2019-2020年高三数学下学期第二阶段考试4月试题

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1、2019-2020年高三数学下学期第二阶段考试4月试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.已知复数，则在复平面内，复数对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知在区间之间任取一实数，则使”的概率为（　　）开始＝3k＝k＋1输出k,n结束是否输入A．B．C．D．4.一个单位有职工800人，其中具有高级职称的有160人，具有中级职称的有320人，具有初级职称的有200人，其余人员120人

2、。为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别为（）A．12,24,15,9B．9,12,12,17C．8,15,12,5D．8,16,10,65.已知等比数列满足:，则(　　)6.阅读如图的程序框图.若输入,则输出的值为()A．B．C．D．7.已知，曲线在点处的切线的斜率为，则当取最小值时的值为（）A．B．C.1D．28.函数的部分图象为（　　）A．B．C．D．9.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）A．B．4C．8D．10.

3、已知函数对任意自变量都有，且函数在上单调．若数列是公差不为的等差数列，且，则的前xx项之和为()A．B.2017C.D．403411.<<九章算术>>中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马;将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥为鳖臑,⊥平面,，,三棱锥的四个顶点都在球的球面上,则球的表面积为（）A．B．C．D．12.已知椭圆＋＝1(a>b>0)与双曲线－＝1(m>0，n>0)有相同的焦点F1(－c,0)，F2(c,0)，若c是a，m的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率是(　　)A.B.C

4、.D.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量，，若∥，则.14.实数，满足则的最大值为．15.钝角三角形的面积是，，，则．16.在平面直角坐标系中，过动点分别作圆和圆的切线(为切点)，若，则的最小值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知函数f(x)＝2sinωxcosωx＋cos2ωx(ω＞0)的最小正周期为π.(1)求ω的值;(2)求f(x)的单调递增区间.18.某种产品按质量标准分成五个等级，等级编号依次为1,2,3,4,5.现从一批

5、产品中随机抽取20件，对其等级编号进行统计分析，得到频率分布表如下：等级12345频率a0.20.45bc(1)若所抽取的20件产品中，等级编号为4的恰有3件，等级编号为5的恰有2件，求a，b，c的值；(2)在(1)的条件下，将等级编号为4的3件产品记为x1，x2，x3，等级编号为5的2件产品记为y1，y2，现从x1，x2，x3，y1，y2这5件产品中任取两件(假定每件产品被取出的可能性相同)，写出所有可能的结果，并求这两件产品的等级编号恰好相同的概率．19.如图，在四棱锥中，底面是菱形，且．点E是棱PC的中点，平面与棱交于点．(1)求证：

6、AB∥EF；(2)若，且平面平面，求三棱锥的体积；20.已知抛物线（）的焦点为，点是抛物线上横坐标为3的点，且到抛物线焦点的距离等于4，(1)求抛物线的方程；(2)过抛物线的焦点作互相垂直的两条直线、，与抛物线交于、两点，与抛物线交于、两点，、分别是线段、的中点，求面积的最小值.21.已知函数．(1)求的最大值；(2)令，当时，的最大值为，有两个不同的根，求的取值范围；(3)存在且，使成立，求的取值范围。请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，轴的正半

7、轴为极轴建立极坐标系，已知点的直角坐标为，若直线的极坐标方程为，曲线的参数方程是（为参数）.（1）求直线和曲线的普通方程；（2）设直线和曲线交于两点，求.23.选修4-5：不等式选讲设函数.（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式有解，求实数的取值范围.大庆一中高三年级下学期第二阶段考试数学（文科）答案选择填空AACDBBAACBCD24解答题17.解　(1)f(x)＝2sinωxcosωx＋cos2ωx＝sin2ωx＋cos2ωx＝＝sin，由ω＞0，f(x)的最小正周期为π，得＝π，解得ω＝1.(2)由(1)得f(x)＝sin，令－＋

8、2kπ≤2x＋≤＋2kπ，k∈Z，解得－＋kπ≤x≤＋kπ，k∈Z，即f(x)的单调递增区间为(k∈Z).18.解：(1)由频率分布表得a＋0.2＋0.45＋b＋c＝1，即a＋b