2019-2020年高二下学期第一次学分认定（期中）考试数学文试题 含答案

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1、2019-2020年高二下学期第一次学分认定（期中）考试数学文试题含答案一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.抛物线的焦点是（A）（B）（C）（D）2.命题“如果都是奇数，则必为奇数”的逆否命题是（A）如果是奇数，则都是奇数（B）如果不是奇数，则不都是奇数（C）如果都是奇数，则不是奇数（D）如果不都是奇数，则不是奇数3.已知命题，命题.则命题是命题的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件4.不等式的解集为（A）（B）（C）（D）5.数列是等差数列，，

2、，则（A）（B）（C）（D）6.已知，则下列不等关系正确的是（A）（B）（C）（D）7.中，,,则（A）（B）（C）（D）8.数列的通项公式，则数列的前10项和为（A）（B）（C）（D）9.已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于（A）（B）（C）（D）10.等差数列中，若，则该数列前13项的和为（A）（B）（C）（D）11.数列为等比数列，为其前项和，已知，则公比（A）（B）（C）或（D）或12.数列的通项公式为，若其图像上存在点在可行域内，则的取值范围为（A）（B）（C）（D）高二文科数学第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：1．请用0.5毫米的黑色

3、签字笔将每题的答案填写在第Ⅱ卷答题纸的指定位置．书写的答案如需改动，要先划掉原来的答案，然后再写上新答案．2．不在指定答题位置答题或超出答题区域书写的答案无效．在试题卷上答题无效．3．第Ⅱ卷共包括填空题和解答题两道大题．二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13.已知三个数成等比数列，则公比_______________.14.已知正数满足，则的最小值为_____________.15.椭圆的离心率等于，且与双曲线有相同的焦距，则椭圆的标准方程为________________________.16.下列四个命题：①若，则；②，的最小值为；③椭圆比

4、椭圆更接近于圆；④设为平面内两个定点，若有,则动点的轨迹是椭圆；其中真命题的序号为________________.(写出所有真命题的序号)三．解答题：本大题共６小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）已知分别为三个内角的对边，.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，，求的面积.18.（本小题满分12分）给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；：.如果∨为真命题，∧为假命题，求实数的取值范围．19.（本小题满分12分）抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合.（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）求抛物线的准线与双曲线的渐近线围成的三角形的面积.2

5、0.（本小题满分12分）数列的前项和为，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设求数列的前项和.21.（本小题满分12分）某生产企业于年初用98万元购进一套先进的生产线，并投入营运，第一年固定投入12万元，从第二年开始，包括维修保养在内，每年投入均比上一年增加4万元，该生产线投入运营后每年的收入为50万元，设投入生产年后，该生产线的盈利总额为万元.(Ⅰ)写出关于的函数关系式；(Ⅱ)该生产线几年后取得利润额的最大值？并求出该最大值？(Ⅲ)若该企业计划在年平均利润取得最大值时淘汰该生产线，应在几年后淘汰？22.（本小题满分14分）已知椭圆的中心在原点，左焦点，过左焦点且

6、垂直于长轴的弦长为.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过点的直线与椭圆相交于两点，若以线段为直径的圆过椭圆的左焦点，求直线的方程.高二文科参考答案三．解答题18（本小题满分12分）解：命题：恒成立当时，不等式恒成立，满足题意-------------------------2分当时，，解得-------------------------4分∴-------------------------6分命题：解得-------------------------8分∵∨为真命题，∧为假命题∴，有且只有一个为真，-------------------------10分-1

7、0024如图可得或-------------------------12分20（本小题满分12分）解：（Ⅰ）当时，，∴-------------------------2分当时，∴∴-------------------------4分∴数列是首项为2，公比为2的等比数列∴-------------------------6分（Ⅱ）--------9分∴-------------------------12分（Ⅲ）-------------------------9分当且仅当时，即时等号成立------------------------11分所以按照计划，该

8、生产线应该在7年后淘汰.-------