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《2019-2020年高三数学下学期期初考试试题 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学下学期期初考试试题理第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意的）1．设集合，，全集，则A． B． C． D．2．已知，则复数在复平面上对应点位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知函数，则是A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数 C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数4．等比数列中，A.135 B.100 C.95 D.805．设函数,则A．5 B．6
2、 C．9 D．226.在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N(－1,1)的密度曲线）的点的个数的估计值为()(A)1193(B)1359(C)2718(D)34137．以下茎叶图记录了甲，乙两组各五名学生在一次英语测试中的成绩（单位：分）已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则的值分别为（）8.根据如图所示程序框图，若输入，，则输出的值为A.0 B.3 C.6 D.129．球半径为，球面上有三点、、，，，则四面体的体积是A. B. C.
3、D.10．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油D．某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油11．已知双曲线的左，右顶点为，点M在上，∆ABM为等腰三角形，且顶角满足，则的离心率为A． B． C． D．12．已知函数f(x)＝sinx－x
4、cosx．现有下列结论：①；②若，则；③若对恒成立，则a的最大值为，b的最小值为1．其中正确结论的个数为A、0 B、1 C、2 D、3第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．设向量，是相互垂直的单位向量，向量与垂直，则实数______．14．若满足约束条件，则的最大值为_______．15．已知对任意实数，有.若，则_______．16．已知数列满足，其中为的前项和，则_______．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答过程书
5、写答题卡的对应位置，写错不给分.17．（本小题满分12分）△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为，且．（I）求；（II）若，求角．18、如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，A1A=4，A1在底面ABC的射影为BC的中点，D是B1C1的中点．（1）证明：A1D⊥平面A1BC；（2）求二面角A1﹣BD﹣B1的平面角的余弦值．19.（本小题满分12分）班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25名女同学，15名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．（Ⅰ）如果按
6、性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（只要求写出计算式即可，不必计算出结果）（Ⅱ）随机抽取8位，他们的数学分数从小到大排序是：60,65,70,75,80,85,90,95，物理分数从小到大排序是：72,77,80,84,88,90,93,95.（i）若规定85分以上（包括85分）为优秀，求这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀的概率；（ii）若这8位同学的数学、物理分数事实上对应如下表：学生编号12345678数学分数6065707580859095物理分数7277808488909395
7、根据上表数据，用变量与的相关系数或散点图说明物理成绩与数学成绩之间线性相关关系的强弱.如果具有较强的线性相关关系，求与的线性回归方程（系数精确到0.01）；如果不具有线性相关性，请说明理由．参考公式：相关系数；回归直线的方程是：，其中对应的回归估计值，，是与对应的回归估计值.参考数据：20.（本小题满分12分）已知是圆上的动点，在轴上的射影为，点满足，当在圆上运动时，点形成的轨迹为曲线.（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）经过点的直线与曲线相交于点，并且，求直线的方程.21．（本小题满分12分）已知函数，（1）若函数在
8、上是减函数，求实数的取值范围；（2）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（3）当时，证明：请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框22．（本小题满分10分）选修4﹣1：几何证明选讲如图，等腰梯形内接于圆，过作腰的平行线
