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《2019-2020年高二上学期第四次月考数学试题（重点班） 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二上学期第四次月考数学试题（重点班）含答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.．命题“，”的否定是（）．，．，．，．，．抛物线的焦点坐标为（ ）．．．．k=0,S=1k<3开始结束是否k=k+1输出SS=S×A（第4题图）．如下图是某篮球运动员在一个赛季的场比赛中得分的茎叶图，则得分的中位数与众数分别为（）．与．与．与．与．执行如图所示的程序框图,输出的值为（）．．．．．有人收集了春节期间平均气温与某取暖商
2、品销售额的有关数据如下表：平均气温（℃）销售额（万元）根据以上数据，用线性回归的方法，求得销售额与平均气温之间线性回归方程的系数．则预测平均气温为℃时该商品销售额为（）．万元．万元．万元．万元6.已知直线的方向向量，直线的方向向量，若，且，则的值是（）A．-3或1B．3或-1C.-3D．17.圆上到直线的距离为的点共有（）A．1个B．2个C.3个D．4个8.设是正三棱锥，是的重心，是上的一点，且，若，则为（）A． B.C． D．9.一个三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且长度分别为1、、3，则
3、这个三棱锥的外接球的表面积为（）A．B．C.D．10.已知圆，从点发出的光线，经轴反射后恰好经过圆心，则入射光线的斜率为（）A．B．C.D．11.已知圆，直线上至少存在一点，使得以点为原心，半径为1的圆与圆有公共点，则的最小值是（）A．B．C.D．12.如图，用一边长为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将表面积为的鸡蛋（视为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为（）、A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填
4、在答题纸上）13.过点且与直线垂直的直线方程为_________.14.已知为等腰直角三角形，斜边上的中线，将沿折成的二面角，连结，则三棱锥的体积为__________.15.若为锐角，且，则．16.若向量，，则函数在区间上的零点个数为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知直角的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴上.（1）求点的坐标；（2）求斜边的方程.18.为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取件和件，测量产品
5、中微量元素的含量（单位:毫克）.下表是乙厂的件产品的测量数据:（Ⅰ）已知甲厂生产的产品共有件,求乙厂生产的产品数量；（Ⅱ）当产品中的微量元素满足且时,该产品为优等品.用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；（Ⅲ）从乙厂抽出的上述件产品中,随机抽取件,求抽取的件产品中恰有件是优等品的概率.19.如图1是图2的三视图，三棱锥中，，分别是棱，的中点.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.20.已知圆，直线.（1）求证：对，直线与圆总有两个不同交点；（2）若圆与直线相交于，两点，求弦的长度.21.已知圆
6、.（1）求圆的圆心的坐标和半径长；（2）直线经过坐标原点且不与轴重合，与圆相交于，两点，求证：为定值.22.已知函数，（且）．（1）若，求函数在区间上的值域；（2）当时，函数在区间上的最小值大于在上的最小值，求实数的取值范围．参考答案一、选择题1-5:CDDCA6-10:ACAAC11、12：AD二、填空题13.14.15.316.5三、解答题17.（1）；（2）.【解析】因为直线的方程为，点在轴上，由，得，即.（2）.考点：1、直线方程；2、两点间的距离.【方法点睛】本主要考查直线方程和两点间的距
7、离，属于中等题型.第一小题由直线的方程为；第二小题由（1）得的中点为中线为（为坐标原点）的斜率的方程为.18.(3)从编号为的件产品中任取件共有种等可能的结果.分别是,,,,,………8分只有号和号产品是优等品,号和号产品恰有件被抽中有以下种:,,.………10分抽取的件产品中恰有件是优等品的概率为19.（1）见解析；（2）．【解析】试题分析：证明：（1）根据，分别是，的中点得到，应用判定定理即得证.由图1得，，，得到平面.取的中点，连接，求得，进一步计算体积.试题解析：证明：（1）∵，分别是，的中点，
8、∴，∵平面，平面，∴平面.………………4分（2）∵如图1得，，，又∵，∴平面.………………8分取的中点，连接，∵是的中点，∴.∴平面，，∴.………………12分考点：1、平行关系、垂直关系；2、几何体的体积.20.（1）见解析；（2）．【解析】（1）解法一：直线恒过定点，且点在圆的内部，所以直线与圆总有两个不同交点.解法二：联立方程，消去并整理，得.因为，所以直线与圆总有两个不同交点.解法三：圆心到直线的距离，所以直线与圆总有两个不同的交点.（2），．21.见解析【解析
