2019-2020年高三数学上学期第三次月考试题B卷 理(复习班)

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1、2019-2020年高三数学上学期第三次月考试题B卷理(复习班)一、选择题:本大题共l2个小题,每小题5分,共60分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.设全集U=R,,则图中阴影部分所表示的集合()UBAA.B.C.D.2.下列命题中,正确的一个是()A.B.C.若成立的必要不充分条件,则成立的充分不必要条件D.若,则3.设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面,给出下列命题:①∥,⊥,则⊥;②若⊥,⊥,⊥,则⊥;③若⊥,⊥,,则∥;④⊥,⊥,则∥,或。 其中真命题是(  )A、② ④    B、① ④    C、② ③   D、③ ④4.设实数a

2、,b均为区间[0,1]内的随机数,则关于x的不等式有实数解的概率为(  )A.B.C.D.5.设分别是等差数列的前n项和,若,则()A.B.C.D.6.设数列是以3为首项,1为公差的等差数列,是以1为首项,2为公比的等比数列,则()A.15B.72C.60D.637.在△ABC中,若lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2,则△ABC是(     )A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形8.已知数列{an}满足,点O是平面上不在上的任意一点,上有不重合的三点A、B、C,又知,则=(  )A.2009B.2010C.1004D.10059

3、.若两个正实数满足,且不等式有解,则实数的取值范围是()A.B.C.D.10.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是正三角形,则几何体的外接球的表面积为()A.B.C.D.11.设集合,若动点,则的取值范()A.B.C.D.12.已知为平面上的一个定点,A、B、C是该平面上不共线的三个动点,点满足条件,则动点的轨迹一定通过的()A.重心B.外心C.垂心D.内心第Ⅱ卷二、填空题(本大题包括4小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在答题纸中的横线上).13.已知A,B,C为圆O上的三点,若=(+),则与的夹角为________.14.设是数列的前n项和,且,,则__

4、______.15.已知函数.若存在,,,满足,且(,),则的最小值为.三、解答题(本大题包括6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)设命题命题,如果命题“p或q”是真命题,命题“p且q”是假命题,求实数a的取值范围。18.(本小题满分12分)已知向量,函数的图象与直线的相邻两个交点之间的距离为.(I)求函数在上的单调递增区间;(II)将函数的图象向右平移个单位,得到函数的图象.若在上至少含有6个零点,求的最小值.19.(本小题满分12分)已知数列满足(为实数,且),,且成等差数列.(I)求的值和的通项公式;(II)设,求

5、数列的前项和.20.(本题满分12分)如图,三棱锥中,底面,,,为的中点,为的中点,点在上,且.(1)求证:平面;(2)求证:平面;(3)求平面EFB和平面ABC所成的锐二面角的正切值.21.(本小题满分12分)为考察某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下丢失数据的列联表:患病未患病总计没服用药203050服用药xy50总计MN100设从没服药的动物中任取两只,未患病数为;从服用药物的动物中任取两只,未患病数为,工作人员曾计算过(1)求出列联表中数据的值,请根据数据画出列联表的等高条形图,并通过条形图判断药物是否有效;(2)求与的均值并比较大小,请解释所得出

6、结论的实际含义;(3)能够以的把握认为药物有效吗?(参考数据如下)(参考公式:)P(K2≥k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.708[1.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82822.(本小题满分12分)数列满足,(1)求的值;(2)求数列前项和;(3)令,,证明:数列的前项和满足.月三考试往理答案一.A卷:DCBCBDADBDACB卷:CCADACBDBDAB二.填空13.14.15.816.三.解答题:17.解:命题p:令,=,,……4分命题q:解集

7、非空,,…………8分命题“p或q”是真命题,命题“p且q”是假命题,p真q假或p假q真。(1)当p真q假,;(2)当p假q真,综上,a的取值范围…………10分18.解:(1)……2分由题意得所以,所以,所以单增区间满足,,解得,。……4分又,所以单增区间是和。……6分(2)由题意得,令得或,……8分每个周期都有2个零点,要恰有6个零点,则b不小于6个零点的横坐标即可,即……12分19.解:(1)由已知,有,即所以,又因为,故,由得当时,当时,所以的通项公式为……6分(2)由(1)得,设数列的前项和则两式相减得:整理得,所以数列的前n项和为……12分20.(本题满

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