2019-2020年高三数学下学期一模预考试题

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1、2019-2020年高三数学下学期一模预考试题本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共5页．满分150分．考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上．2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案写在试卷上无效．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置

2、，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．参考公式：锥体的体积公式：，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高．一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1.已知i是虚数单位.若复数z满足，则z的共轭复数为A.B.C.D.2.设集合A.B.C.D.3.已知点，则与向量共线的单位向量为A.B.C.

3、D.4.已知命题p：对于，恒有成立，命题q：奇函数的图象必过原点.则下列结论正确的是A.为真B.为真C.为真D.为真5.已知是定义在R上的周期为2的奇函数，当时，A.B.C.D.6.执行如图所示的程序框图，若输入k的值为2，则输出的i值为A.2B.3C.4D.57.已知正实数满足，且使取得最小值时曲线过点的值为A.B.C.2D.38.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的体积为.直径为6的球的体积为，则A.1：2B.2：27C.1：3D.4：279.已知是双曲线的左，右

4、焦点，若双曲线左支上存在一点P与点关于直线对称，则该双曲线的离心率为A.B.C.D.210.已知函数处取得极大值，在处取得极小值，满足的取值范围是A.B.C.D.第II卷（共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.11．某校高三（1）班共有48人，学号依次为1，2，3，…，48，现用系统抽样的办法抽取一个容量为6的样本.已知学号为3，11，19，35，43的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为____12.函数的值域为_______.13.如图所示，点P是函数的图象的一个

5、最高点，M,N是图象与x轴的交点.若，则的值为________.14.已知圆关于直线对称，则圆的方程为_________.15.定义（表示不小于x的最小整数）为“取上整函数”，例如“取上整函数”在现实生活中有着广泛的应用，诸如停车收费，出租车收费等都是按照“取上整函数”进行计费的.以下关于“取上整函数”的性质是真命题的序号是_________（请写出所有真命题的序号）.①；②若则；③任意；④；⑤函数为奇函数.三、解答题：本大题共6小题，共75分.16.（本小题满分12分）在中，角A,B,C的对边分

6、别为，且.（I）求角B的大小；（II）若成等差数列，且b=3，求的面积.17.（本小题满分12分）济南天下第一泉风景区为了做好宣传工作，准备在A和B两所大学分别招募8名和12名志愿者，将这20名志愿者的身高编成如右茎叶图（单位：cm）.若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高精灵”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“帅精灵”.已知A大学志愿者的身高的平均数为176cm，B大学志愿者的身高的中位数为168cm.（I）求的值；（II）如果用分层抽样的方法从“高精灵”和“帅精灵”

7、中抽取5人，再从这5人中选2人.求至少有一人为“高精灵”的概率.18.（本小题满分12分）如图，四边形ABCD是菱形，，平面平面ABCD.（I）求证：平面BDE；（II）若AF//DE，，点M在线段BD上，且，求证：AM//平面BEF.19.（本小题满分12分）已知等差数列满足，.数列的前n和为，且满足.（I）求数列和的通项公式；（II）数列满足，求数列的前n和.20.（本小题满分13分）已知椭圆的一个顶点恰好是抛物线的焦点，且离心率为.（I）求椭圆C的方程；（II）设过原点的直线与椭圆C交于A,

8、B两点，过椭圆C的右焦点作直线交椭圆C于M,N两点.试问是否为定值，若为定值，请求出这个定值；若不是定值，请说明理由.21.（本小题满分14分）已知函数.（I）若函数的图象在处的切线与直线平行，求的值；（II）在（I）的条件下方程在区间上两个不同的实数根，求实数b的取值范围；（III）若在区间上存在一点，使得成立，求实数a的取值范围.xx高三教学质量调研考试文科数学参考答案一、选择题DACCBCBDCB二、填空题11.5612.13.14.15.②③三、解答题16.解：（Ⅰ）由题意