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时间:2019-11-11
《2019-2020年高二下学期期初考试 数学理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、体验探究合作展示长春市十一高中2011-xx学年度高二下学期期初考试数学试题(理)本试卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题),满分120分,测试时间100分钟。第Ⅰ卷一、选择题(每题5分,共60分)1.已知复数(其中,是虚数单位),则的值为()A.B.C.0D.22.已知命题,则的否定形式为()A.B.C.D.3.已知,,则是成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.在样本方差的计算公式中,数字20,40分别表示样本的()A.容量,方差B.容量,平均数C.平均数,容量D.标准差,
2、平均数5.已知两条直线和互相平行,则等于()A.或B.或C.或D.或6.若实数满足则的最大值是()A.0B.C.2D.37.曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为()A.B.C.D.8.已知命题:函数的值域为,命题:函数是减函数,若或为真命题,且为假命题,则实数的取值范围是()A.B.C.D.或9.设斜率为2的直线过抛物线的焦点,且和轴交于点,若(为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为()A.B.C.D.10.点在曲线上移动,在点处的切线的倾斜角为,则的取值范围是()A.B.C.D.11.偶函数在上为增函数,若不等式恒成立,则实数
3、的取值范围是()A.B.C.D.12.从双曲线的左焦点引圆的切线,交双曲线的右支于点,为切点,为线段的中点,是坐标原点,则等于()A.B.C.D.第Ⅱ卷2019-2020年高二下学期期初考试数学理13.图2-1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图,第1次到12次的考试成绩依次记为.图2-2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图.那么算法流程图输出的结果是.14.抛物线的焦点坐标是.15.函数的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最小值为_______.16.对于任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围为
4、.三、解答题(17、18题每题10分,19,20题每题12分,共44分)17.已知向量,,,其中、、为的内角.(1)求角的大小;(2)若,,成等差数列,且,求的长.18.某同学在“两会”期间进行社会实践活动,对岁的人群随机抽取人进行了一次居民对当前投资生活方式——“房地产投资”的调查,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图;组数分组房地产投资的人数占本组的频率第一组[25,30)1200.6第二组[30,35)195p第三组[35,40)1000.5第四组[40,45)a0.4第五组[45,50)300.3第六组[50,55
5、]150.3253035404550550.080.070.060.050.040.030.020.01年龄(岁)频率/组距(1)补全频率分布直方图,并求出的值;(2)根据频率分布直方图,估计:“房地产投资”人群的平均年龄.M.19.如图,已知椭圆的左、右焦点分别为,下顶点为,点是椭圆上任一点,圆是以为直径的圆.⑴当圆的面积为,求所在的直线方程;⑵当圆与直线相切时,求圆的方程;20.设,函数.(1)当时,求函数的单调增区间;(2)若时,不等式恒成立,实数的取值范围.四、附加题(满分10分,计入总分)21.已知函数在有最大值5,求
6、实数的值.题号123456789101112答案DCABADBCBCAD高二下学期期初考试参考答案一、选择题(每题5分,共60分)二、填空题(每题4分,共16分)13.914.15.816.三、解答题(17、18题每题10分,19,20题每题12分,共44分)17.解:(1)…(1分)对于,………………………(3分)又,…………(5分)(2)由,由正弦定理得………………………(7分),即……………………(8分)由余弦弦定理,,…………………(10分)253035404550550.080.070.060.050.040.030.
7、020.01年龄(岁)频率/组距18.(1)如图:(2)19.解⑴易得,,,设,则,∴,………………2又圆的面积为,∴,解得,∴或,∴所在的直线方程为或;……………5⑵∵直线的方程为,且到直线的距离为,化简得,………………………6联立方程组,解得或.………………………10当时,可得,∴圆的方程为;………11当时,可得,∴圆的方程为;…1220.解:(1)当时,…………(2分)当时,,在内单调递增;当时,恒成立,故在内单调递增;的单调增区间为。…………(5分)(2)①当时,,,恒成立,在上增函数。故当时,。…………(6分)②当时,
8、,(Ⅰ)当,即时,在时为正数,所以在区间上为增函数。故当时,,且此时…………(7分)(Ⅱ)当,即时,在时为负数,在时为正数,所以在区间上为减函数,在上为增函数。故当时,,且此时。…………(8分)(Ⅲ)当,即时,在时为负数,所以在区间上为减函数,故当时,。所以函数
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