2019-2020年高三数学上学期第五次月考试题 文(IV)

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1、2019-2020年高三数学上学期第五次月考试题文(IV)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．全集，集合，，则（）A．{0}B．{－3，－4}C．{－1，－2}D．φ2．复数(i为虚数单位)在复平面上对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知a，b，c满足a＜b＜c且ac＜0，则下列选项中一定成立的是（）A．ab0C．ab2

2、．B．C．D．5．若双曲线的离心率为2，则其渐近线的斜率为（）A．B．C．D．6．执行如右图所示的程序框图，则输出的=（）A．0.5B．1C．D．7．若椭圆的中心在原点，一个焦点为（0，2），直线y=3x+7与椭圆相交所得弦的中点的纵坐标为1，则这个椭圆的方程为（）A．B．C．D．8．定义式子运算为，将函数（其中）的图象向左平移个单位，得到函数y=g(x)的图象．若y=g(x)在[]上为增函数，则的最大值()A．6B．4C．3D．29．如图所示,医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体．开始输液时，滴管内匀速滴下液体(滴管内液体忽

3、略不计)，设输液开始后分钟,瓶内液面与进气管的距离为厘米，已知当时，．如果瓶内的药液恰好156分钟滴完．则函数的图像为（）A．B．C．D．10．已知，若函数在定义域内的一个区间上函数值的取值范围恰好是，则称区间是函数的一个减半压缩区间，若函数存在一个减半压缩区间，（），则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．把答案填写在题中横线上．11．下列四个结论中，①命题“若x≠1，则x2-3x+2≠0”的逆否命题是“若x2-3x+2=0，则x=1”；②若p∧q为假命题，则p，q均为假命

4、题；③若命题p：∃x0∈R，使得+2x0+3<0，则﹁p:∀x∈R,都有x2+2x+3≥0；④设a，b为两个非零向量，则“a·b＝

5、a

6、·

7、b

8、”是“a与b共线”的充分必要条件；正确结论的序号是的是______．12．某运动队有男女运动员49人，其中男运动员有28人，按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为14的样本，那么应抽取女运动员人数是．13．已知直线与圆心为的圆相交于两点，且为直角三角形，则实数_________．14．若偶函数（x∈R且）在上的解析式为，则函数的图象在点处的切线的斜率为_______

9、__．15．如图所示的茎叶图表示甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩不低于乙的平均成绩的概率为________．16．某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表：年产量/亩年种植成本/亩每吨售价黄瓜4吨1．2万元0．55万元韭菜6吨0．9万元0．3万元为使一年的种植总利润(总利润＝总销售收入－总种植成本)最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积(单位：亩)分别为________．17．传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画

10、点或用小石子表示数．他们研究过如图所示的三角形数：将三角形数1，3，6，10，…记为数列{an}，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{bn}，可以推测：（Ⅰ）是数列中的第_________项；（Ⅱ）若为正偶数，则=_________．（用n表示）三、解答题：本大题共5个小题，共65分．解答应写文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本小题满分12分）已知向量，向量，函数．（I）求的最小正周期；（II）已知分别为内角的对边，为锐角，，且恰是在上的最大值，求和．19．（本小题满分13分）设是公比为q的等比数列．（

11、I）推导的前n项和公式；（II）设q≠1,证明数列不是等比数列．20．（本小题满分13分）在四棱锥中，,，平面，直线PC与平面ABCD所成角为，．（I）求四棱锥的体积；（II）若为的中点，求证：平面平面．21．（本小题满分13分）如图，已知抛物线，过焦点F任作一条直线与相交于两点，过点作轴的平行线与直线相交于点（为坐标原点）．（I）证明：动点在定直线上；（II）点P为抛物线C上的动点，直线为抛物线C在P点处的切线，求点Q（0，4）到直线距离的最小值．22．（本小题满分14分）已知函数，，其中，是自然对数的底数．函数，．（I）

12、求的最小值；（II）将的全部零点按照从小到大的顺序排成数列，求证：（1），其中；（2）．参考答案1—5．BDDAB6—10．ADCCB11．①③12．613．14．－0．515．16．30,2017．5035,18．解:（1）2分，4分6分（2）由（1）知：，当时,当时取得最大值，此时．由