2019-2020年高三数学文科第一次模拟考试卷及答案

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1、2019-2020年高三数学文科第一次模拟考试卷及答案一.选择题：1.已知集合，，则A．B．C．D．2.函数的定义域是A．B.C.D.3.已知复数,则“”是“是纯虚数”的A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件4.设向量等于A．B．C．D．5.已知双曲线(＞0,＞0)的离心率为2，一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为.A.B.C.D.6.已知函数是偶函数，的图象过点，则对应的图象大致是A.B.C.D.7.已知为锐角，且则的值为.A.B.C.D.8.一个正方体截去两个角后所得几何体的正视图（又称主视图）、侧视图（又称左视图

2、）如右图所示，则其俯视图为.9.已知函数的图象与轴的两个相邻交点的距离等于，则为得到函数的图象可以把函数的图象上所有的点.A．向右平移，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍;B．向右平移，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍;C．向左平移，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的倍;D．向左平移，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍.10.直线与圆相交于M、N两点，若，则的取值范围是A．B．C．D．二.填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题（11～13题）11.已知，则使函数在上单调递增的所有值为.12.

3、已知函数分别由下表给出：则满足的值为　　．123413131234323213.某市新年第一个月前10天监测到空气污染指数如下表（主要污染物为可吸入颗粒物）：（第天监测得到的数据记为）1234567891061596057606360625761在对上述数据的分析中，一部分计算见右图所示的算法流程图，则这10个数据的平均数=，输出的值是_，（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）第13题图14.（几何证明选做题）如图所示，圆的内接三角形ABC的角平分线BD与AC交于点D，与圆交于点E,连结AE，已知ED=3,BD=6,则线段AE的长＝.15.(坐标系与参数

4、方程选做题)已知直线，（为参数），若//，则；若，则．16.（本小题满分12分）已知数列是首项为２，公比为的等比数列，为的前项和.（1）求数列的通项及；第14题图（2）设数列是首项为－２，公差为２的等差数列，求数列的通项公式及其前项和.17.(本小题满分12分)某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随即在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在的产品为合格品，否则为不合格品．表1是甲流水线样本频数分布表，图１是乙流水线样本的频率分布直方图．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　表１：（甲流水线样本频数分布表）　　

5、　图1：（乙流水线样本频率分布直方图）　　　　　　（1）根据上表数据在答题卡上作出甲流水线样本的频率分布直方图；（2）若以频率作为概率，试估计从两条流水线分别任取１件产品，该产品恰好是合格品的概率分别是多少；（3）由以上统计数据完成下面列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”．甲流水线乙流水线合计合格品不合格品合　计附：下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式：，其中)18.（本小题满分14分）已知如图

6、：平行四边形ABCD中，，正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直，G，H分别是DF，BE的中点．（１）求证：GH∥平面CDE；（２）若，求四棱锥F-ABCD的体积．19.(本小题满分1４分)如图，某人在塔的正东方向上的C处在与塔垂直的水平面内沿南偏西60°的方向以每分钟100米的速度步行了１分钟以后，在点D处望见塔的底端B在东北方向上，已知沿途塔的仰角,的最大值为．（1）求该人沿南偏西60°的方向走到仰角最大时，走了几分钟；（2）求塔的高AB.20.（本小题满分14分）在直角坐标系上取两个定点,再取两个动点,且.（1）求直线与交点的轨迹M的方程；（2）已知点G和，

7、点P在轨迹M上运动，现以P为圆心，PG为半径作圆Ｐ，试探究是否存在一个以点为圆心的定圆，总与圆P内切？若存在，求出该定圆的方程；若不存在，请说明理由.21.（本小题满分14分）已知函数，．（1）当时，求曲线在点（3,）处的切线方程；（2）当时，求函数在上的最大值和最小值；（3）当函数在上有唯一的零点时，求实数的取值范围．揭阳市xx年高中毕业班高考第一次模拟考数学(文科)参考答案及评分说明一．选择题：BCCAD　BDCAC解析：3.，当时，是纯虚数，反之当是纯虚数时，未必为，故选C.4.，选A.5.依题意得双曲线的半焦距，由，∴，∵双曲线的焦点在轴，∴双曲线的渐近