LDPC编码技术研究

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1、中国科学技术大学硕士学位论文LDPC编码技术研究姓名：冯军申请学位级别：硕士专业：通信与信息系统指导教师：周武旸20080501摘要捅妥LDPC(Low．DensityParity．Checkcodes)码是一种基于矩阵构造编码和迭代译码的新型信道编码方案，它具有很低的译码复杂度，并且拥有逼近香农极限的优异性能，目前最好的LDPC码字性能距香农极限仅O．0045dB。随着研究的深入，LDPC码的编码复杂度也得到很大改善，这使得它在无线通信、深空通信、光纤通信以及介质存储等多个领域都得到了广泛的应用。本文首先介绍了信道编码的发展历程，以及LDPC码的基本原理和摹本概念，然后从校验矩

2、阵的构造方法、迭代译码算法以及性能分析等几个方面对LDPC码进行了讨论，介绍了相关技术的主要研究成果，并针对每种技术提出了自己的看法和改进方案。LDPC码校验矩阵的构造方法主要包括随机化构造、半随机化构造和结构化构造三种类型，在引入各种算法原理的同时比较了它们各自的优缺点。然后本文提出一种基于先验信息的LDPC码编码方法，该方法通过在校验矩阵中的弱比特位置插入先验信息，可以有效避免由小循环以及不合理的度分布带来的不利影响，提高了译码性能，加快了译码迭代收敛速度。对于LDPC码的译码算法，分硬判决和软判决两部分进行了讨论，分析了各算法的性能、特点以及适用性。在此基础上，本文提出一种

3、改进的加权BP译码算法。考虑到校验矩阵各个比特节点受到的保护程度有差异，它们在迭代译码过程中提供的概率信息也具有不同的可靠性，因此在处理信启、迭代时为每个比特节点赋予一个权值，以优化它们提供的信息的概率贡献。结果表明，这样的处理可以提高系统性能，减少正确译码所需迭代次数。最后本文还研究了密度进化和高斯近似等理论分析方法。通过跟踪译码迭代过程中信息的概率密度函数，它们可以有效预测具有某一类特性的LDPC码字的性能，同时还能够确定信道域值，并帮助优化设计低密度校验矩阵的度分布。关键词：LDPC码，矩阵构造，先验信息，加权译码中国科学技术大学硕士学俺沦文candete咖inethech

4、annelvaluelimitforsuccess如ltransmission，andcouldoptimizethedegreedistributionforIow—densityparitymatrix．KeyWords：LDPCcodes，matrixconstruction，priori-knowledge，weighteddecoding中国科学技术大学学位论文原创性和授权使用声明本人声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工作所取得的成果。除己特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含任何他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均已在

5、论文中作了明确的说明。本人授权中国科学技术大学拥有学位论文的部分使用权，即：学校有权按有关规定向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。保密的学位论文在解密后也遵守此规定。作者签名：垄登渺g年r其J!日第l章绪论第1章绪论§1．1数字通信系统描述通信系统是为了将信源信息高效、可靠地传送到接收端。有扰通信信道的噪声会对传输信息产生干扰，从而可能降低通信可靠性。所以，通信系统设计的中心问题是在随机噪声干扰下如何有效而可靠地传输信息。一般地，通信系统的可靠性用错误比特率

6、(BER)来衡量，有效性用传输速率R比特／信道符号来衡量。早期人们普遍认为通信系统的可靠性与有效性是一对不可调和的矛盾【lJ，在有扰通信信道上要实现任意小的信息传输错误概率的唯一途径就是把传输速率降低至零。Shannon信息和编码理论的奠基性论文《通信的数学理论》f2】于1948年发表之后改变了这一观念，他首次阐明了在有扰信道中实现可靠通信的方法，指出实现有效而可靠地传输信息的途径是编码。目前典型的数字通信系统，如有线通信、无线通信、雷达和声纳等系统的基本组成如图1．1所示。编码信道图1．1数字通信系统模犁在数字通信系统中，信源编码器将消息源产生的二进制信息序列进行信源编码，目的

7、是在允许的失真范围内，通过尽可能地去除信源中的冗余，从而使用最少的比特以尽可能有效地表示信源。在这里，对于信号失真的度量依赖于信源的性质和实际的应用环境，其中，最为常用的失真度量为信号的均方误差。Sh锄on在信源编码定理【4】中指出，对于给定信源和失真度量D，一定存在最小速率为R=尺(D)(比特／信源符号)的信源编码方式用以描述信源而平均失真不超过D。显然，信源的率失真函数尺(D)给出了在确定失真度量条件下信源的最小速率。信号在信道中传输时，存在着信道噪声、衰落、各种干扰以及信道