相似性判别方法并将其与在线签名验证结合起来。首先提取出离散的签名曲线中的关键特征至高点与至低点

2、：根据新的离散曲线相似性的定义，用离散Fr7echet距离作为距离的测度对至高点与至低点分别进行研究；最后根据新的离散判别曲线相似性的判别方法来判定签名曲线的相似性，从而鉴别出真实签名与伪造签名。本文主要研究内容如下：1：提出了一种新的关于离散曲线相似性的定义。目前曲线相似性判别方法主要有相似性函数定义法和特征值法，特征值法主要是应用神经网络或者是小波分析等方法对特征参数进行比较研究；而相似性函数定义法则是通过一个相似性判定定理或者定义一个相似性的定义。特征值法的效果不是很理想，而相似性函数定义法则要将曲线用函数表示。新的离散

3、曲线相似性的定义直接对离散点进行研究，不需要对曲线进行拟合且包含了曲线的平移和伸缩变换。2：用离散Fr’echet距离作为距离的测度。相似性函数定义法中的距离的测度往往影响相似性的判别效果，常用的距离测度有用于研究点集I’日J相似性的Hausdorff距离和用于研究曲线间相似性的Fr7echet距离，但是对于离散点组成的曲线实用性不大。本文采用离散Fr7echet距离作为距离的测度效果显著。3：提出了一种新的多项式的求解算法。在离散Fr7echet距离中有个Fr7echet排列的问题，其求解是一种NP困难问题，所以Fr7ech

4、et排列实际上对搜索空间进行了压缩。即是说压缩搜索空间成为了解决NP困难问题的一种新的多项式求解方法。本文在搜索空间压缩上进行了详细的讨论。本文的研究成果，对在线签名验证技术提供了新的思路，对其发展起到了一定的推动作用。本算法相比于其他的签名认证算法有着显著的优点，相对于将整条签名曲线进行匹配的方法，通过在计算机上运行的结果分析，它有着较低的时间冗余度。实验表明，这种方法提高了算法的效率，收到了较好的效果，从而也证明了此方法用于签名认证的有效性。最后对540个签名进行匹配检验，结果成功匹配率为91．3％，误纳率为5．92％，误

5、拒率为2．78％。关键词：签名验证，离散Fr’echet距离，组合步，Fr7echet排列武汉理l：人学硕十学位论文AbstractCurvessimilarityjudgmentin2Dand3Dspacesisacentralproblemincomputervision，patternrecognition，andproteinstructureprediction．Weoftenusethesimilarfunctiondefinitionlawandthecharacteristicvaluelawtojudgeth

6、esimilarityofcurves．DuetothepopularityofcomputerandInternet，asakindofbehavioralfeature，signaturehasadvantagesofeasyacquirementandsharing．Itturnsoutoneofthemostpopularfeaturesinidentityrecognitionandverification．Inthispaper,weapplythenewcurvesimilarityjudgrnenttotheo

7、nlinehandwritingsignatureverification．Wepickupthekeycharactersverticesandrockbottomfromthespecialdiscretepointsinsignaturecurves，andthenaccordingtothenewdefinitionofthecurvesimilarity,wedoresearchesonverticesandrockbottomviathediscreteFr7echetasthedistancemeasure．At

8、lastweusethenewmethodofthecurvesimilarityjudgmenttojudgethesimilarityofthesignaturecurves，andthenwecanidentifytherealsignatureandthespurio