2019-2020年高二上学期综合练习（二）数学试题 含答案

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1、2019-2020年高二上学期综合练习（二）数学试题含答案　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1．直线x+y﹣3=0的倾斜角为（　　）A．B．C．D．2．命题“∃x0∈R，使得x02+2x0+5=0”的否定是（　　）A．∀x∈R，x2+2x+5=0B．∀x∈R，x2+2x+5≠0C．∀x∉R，x2+2x+5=0D．∀x∉R，x2+2x+5≠03.设是定义在上的可导函数,当时,,则关于的函数的零点个数为(  )A.1B.2C.0D.0或24．“直线ax+3y+1=0与直线2x+（a+1）y+1=0平行”

2、是“a=﹣3”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．椭圆的焦距与短轴长相等，则椭圆的离心率为（　　）A．B．C．D．6．与曲线=1共焦点，而与曲线=1共渐近线的双曲线方程为（　　）A．=1B．=1C．=1D．=17．抛物线y=x2上一点到直线2x﹣y﹣4=0的距离最短的点的坐标是（　　）A．（1，1）B．（）C．D．（2，4）8．已知函数与函数的图象有两个不同的交点,则实数取值范围为(   )A.B.C.D.9．已知△ABC在平面α内，直线CD⊥平面α，P是平面α内的一个动点，设P到直线AB的距离为d1，P到直线CD的距离为d

3、2，若d1=d2，则动点P的轨迹是（　　）A．圆B．抛物线C．椭圆D．双曲线10．过点P（2，3）作圆（x+4）2+（y+1）2=9的切线PA，PB，切点分别是A，B，则直线AB的方程为（　　）A．6x+4y+19=0B．4x﹣6y+19=0C．6x﹣4y+19=0D．4x+6y﹣19=011．已知A（2，0），B（﹣2，0），P（x，y），下列命题正确的是（　　）A．若P到A，B距离之和为4，则点P的轨迹为椭圆B．若P到A，B距离之差为3，则点P的轨迹为双曲线C．椭圆+=1上任意一点M（长轴端点除外）与A，B连线斜率之积是﹣D．双曲线﹣=1上任意一点M（实轴端点除外）与A

4、，B连线斜率之积是﹣12．若函数在区间上单调递增,则实数的取值范围是A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中的横线上.13．抛物线y=2x2的焦点坐标是　　．14．若直线2x+ay﹣7=0和直线（a﹣3）x+y+4=0互相垂直，则实数a=　　．15．等于　　．16．已知F1，F2分别为双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，过F2作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为M，且

5、MF1

6、=3

7、MF2

8、，则此双曲线的离心率是　　．　三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）已知命题p：关于x

9、的方程x2﹣2mx+1=0有实数根，命题q：双曲线﹣=1的离心率e∈（1，2），若￢q与p∧q均为假命题，求实数m的取值范围．18．（12分）已知圆C经过抛物线y=x2﹣4x+3与坐标轴的三个交点．（1）求圆C的方程；（2）设直线2x﹣y+2=0与圆C交于A，B两点，求

10、AB

11、．19．（12分）如图，多面体ABCDE中，ABCD是矩形，AB=2，BC=2，直线DA⊥平面ABE，AE=BE，O为棱AB的中点．（1）求证：直线BD⊥平面OCE；（2）在线段BD上是否存在点F，使直线AF∥平面OCE？若存在，求线段DF的长，若不存在，请说明理由．20．（12分）已知抛物线y2=4

12、x和点M（6，0），O为坐标原点，直线l过点M，且与抛物线交于A，B两点．（1）求•；（2）若△OAB的面积等于12，求直线l的方程．21．（12分）如图，在棱长为a的正方形OABC﹣O1A1B1C1中，点E，F分别是棱AB，BC上的动点，且AE=BF．（Ⅰ）求证：AF1⊥C1E（Ⅱ）当三棱锥B1﹣EFB的体积取得最大值时，求二面角B﹣B1E﹣F的正切值．22．（12分）已知A（2，0），O为坐标原点，动点P满足

13、+

14、+

15、﹣

16、=4（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；（Ⅱ）过点A且不垂直于坐标轴的直线l交轨迹C于不同的两点M，N，线段MN的垂直平分线与x轴交于点D，线段MN的中点为

17、H，求的取值范围．　高二（理科）数学练习2答案　1—5CBCCC6—10AADBA11—12CB13．（0，）．14．215．16．．17．【解答】解：若命题p为真，则有△=4m2﹣4≥0，解得m≤﹣1或m≥1，当p为假时有﹣1＜m＜1．…（3分）若命题q为真，则有1＜＜4，即解得0＜m＜15．…（6分）因为“﹁q”为假命题，“p∧q”为假命题，所以q为真命题，p为假命题．…（8分）于是由解得0＜m＜1．故所求实数m的取值范围是0＜m＜1．…（10分）18．解：（1）抛物线y=x2﹣4x+3与坐标轴的交点分别是（1