2019-2020年高三数学上学期第七次双周练试题

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1、2019-2020年高三数学上学期第七次双周练试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分1．已知集合A＝{x｜y＝}，B＝{x｜－1＞0}，则A∩B＝A．（－∞，－1）B．[0，1）C．（1，＋∞）D．[0，＋∞）2．已知复数z＝2＋i，则＝A．B．C．D．3．下列结论中正确的是A．∈N﹡，2n2＋5n＋2能被2整除是真命题B．∈N﹡，2n2＋5n＋2不能被2整除是真命题C．∈N﹡，2n2＋5n＋2不能被2整除是真命题D．∈N﹡，2n2＋5n＋2能被2整除是假命题4．已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的离

2、心率为，且经过点（2，），则双曲线C的标准方程为第7题图A．B．C．D．5．已知等差数列{}，满足a1＋a5＝6，a2＋a14＝26，则{}的前10项和S10＝A．40B．120C．100D．806．已知定义在R上的函数f（x）在[1，＋∞）上单调递增，且f（x＋1）为偶函数，则A．f（0）＜f（）B．f（－2）＞f（2）C．f（－1）＜f（3）D．f（－4）＝f（4）7．执行如图所示的程序框图，输出的结果是A．56B．36C．54D．648．要得到函数的图象，只需将函数的图象A．向左平移个单位长度B．向

3、右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度9．设变量x，y满足约束条件，则z＝｜2x＋3y－2｜的取值范围是A．[7,8]B．[0,8]C．[,8]D．[,7]10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A．8＋B．8＋C．8＋D．8＋3π第10题图11．已知函数f（x）＝，其图象在区间[－a，a]（a＞0）上至少存在10对关于y轴对称的点，则a的值不可能为A．B．5C．D．612．关于函数，下列说法错误的是A．是的极小值点B．函数有且只有1个零点C．存在正实数，使得恒成立D．对任

4、意两个正实数，且，若，则二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13．已知函数f（x）＝lg（1－）的定义域为（4，＋∞），则a＝_________．14．已知｜a｜＝2，｜b｜＝，a，b的夹角为30°，（a＋2b）∥（2a＋λb），则（a＋λb）·（a－b）＝_________．15．已知三棱锥P—ABC中，PA，PB，PC两两垂直，PA＝PB＝2，其外接球的表面积为24π，则外接球球心到平面ABC的距离为__________．16．埃及数学中有一个独特现象：除用一个单独的符号表示以外，其它分数都要写成若

5、干个单分数和的形式．例如可以这样理解：假定有两个面包，要平均分给5个人，如果每人，不够，每人，余，再将这分成5份，每人得，这样每人分得．形如的分数的分解：按此规律，____________；____________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，B＝，且（cosA－3cosC）b＝（3c－a）cosB．（Ⅰ）求tanA的值；（Ⅱ）若b＝，求△ABC的面积．18.（本小题满分12分）已知数列是递增的等比数列，且

6、（1）求数列的通项公式；（2）设为数列的前n项和，，求数列的前n项和。·O19．（本小题满分12分）如图所示，在三棱柱ABC—A1B1C1中，底面△ABC是边长为6的等边三角形，点A1在底面△ABC内的射影为△ABC的中心O，D，E分别为A1B1，BC的中点．（Ⅰ）求证：DE∥平面ACC1A1；（Ⅱ）若AA1＝，求四棱锥A1－CBB1C1的表面积．20．（本小题满分12分）已知椭圆C：（a＞b＞0）离心率为，右焦点F到直线x＝的距离为1．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）不过原点的直线l与椭圆C交于A，B两点，

7、线段AB中点为D，O为坐标原点，直线OD与y＝＋2平行，求△OAB面积的最大值．21．（本小题满分12分）已知函数f（x）＝lnx－＋x－m．（Ⅰ）求函数f（x）的极值；（Ⅱ）若函数f（x）＜2x－－（x－2）在x∈（0，3）上恒成立，求实数m的取值范围．请考生从第22、23、题中任选一题作答,并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所选涂题号进行评分；多涂、多答,按所涂的首题进行评分；不涂,按本选考题的首题进行评分。22．（本小题满分10分）【选修4—4：坐标系与参数方程】在平面直角坐标

8、系xOy中，曲线（为参数）上的两点A，B对应的参数分别为α，α＋．（Ⅰ）求AB中点M的轨迹的普通方程；（Ⅱ）求点（1，1）到直线AB距离的最大值．23．（本小题满分10分）【选修4—5：不等式选讲】已知函数f（x）＝｜x－a｜＋｜x－2｜，a＞0．（Ⅰ）当a＝3时，解不等式f（x）＜4；（Ⅱ）若正实数b，c满足a＋b＋c＝1，且不等式f（x）≥对任意实数x都成立，求a的取值范围．高三年级双周练文数答案一、选择题12345678