2019-2020年高二下学期期末考试理科数学试卷 含答案

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1、衡阳县四中xx年下学期期末考试2019-2020年高二下学期期末考试理科数学试卷含答案一、选择题1、已知复数z满足z＋i－3＝3－i，则z等于(　　)．A．0B．2iC．6D．6－2i2、函数y=xcosx的导数为()Ay′=xcosx－xsinxBy′=2xcosx+xsinxCy′=x2cosx－2xsinxDy′=cosx－xsinx3、某单位有名成员，其中男性人，女性人，现需要从中选出名成员组成考察团外出参观学习，如果按性别分层，并在各层按比例随机抽样，则此考察团的组成方法种数是（）A．B．C．D．4、下列结论中正确的是()A导数为零的点一

2、定是极值点B如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值C如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值D如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值5．在二项式的展开式中，含的项的系数是（）A．B．C．D．6、如图是导函数的图象，那么函数在下面哪个区间是减函数A.B.C.D.7、.已知下列随机变量:①10件产品中有2件次品,从中任选3件,取到次品的件数X;②一位射击手对目标进行射击,击中目标得1分,未击中目标得0分,用X表示该射击手在一次射击中的得分;③刘翔在一次110米跨栏比赛中的成绩X;④在体育彩票的抽奖中,一次摇号产生的号码数X.其中X是离散型随机变量的是(　　).

3、A.①②③B.②③④C.①②④D.③④8、.设随机变量ξ~B(n,p),且E(ξ)=1.6,D(ξ)=1.28,则(　　).An=8,p=0.2B.n=4,p=0.4C.n=5,p=0.32D.n=7,p=0.459、点的直角坐标是，则点的极坐标为（）A．B．C．D．10、.甲、乙两人各射击一次,如果两人击中目标的概率都是0.6,则其中恰有1人击中目标的概率是(　　).A.0.48B.0.24C.0.36D.0.1611、记，则A,B,C的大小关系是（）A．B．C．D.12、已知是定义在R上偶函数且连续,当时,,若,则的取值范围是　(　)Ａ（，１）

4、Ｂ（０，）Ｃ（，１０）　Ｄ（０，１）二、填空题13、若随机变量，则=________．14、如图所示阴影部分的面积为________．.15、某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程y=bx+a中的b为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为_________。16、设P是内一点，三边上的高分别为、、，P到三边的距离依次为、、，则有1；类比到空间，设P是四面体ABCD内一点，四顶点到对面的距离分别是、、、，P到这四个面的距离依次是、、、，则有_________

5、________。三、解答题17、甲、乙两人进行射击比赛,在一轮比赛中,甲、乙各射击一次,根据以往资料知,甲击中8环、9环、10环的概率分别为0.6,0.3,0.1,乙击中8环、9环、10环的概率分别为0.4,0.4,0.2.设甲、乙的射击相互独立.求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中的环数的概率.18、用数学归纳法证明12＋22＋…＋n2＝(n∈N*)．19、已知函数y＝ax3＋bx2，当x＝1时函数有极大值3，(1)求a，b的值；(2)求函数y的极小值．20、（本题满分１4分）袋中有分别写着“团团”和“圆圆”的两种玩具共个且形状完全相同，从中任

6、取个玩具都是“圆圆”的概率为，、两人不放回从袋中轮流摸取一个玩具，先取，后取，然后再取，……直到两人中有一人取到“圆圆”时即停止游戏．每个玩具在每一次被取出的机会是均等的，用表示游戏终止时取玩具的次数．（1）求时的概率；（2）求的数学期望．21、(本小题满分12分).已知函数　　　（１）求函数在上的最大值和最小值．（２）求证：在区间［１，+，函数的图象，在函数的图象下方。22．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝(x∈R)，其中a∈R.(1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；(2)当a≠0时，求函数f(x)的单调区间

7、与极值．参考答案一、选择题题号123456789101112答案DDBBCBCACABC二、填空题13、14、15、16、17、解：记、、分别表示甲击中8环、9环，10环，、、分别表示乙击中8环，9环，10环，记事件“甲击中的环数多于乙击中的环数”为，依题意有，所18、19、解：（1）y′=3ax2+2bx，当x=1时，y′=3a+2b=0，又y=a+b=3，即，解得，经检验，x=1是极大值点，符合题意，故a，b的值分别为-6，9；（2）y=-6x3+9x2，y′=-18x2+18x，令y′=0，得x=0或x=1，当当∴当x=0时，函数y取得极小值

8、0。20、【解析】（1）设袋中有玩具“圆圆”个，由题意知：，所以，解得(舍去)．．　（6分）（2）由题意可知X的可能取值为