2019-2020年高三数学下学期开学考试（寒假作业检测）试题 文

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1、2019-2020年高三数学下学期开学考试（寒假作业检测）试题文考生注意：1.本试卷分第Ⅰ卷基础题（135分）和第Ⅱ卷提高题（15分）两部分，共120分。2.试卷书写规范工整，卷面整洁清楚，酌情减3-5分，并计入总分。知识技能学习能力习惯养成总分内容命题集合解析与三角立体几何与函数几何证明复数线性规划转化化归推理证明卷面整洁分数10505525103-5分一、选择题:（每小题5分，共40分）1.设虚数单位为，复数为（）A.B.C.D.2.一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是菱形，则该几何体的侧面积为(　　)A.＋B.＋C.＋D.＋3.下列四

2、种说法中，错误的个数是（）①的子集有3个；②“若”的逆命题为真；③“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件；④命题“，均有”的否定是：“使得”A．0个B．1个C．2个D．3个4.已知函数，且，则（A）(B)(C)(D)5.若集合，集合，则下列判断正确的是（）A.，是的充分必要条件；B.，是的既不充分也不必要条件；C.，是的充分不必要条件；D.，是的必要不充分条件。6.已知双曲线的一条渐近线与平行，且它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（）A.B.C.D.7.已知的最小正周期为，将的图像上所有的点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变；再

3、把所得的图像向右平移个单位长度，所得的图像关于原点对称，则的一个值是（）A.B.C.D.8.在中，为中线上的一个动点，若，则的最小值是（）A.0B.-9C.-18D.-24二、填空题：（共30分）9.袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________.PDBECAO11题10．若数列是首项为，公比的等比数列，是其前项和，且是与的等差中项，则.11.如图，圆的割线过圆心交圆于另一点,弦交于点，且，则的长等于____________.12.已知圆C过点（1,0），且圆

4、心在x轴的正半轴上，直线：被圆C所截得的弦长为，则过圆心且与直线垂直的直线的方程为.13.（1）设，若是与的等比中项，则①的最小值为.②的最小值为.(2)根据以上两个小题的解答，总结说明含条件等式的求最值问题的解决方法（写出两个）①_________________________②______________________14.若函数有且只有个不同零点，则实数的取值范围是.三、解答题（本大题共5题，共65分）15.（12分）某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C

5、,一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营状中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？16.（13分）已知向量函数.（Ⅰ）求函数的最小正周期及单调递减区间；（Ⅱ）在锐角中，的对边分别是，且满足求的取值范围.17.（14分）如图，正方形所在的平面与平面垂直，是和的交点，，且．（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成的角

6、的大小；（3）求二面角的大小．(4)你认为求二面角常用的方法有哪些？请按应用的重要程度写出3种，并就其中一种方法谈谈它的应用条件.18．（13分）已知函数（1）当时，求函数在处的切线斜率及函数的单减区间；（2）若对于任意，都有，求实数的取值范围。19．（13分）已知数列，，（1）证明是等比数列（2）若，求数列的前项和（3）证明第Ⅱ卷提高题（共15分）20.设分别是椭圆：的左、右焦点，椭圆上一点，过左焦点垂直x轴与椭圆相交所得弦长为2.（1）求椭圆的方程；（2）过点E(1，0)的直线与该椭圆交于P、Q两点，且

7、EP

8、＝2

9、EQ

10、，求此直线的方程；

11、（3）斜率为1的直线与椭圆交于两点，是原点，当△面积最大时，求直线的方程；（4）若是椭圆上任意一点，⊙是以为直径的圆，求证：⊙总与定圆相切.静海一中xx第一学期高三数学（文）寒假作业检测试卷得分框知识与技能学法题卷面总分第Ⅰ卷基础题（共135分）一、选择题（每题5分，共40分）题号12345678答案二、填空题（共30分）9._______10._________11.____12.13.（1）_____（2）___________________________14.三、解答题（本大题共5题，共65分）15.（12分）16.（13分）17.（

12、14分）18.（13分）19.(13分)第Ⅱ卷提高题（共15分）20.（15分）参考答案1.A2.选C　由三视图还原为空间几何体，如图所示，则有OA＝