ldpc编码的性能分析和实现算法

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1、哈尔滨T程大学硕七学竹论文摘要LDPC(LowDensityParityCheck)码是一类用非常稀疏的校验矩阵或二分图定义的线性分组纠错码，最初由Gallager发现，故亦称Gallager码。这种码采用BP叠代译码，比如和乘积算法，可以实现非常好的纠错性能。U)PC码被重新发现后，它的设计、构造、译码、快速编码、性能分析以及在数字通信和存储系统领域中的应用成为研究的焦点。LDPC码属于线性分组码，线性分组码的通用编码方法是由信息序列根据码的生成矩阵来求相应的码字序列，尽管LDPC码的校验矩阵是非常稀疏的．但它的生成矩阵却并不稀疏，这使得其编码复杂度往往与其码长的平

2、方成正比。LDPC码在应用时选定的码长很长而且编码实现时所需的用于存储的寄存器数量非常多，这样，其编码复杂度特别大，成为应用的一个障碍。本文主要针对LDPc码的编码问题进行研究。本文首先介绍了LDPC码的基本原理，包括LDPC码的基本概念、构造方法、编码算法以及译码算法。在编码算法里详细讨论了传统的编码算法以及Efficient编码算法。在译码算法里介绍了MP算法集的基本原理和译码性能最好的和乘积译码算法。接着介绍了一种改进后的LDPC编码算法，该算法先通过Richardson和Urbanke提出的E伍cient编码算法对LDPC码的校验矩阵优化，然后再主要研究其二分

3、图中长度为4的短环，提出了一种校验矩阵日的消4一环算法。采用Matlab完成了此算法的程序设计。采用此算法后可避免LDPC码译码过程中的重复迭代，显著提高了LDPC码的误比特率性能。同时对不同参数对LDPC码性能的影响进行了仿真，得到了一些结论。最后，利用VHDL语言在复杂可编程逻辑器件(CPLD)上完成了LDPC码编码器的硬件实现。关键词：纠错码；U)PC码；迭代译码；贪婪算法；短环；VHDL哈尔滨T程大学硕十学位论文AbstractLDPC(LowDensityParityCheck)codeisakindoflinearblockcodethatdefinedb

4、yverysparseparitymatrixortannergraph,anditisalsocalledGallagercodesinceGallagerinitiallypresentedit．LDPCcodewererediscoveredandshowntoformaclassofShannon-limit-approachingcodesinthelate1990s．Thesecodes，decodedwithitemtivedecodingbasedonbeliefpropagation,suchasthesum-productalgorithm,ach

5、ieveamazinglygooderrofperformance．Eversincetheirrediscovery,design,construction，decoding,efficientencoding,performanceanalysis．andapplicationsofthesecodesmdigitalcommunicationandstoragesystemshavebecomethefocalpointsofresearch．LDPCcodebelongstothelinearblockcodewhichisencodedbytheinform

6、ationsequencemultipliesgeneratormatrix．Althoughtheparity-checkmatrixofLDPCcodeissparse，thegeneratormatrixisnot．Theencodingcomplexityofitislinearlyproportionaltothesquareofcodelen垂h．Thecodelengthisverylargewhenitbeused．Also，asignificantamountofmemofyisn∞dedtostoretheirparity—checkmatrice

7、s．Inthisway,theencodingproblemofLDPCcodesmaybeallobstaclefortheirapplicationsbecausetheyhavehi曲encodingcomplexity．ThispapermainlystudiesencodingproblemofLDPCcodes．Firstly,thepaparintroducesthefundamentalprincipleofLDPCcode，includingLDPCcode’sbasicconception,construction,encodin