2019-2020年高二下学期第一次月考数学（理）试题（零班、重点班） 含答案

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1、2019-2020年高二下学期第一次月考数学（理）试题（零班、重点班）含答案一、选择题（共12个小题,每题5分,共60分）1.复数的共轭复数是()A.B.C.D.2．设f(x)为可导函数，且满足＝－1，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率是(　　)A.1B.－2C.D.－13由曲线f(x)＝与y轴及直线y＝m(m>0)围成的图形的面积为,则m的值为()A．2B．3C．1D．84．用数学归纳法证明(n＋1)(n＋2)…(n＋n)＝2n·1·3…(2n－1)(n∈N*)时,从“n＝k到n＝k＋1”左边需增乘的代数式为(　　)A．2k＋1B．2(2k＋1)

2、C．D．5．已知曲线方程f(x)＝sin2x＋2ax(a∈R),若对任意实数m,直线l：x＋y＋m＝0都不是曲线y＝f(x)的切线,则a的取值范围是(　　)A．(－∞，－1)∪(－1,0)B．(－∞，－1)∪(0，＋∞)C．(－1,0)∪(0，＋∞)D．a∈R且a≠0，a≠－16.下列积分值等于1的是（　　）A．　B．　C．　D．[来7.已知a≥0,函数f(x)＝(x2－2ax)ex,若f(x)在[－1,1]上是单调减函数,则a的取值范围是(　　)[ZA．0

3、′(3)

4、1[网]B．m＝1，n＝2C．m＝2，n＝1D．m＝3，n＝111.若函数对任意的都有恒成立,则（）A．B．C．D．与的大小不确定12.定义:如果函数在[a,b]上存在满足,,则称函数是[a,b]上的“双中值函数”.已知函数是[0,a]上的“双中值函数”,则实数a的取值范围是()A.B.()C.(,1)D.(,1)二、填空题(4小题,每题5分,共20分)13.设函数f(x)＝ax2＋c(a≠0),若＝f(x0),0≤x0≤1,则x0的值为____．14.已知函数,且在点处的切线的斜率为.则________．15．定义域为的函数,满足,,则不等式的解集为_______

5、_________________16以下四个命题中,错误的是________________①若f（x）=x3+（a-1）x2+3x+1没有极值点,则-2＜a＜4②f（x）=在区间（-3，+∞）上单调,则m≥③若函数f（x）=有两个零点,则m＜④已知f（x）=logax（0＜a＜1）,k,m,n∈R+且不全相等，三、解答题(6个小题,共70分)17．（本小题满分10分）已知f(x)＝x3＋3ax2＋bx＋a2在x＝－1时有极值0,求常数a,b的值．并求函数的单调减区间18．（本小题满分12分）已知A（-1,2）为抛物线C：y=2x2上的点,直线l1过点A,且与抛物

6、线C相切.直线l2：x=a(a≠-1)交抛物线C于点B,交直线l1于点D.设ABD的面积为S1.（1）求直线l1的方程及S1的值；（2）设由抛物线C,直线l1,l2所围成的图形的面积为S2,求S1∶S2的值．19.（本小题满分12分）设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意的自然数n都有：(Sn－1)2＝anSn.(1)求S1,S2,S3；(2)猜想Sn的表达式并证明．20.（本小题满分12分）已知函数f（x）=ax3+bx+c在点x=2处取得极值c﹣16．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）若f（x）有极大值28，求f（x）在[﹣3，3]上的最小值．21．（12分）已知函数

7、在点处的切线的斜率为．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）证明：函数的图象恒在直线的下方（点除外）；（Ⅲ）设点,当时,直线的斜率恒大于，试求实数的取值范围．22.（本小题满分12分）已知函数在处取得极值.（1）求实数的值；（2）若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根,求实数的取值范围；（3）证明:对任意的正整数,不等式…都成立.高二理科重点班数学试卷第一次月考答案一、选择题（共12个小题,每题5分,共60分）123456789101112CDABBDCADBCC二、填空题(4小题,每题5分,共20分)13.【答案】14.015.16①②③三、解答题(6个小题,共70分)1