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《2019-2020年高三数学下学期第二次半月考试题 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学下学期第二次半月考试题理考试时间：2016年3月25日一．选择题（每题5分，共60分）1.设i是虚数单位，若复数（）是纯虚数，则实数的值为（ ）A.－4B.－1C.4D.12.下列叙述中正确的是（）A．若，则“”的充分条件是“”B．若，则“”的充要条件是“”C．命题“对任意，有”的否定是“存在，有”D．是一条直线，是两个平面，若，则3．设则中奇数的个数为A．2B．3C．4D．54．函数在处有极值10,则点为()A.B.C.或D.不存在5.执行如图所示的程序框图，则输出的值为（）第5题图A．B．C．0D．6．已知一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的
2、体积为A.B.C.D.7．在各项均为正数的等比数列中，，则下列结论中正确的是（）第6题图A．数列是递增数列；B．数列是递减数列；C．数列既不是递增数列也不是递减数列；D．数列有可能是递增数列也有可能是递减数列．8.一盒中有白、黑、红三种颜色的小球各一个，每次从中取出一个，记下颜色后放回，当三种颜色的球全部取出时停止取球，则恰好取5次球时停止取球的概率为A．B．C．D．9．某校新校区建设因安全需要，挖掘了一条人行地下通道．地下通道设计三视图中的主（正）视图（其中上部分曲线近似为抛物线）和侧（左）视图如下（单位：），则该工程需挖掘的总土方数为（）A．B．C．D．10．设∠POQ=60°
3、在OP、OQ上分别有动点A，B，若·=6，△OAB的重心是G，第10题图则
4、
5、的最小值是（）A.1B．2C．3D．411.已知双曲线的左、右两个焦点分别为为其左、右顶点，以线段为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为，且,则双曲线的离心率为A．B． C．D．12.已知函数,若对任意，，则A．B．C．D.二．填空题（每题5分，共20分）13.已知，则的最小值是．14.设集合函数若,则的取值区间是.15.若直线和直线将圆分成长度相等的四段弧，则.16.在△中,,,点、分别在边、上,,,且DE≥,则∠ACB的最大值为.三．解答题（共70分）17．如图，中，三个内角、、成等差数列，且．
6、（1）求的面积；(2)已知平面直角坐标系,点,若函数的图象经过、、三点，且、为的图象与轴相邻的两个交点，求的解析式．18．某班甲、乙两名学同参加100米达标训练，在相同条件下两人10次训练的成绩(单位：秒)如下：12345678910甲11.612.213.213.914.011.513.114.511.714.3乙12.313.314.311.712.012.813.213.814.112.5（1）请作出样本数据的茎叶图；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由(不用计算，可通过统计图直接回答结论)．（2）从甲、乙
7、两人的10次训练成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个比12.8秒差的概率．（3）经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在[11.5,14.5]之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.8秒的概率．19．如图，多面体ABCDEF中，DE⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°，四边形BDEF是正方形．（1）求证：CF∥平面AED；（2）求直线AF与平面ECF所成角的正弦值；（3）在线段EC上是否存在点P，使得AP⊥平面CEF，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．20．已知椭圆的左，右顶点分别为，圆上有一动点,点在轴
8、的上方，，直线交椭圆于点，连接.(1)若,求△的面积;(2)设直线的斜率存在且分别为,若,求的取值范围.21．已知函数在上为增函数,且，为常数，．（1）求的值；（2）若在上为单调函数,求的取值范围；（3）设,若在上至少存在一个，使得成立，求的取值范围．请考生从第22、23、24题中任选一题作答,并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所选涂题号进行评分；多涂、多答,按所涂的首题进行评分；不涂,按本选考题的首题进行评分。22.（本题满分10分）选修4-1:几何证明选讲如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，锐角∠ABC的平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于
9、D.（Ⅰ）证明：DB=DC；（Ⅱ）设圆的半径为1，BC=，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径.23.（本题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.（Ⅰ）求的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线与曲线交于两点，求弦长.24.（本题满分10分）选修4－5:不等式选讲对于任意的实数()和,不等式恒成立,记实数的最大值是.（Ⅰ）求的值;（Ⅱ）解不等式.
