TB-紧束缚近似

《TB-紧束缚近似》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、紧束缚势(TB)模型为什么要发展紧束缚势模型?1.实验的要求大量的实验现象需要理论解释;2.理论解析方法难以定量描述复杂体系的实验现象分子动力学方法经验势紧束缚势第一性原理势（没有量子信息）（量子理论）快速求解可研究复杂的体计算量太大系准确度低准确度高准确度介于经验适用范围窄势和第一性原理适用范围宽势之间基本发展完善正处于发展期间用LDA优化Si(54)H(4)Timing：IBMRS6000~CUPtime>20天！基于DFT和基于TB的方法间的比较•基于DFT的方法的实际困难?•如何化解这些实际困难？•采用基于TB的方法的代价是什么？基于DFT的方法

2、的实际困难：I•对电子体系：–需要自洽求解，且每个自洽循环都要重新计算矩阵元–计算矩阵元要涉及大量的积分，耗费很多时间基于DFT的方法的实际困难：II•对整个体系：为了计算总能量的极小值，需要改变每个原子核的位置•每改变一个原子核的位置都需要对电子体系重新计算总能量=电子体系总能量+核核势能：EE[]EtotnnN1()(')rrE[]idrdr'Vrxc()()rdrExc[]i12'rr缺点：无法处理成千原子的体系！如何化解这些实际困难?I•对电子体系不做自洽计算：–哈密顿矩阵可以简单求出，不用数值积分–能带能量可以求出，但不能求出

3、波函数，密度等Hkeik(R-R+t)IJmEI,,JIJmnnIJ(,)occEBSii如何化解这些实际困难?II•对体系的总能量采用能带能量和模型势的和TBTBEtotEBS(

4、RIRJ

5、)IJDFTDFTEEtotBS1()(')rrdrdr'V()()rrdrEExcxcnn2

6、rr'

7、采用基于TB的方法的优点是什么？•能快速得到较大体系的电子能态•能得到较大体系的总能量•可调节各参数使之与实验更为吻合采用基于TB的方法的代价是什么？•失去了第一原理的严格性！•不能得到与波函数有关的性质！其它方法解决基于DFT

8、方法的困难？•理论方法：•O(N)方法•轨道无关的方法•半经验方法•计算方法：•算法优化•并行计算Slater-KosterTightBindingmethod紧束缚模型的出发点是LinearCombinationofAtomicOrbit(LCAO)对于具有周期的体系，单粒子哈密顿量（empiricalorKohn-Sham）具有平移对称性Hrt()Hr()n尤其，势Vr()可以写出所有原子在此位置产生的势能之和Vr()VrtJ(nRJ)nJ以原子轨道为基底展开波函数k1ikRt()(rR)eln(r(tR))InlNn重叠积分矩阵元为Se

9、kikR()lRJtmIJ,m*('rR)('rRtdr)'IJm根据Lowdin理论，通过平移可以获得一组正交基底，重叠矩阵元是单位矩阵。哈密顿量矩阵元为kHIJ,eikR()lRJtm*('rRH)('rRtdr)'IJmmeEikR()lRJtmIJ,m上面矩阵元中的积分有三种：1.On-site:RIRJRK2.Two-center（双中心）：RRorRRbutRRIKJKJI3.Three-center（三中心）：RRRIJK在Slater-Koster方法中，一般忽略三中心（

10、RRR）IJK积分项，因为这一项对on-site项的修正很小，一般on-site项已经和实验结果符合的很好。k在计算矩阵元H时，仅仅考虑最近邻项。IJ,两中心积分采用实球谐函数基底计算，可算出与方向有关的因子（与RRII方向余弦有关），其余部分12用参数表示。S(RR,)lmlm1122I1I2ll12ll12jClmlmij(11,22)()4iiYjm12m(RII12R)jl12l2RqRqjqR()()(R)qdq.0l1l2jI1I2紧束缚矩阵元计算紧束缚矩阵元为E(R)Hˆ(R)I,JITBJ当I=J时，矩阵元为

11、EssEEppp,,J,Jpxyz0单中心积分，参数的选取与单电子能量关系紧密。当IJ时，各矩阵元为EVJs,J'sssEElVJs,J'pxxJp,J'sspEEmVJs,J'pyyJp,J'sspEEnVJs,J'pzzJp,J'sspEElm(VV)Jp,J'pxyJp,J'pyxppppEEln(VV)Jp,J'pxzJp,J'pzxppppEEmn(VV)Jp,J'pyzJp,J'pzypppp22E