2019-2020年高二下学期数学周练试卷（理科尖子班5.10） 含答案

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1、2019-2020年高二下学期数学周练试卷（理科尖子班5.10）含答案一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知曲线C的极坐标方程,给定两点P(0，π/2)，Q（-2，π），则P、Q是否在曲线C上（　　）A．P在曲线C上，Q不在曲线C上B.P、Q都不在曲线C上C.P不在曲线C上，Q在曲线C上D.P、Q都在曲线C上2、在极坐标系中，点关于极点对称的点的一个坐标是（）A．B．C．D．3、在极坐标系下，已知点则为（）A、正三角形B、直角三角形C、锐角等腰三角形D、直角等腰三角形4、化极坐标方程为直角坐标方程为（）A．或B

2、．C．或D．5、圆的圆心极坐标是（　　）A．B．C．D．6、在极坐标系中，曲线关于（　　）对称A．直线轴对称B．直线轴对称C．点（2，）中心对称D．极点中心对称7、在极坐标系中，圆心坐标是（），半径为的圆的极坐标方程是（　　）A．（）　B．（）C．（）D．（）8、在符合互化条件的直角坐标和极坐标中，直线与曲线相交，则的取值范围是（　　）A．B.C.D.但9、将的横坐标缩短为原来的，纵坐标伸长为原来的2倍，则曲线的方程为（）A.B.C.D.10、已知定义在实数集R上的函数f（x）满足f（1）=1，f（x）的导数f′（x）＜2（x∈R），则不等式f（x）＜2x﹣1的解集为（）A．（﹣∞，

3、1）B．（1，+∞）C．（1，2）D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）第II卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。11、已知，复数是纯虚数，则________.12、．.13、点M的直角坐标为(-1,-1,),则它的球坐标为，在柱坐标系中,两点的距离为14、在极坐标系中,圆上的点到直线的距离的最小值是.班级：____________学号：__________姓名：______________题号12345678910答案11.__________12.______、_______13._____、_____14.___________三、解

4、答题：本大题共3小题，共30分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15、已知圆的极坐标方程为：。以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系。（1）将圆的极坐标方程化为直角坐标方程。（2）若点P（x，y）在该圆上，求的最大值和最小值。（3）从极点O做上述圆的弦ON，求ON的中点M的轨迹方程。16、已知函数f（x）＝2x3＋ax2＋bx＋3在x＝－1和x＝2处取得极值．（Ⅰ）求f（x）的表达式和极值;（Ⅱ）若f（x）在区间[m，m＋4]上是单调函数，试求m的取值范围．17、在极坐标系中，曲线，，与有且只有一个公共点.（1）求；（2）为极点，为上的两点，且，求的最大值.（提示：建

5、立极坐标解决问题。）重点班答案5.101-5DDDCA6-10BAAAB11.-112.1,13.(2,,),514.115：(1)(2)(3)设M（x，y）N（a，b），由题知因为N在圆上，所以故，即16．（Ⅰ）依题意知：f′（x）＝6x2＋2ax＋b＝0的两根为－1和2，∴∴∴f（x）＝2x3－3x2－12x＋3,∴f′（x）＝6x2－6x－12＝6（x＋1）（x－2）,令f′（x）>0得，x<－1或x>2；令f′（x）<0得,－1

6、,2]上单调递减．∴m＋4≤－1或或m≥2,∴m≤－5或m≥2，即m的取值范围是（－∞，－5]∪[2，＋∞）．17.（1）的直角坐标方程为，的方程为：，由已知得.(2)因为为圆，由圆的对称性，设，则，所以当时，的最大值为.