2019-2020年高二下学期期初考试 数学理

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1、体验探究合作展示长春市十一高中2011-xx学年度高二下学期期初考试数学试题（理）本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），满分120分，测试时间100分钟。第Ⅰ卷一、选择题（每题5分，共60分）1.已知复数（其中，是虚数单位），则的值为()A．B．C．0D．22．已知命题，则的否定形式为()A．B．C．D．3.已知，，则是成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C．充要条件D.既不充分也不必要条件4.在样本方差的计算公式中，数字20,40分别表示样本的（）A．容量，方差B.容量，平均数C．平均数，容量D．标准差，

2、平均数5．已知两条直线和互相平行，则等于（）A．或B．或C．或D．或6.若实数满足则的最大值是()A.0B.C.2D.37.曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为（）A.B.C.D.8.已知命题：函数的值域为，命题：函数是减函数，若或为真命题，且为假命题，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．或9.设斜率为2的直线过抛物线的焦点,且和轴交于点,若(为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为()A.B.C.D.10.点在曲线上移动，在点处的切线的倾斜角为，则的取值范围是()A．B．C．D．11.偶函数在上为增函数，若不等式恒成立，则实数

3、的取值范围是（）A.B.C.D.12.从双曲线的左焦点引圆的切线，交双曲线的右支于点，为切点，为线段的中点，是坐标原点，则等于（）A．B．C．D．第Ⅱ卷2019-2020年高二下学期期初考试数学理13．图2-1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到12次的考试成绩依次记为．图2-2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图．那么算法流程图输出的结果是．14.抛物线的焦点坐标是．15.函数的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最小值为_______.16.对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为

4、．三、解答题（17、18题每题10分，19,20题每题12分，共44分）17．已知向量，，，其中、、为的内角.(1)求角的大小；(2)若，，成等差数列，且，求的长.18.某同学在“两会”期间进行社会实践活动，对岁的人群随机抽取人进行了一次居民对当前投资生活方式——“房地产投资”的调查，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图；组数分组房地产投资的人数占本组的频率第一组[25,30）1200.6第二组[30,35）195p第三组[35,40）1000.5第四组[40,45）a0.4第五组[45,50）300.3第六组[50,55

5、]150.3253035404550550.080.070.060.050.040.030.020.01年龄（岁）频率/组距（1）补全频率分布直方图，并求出的值；（2）根据频率分布直方图，估计：“房地产投资”人群的平均年龄.M．19．如图，已知椭圆的左、右焦点分别为，下顶点为，点是椭圆上任一点，圆是以为直径的圆．⑴当圆的面积为，求所在的直线方程；⑵当圆与直线相切时，求圆的方程；20．设，函数.（1）当时，求函数的单调增区间；（2）若时，不等式恒成立，实数的取值范围.四、附加题（满分10分，计入总分）21．已知函数在有最大值5，求

6、实数的值．题号123456789101112答案DCABADBCBCAD高二下学期期初考试参考答案一、选择题（每题5分，共60分）二、填空题（每题4分，共16分）13.914.15.816.三、解答题（17、18题每题10分，19,20题每题12分，共44分）17.解：(1)…(1分)对于，………………………(3分)又，…………(5分)(2)由，由正弦定理得………………………(7分)，即……………………(8分)由余弦弦定理，，…………………(10分)253035404550550.080.070.060.050.040.030.

7、020.01年龄（岁）频率/组距18.（1）如图：（2）19.解⑴易得，，，设，则，∴，………………2又圆的面积为，∴，解得，∴或，∴所在的直线方程为或；……………5⑵∵直线的方程为，且到直线的距离为，化简得，………………………6联立方程组，解得或．………………………10当时，可得，∴圆的方程为；………11当时，可得，∴圆的方程为；…1220.解：（1）当时，…………（2分）当时，，在内单调递增；当时，恒成立，故在内单调递增；的单调增区间为。…………（5分）（2）①当时，，，恒成立，在上增函数。故当时，。…………（6分）②当时，

8、，（Ⅰ）当，即时，在时为正数，所以在区间上为增函数。故当时，，且此时…………（7分）（Ⅱ）当，即时，在时为负数，在时为正数，所以在区间上为减函数，在上为增函数。故当时，，且此时。…………（8分）（Ⅲ）当，即时，在时为负数，所以在区间上为减函数，故当时，。所以函数