2019-2020年高三数学上学期第四次月考试题 文（无答案）

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1、2019-2020年高三数学上学期第四次月考试题文（无答案）满分：150分　　时量：120分钟一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则=（　　）A.B.C.D.2.在复平面内,复数对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列命题错误的是（　　）A.命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B.命题，则命题：C.若为假命题，则均为假命题D.“”是“”的充分不必要条件4．设,且,则（　　）A．B．C．D．5．函

2、数在上的最大值和最小值之和为，则的值为（　　）A．B．C．2D．46.若，则（　　）A．B．C．D．7．已知数列满足，则=（　　）A．B．0C．D．8.等比数列的前项和为，已知，，成等差数列，则的公比为（　　）A.B.C.D.9.已知圆的半径为3，圆的一条弦长为4,点为圆上一点，则的最大值为（　　）A.16B.20C.24D.1810.定义在上的函数满足，且当,,若是方程的两个实数根，则不可能是（　　）A.30B.56C.80D.112二、填空题:本大题共5个小题，共25分，将答案填写在题中的横线上.11.在等差

3、数列中，若，则.12.若曲线在点处的切线与直线垂直，则.13.设的三个内角所对的边依次为,若的面积为,且，则.14.下面有五个命题：①函数的最小正周期是；②终边在轴上的角的集合是；③在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点；④把函数的图象向右平移得到的图象；⑤角为第一象限角的充要条件是其中，真命题的编号是.（写出所有真命题的编号）15.对于各数互不相等的正整数数组(是不小于3的正整数),若对任意的，当时，有，则称是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序”数，如数组的逆序数等

4、于2.(1)则数组的逆序数等于.(2)若数组的逆序数为，则数组的逆序数为.三、解答题:本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．(本小题满分12分)已知函数的图像关于直线对称，且图像上相邻两个最高点的距离为.（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）若，求的值.17.(本小题满分12分)已知向量，函数.（Ⅰ）求函数的单调增区间；（Ⅱ）在中，内角所对的边分别为，为锐角，且是函数在上的最大值，求的面积S.18.(本小题满分12分)设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．（Ⅰ）求数列

5、的通项公式．（Ⅱ）令求数列的前项和．19.(本小题满分13分)某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池（不计厚度），设该蓄水池的底面半径为米，高为米，体积为立方米.假设建造成本仅与表面积有关，侧面的建造成本为50元/平方米，底面的建造成本为100元/平方米.该蓄水池总建造成本为10800元.（为圆周率）（Ⅰ）将表示为的函数，并求该函数的定义域；（Ⅱ）讨论函数的单调性，并确定和为何值时该蓄水池的体积最大.20．(本小题满分13分)设数列满足其中为实数，且.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，,求数列的前项和；（Ⅲ）若对任意

6、成立，证明.21.（本小题满分13分）已知函数的导函数.（Ⅰ）求证：曲线在点处的切线不过点；（Ⅱ）若在区间中存在，使得，求的取值范围；（Ⅲ）若，试证明：对任意恒成立.