2019-2020年高三数学下学期第四周周测试题

《2019-2020年高三数学下学期第四周周测试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三数学下学期第四周周测试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A．B．C．D．2.若复数（为虚数单位）为纯虚数，则实数的值为（）A．2B．C．D．-23.已知在等差数列中，，且是和的等比中项，则（）A．1B．1或13C．13D．1或154.过点作斜率为1的直线交抛物线于两点，则（）A．4B．6C.8D．105.某公司有30名男职员和20名女职员，公司进行了一次全员参与的职业能力测试，现随机询问了该公司5名男职员和5名女职员在测试中的成绩

2、（满分为30分），可知这5名男职员的测试成绩分别为16,24,18,22,20,5名女职员的测试成绩分别为18,23,23,18,23，则下列说法一定正确的是（）A．这种抽样方法是分层抽样B．这种抽样方法是系统抽样C.这5名男职员的测试成绩的方差大于这5名女职员的测试成绩的方差D．该测试中公司男职员的测试成绩的平均数小于女职员的测试成绩的平均数6.设向量，，若，则的最小值为（）A．B．1C.D．7.已知某几何体的正（主）视图与侧（左）视图都是直角边长为1的等腰直角三角形，且体积为，则该几何体的俯视图可以是（）A．B．C.D．8.执行如图所示的程序

3、框图，若输出的的值是8，则实数的最大值为（）A．39B．40C.41D．1219.已知函数的图象向右平移个单位长度后得到的函数图象关于轴对称，则函数在上的最大值与最小值之和为（）A．B．-1C.0D．10.已知点在直径为的球面上，过点作球的两两垂直的三条弦，若，则的最大值为（）A．B．C.D．311.已知双曲线的实轴端点分别为，记双曲线的其中一个焦点为，一个虚轴端点为，若在线段上（不含端点）有且仅有两个不同的点，使得，则双曲线的离心率的取值范围是（）A．B．C.D．12.若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．二、填空题（

4、每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若，且是第三象限角，则．14.若满足约束条件，则的最大值为．15.已知首项的数列满足，则数列的前项和．16.若是定义在上的函数，当时，，且当时，，则方程的实数根的个数为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知数列满足，前项和为，若．（1）求数列的通项公式；（2）设，若，求的前项和．18.已知四棱锥如图所示，其中四边形是菱形，且，三角形是等边三角形，平面平面，点为棱上的点，且．（1）求证：是直角三角形；（2）若，求四棱锥的体积．19.从某市主办的科技

5、知识竞赛的学生成绩中随机选取了40名学生的成绩作为样本，已知这40名学生的成绩全部在40分至100分之间，现将成绩按如下方式分成6组，第一组；第二组；…；第六组，并据此绘制了如图所示的频率分布直方图．（1）求成绩在区间内的学生人数；（2）从成绩大于等于80分的学生中随机选取2名，求至少有1名学生的成绩在区间内的概率．20.已知椭圆：与轴的正半轴相交于点，点为椭圆的焦点，且是边长为2的等边三角形，若直线与椭圆交于不同的两点．（1）直线的斜率之积是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；（2）求的面积的最大值．21.设函数，．（1）若，且在

6、区间上单调递增，求实数的取值范围；（2）若且，求证：在区间上有且仅有一个零点．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线的形状；（2）若曲线上存在点到直线的距离为，求实数的取值范围．23.选修4-5：不等式选讲已知函数，．（1）若，解不等式；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．附加题：1．已知在中，角的对边分别是，且．（1）求角的大

7、小；（2）若的面积，，求的值．2.已知椭圆：的一个顶点坐标为，离心率为，动直线交椭圆于不同的两点，．（1）求椭圆的标准方程；（2）试问：的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．3.设函数（是自然对数的底数）．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）令，证明：当时，恒成立．一、选择题1-5:DABCC6-10:CBBBA11、12：AD二、填空题13.14.415.16.3三、解答题17.（1）由条件可知，当时，，即，又，∴是首项为2，公比为2的等比数列，∴．（2）由（1）可得，则，∴①∴②①－②可得：∴．18.（1）取的中

8、点，连接，因为，四边形为菱形，所以为正三角形，所以，又三角形是等边三角形，所以，又，平面，平面，所以平面，又平面，所以．因为，故，即是直