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《2019-2020年高三数学上学期第一次诊断性考试试题 文(I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学上学期第一次诊断性考试试题文(I)说明：试题分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，试题答案请用2B铅笔或0.5mm签字笔填涂到答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无效。考试时间120分钟。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知i为虚数单位，若复数z满足为A.B.C.D.2.已知全集，集合为A.B.C.D.3.函数的定义域为A.B.C.D.4.在某次测量中得到的A样本数据如下：582，584，584，
2、586，588，588，588，588.若B样本数据恰好是A样本数据都加20后所得数据，则A,B两样本的下列数字特征对应相同的是A.众数B.平均数C.中位数D.标准数5.设命题是奇函数；命题q:的图像关于直线对称.则下列判断正确的是A.p为真B.为假C.为假D.为真6.若实数x,y满足则目标函数的取值范围是A.B.C.D.7.执行如图所示的程序框图，则输出的S值为A.4B.6C.8D.168.设函数则函数A.在区间内均有零点B.在区间内均无零点C.在区间内有零点，在区间内无零点D.在区间内有零点，在区间内有零点
3、9.函数的图象大致为10.若是定义在R上的函数，对任意的实数x，都有且，若的值是A.xxB.xxC.xxD.xx第II卷非选择题，共100分二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25.分11.如图，正方体的棱长为1，E为线段上的一点，则三棱锥的体积为_______.12.已知数列的前n项和，则_______.13.（为常数，）的图象如图所示，则的值为_______.14.已知为正实数，向量的最小值为_______.15.已知双曲线的离心率为2，若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则P=_______.
4、三、解答题：本大题共6小题，共75分.16.（本小题满分12分）在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且.I.求角B的大小；II.若函数.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在区间上的最大值和最小值.17.（本小题满分12分）山东省济南市为了共享优质教育资源，实行名师交流，甲、乙两校各有3名教师报名交流，其中甲校2男1女，乙校1男2女.（I）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；（II）若从报名的6名教师中任2名，写出所有可能的结果，并求选出的
5、2名教师来自同一学校的概率.18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面ABCD，PD=DC=CB=1，BA=2，AB//DC，，点E、F、G分别是线段AB、PC、DE的中点.（1）求证：FG//平面PAB（2）求证：平面PBC；19.（本小题满分12分）已知为等差数列的前n项和，（I）求数列的通项公式；（II）若数列满足：，求数列的前n项和.20.（本小题满分13分）如图，椭圆的离心率为，直线所围成的距形ABCD的面积为.I.求椭圆M的标准方程；II.若P为椭圆M上任意一点，O为坐标原点，Q为线段OP的中
6、点，求点Q的轨迹方程；（III）已知，若过点N的直线l交点Q的轨迹于E,F两点，且，求直线l的斜率的取值范围.21.（本小题满分14分）已知函数.I.当时，求曲线在点处的切线的斜率；II.讨论函数的单调性；III.若函数有两个零点，求实数a的取值范围.山东省实验中学xx级第一次诊断性考试文科数学参考答案一、选择题：1-10DCBDCACDDC二、填空题：11.12.10013.114．15.8三、解答题16.解：(Ⅰ)，由射影定理，得……………4分或边化角,由,变为,即(Ⅱ)由(Ⅰ)知，所以……………7分（1）
7、的最小正周期.……………8分（2），所以，……………10分故……………12分17.(1)从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，所有可能的结果为(甲男1,乙男)、(甲男2,乙男)、(甲男1,乙女1)、(甲男1,乙女2)、(甲男2,乙女1)、(甲男2,乙女2)、(甲女,乙女1)、(甲女,乙女2)、(甲女,乙男)，共9种；…………………4分选出的2名教师性别相同的结果有(甲男1,乙男)、(甲男2,乙男)、(甲女1,乙女1)、(甲女1,乙女2)，共4种，所以选出的2名教师性别相同的概率为.……………………6分（2）从报名
8、的6名教师中任选2名，所有可能的结果为(甲男1,乙男)、(甲男2,乙男)、(甲男1,乙女1)、(甲男1,乙女2)、(甲男2,乙女1)、(甲男2,乙女2)、(甲女,乙女1)、(甲女,乙女2)、(甲女,乙男)、(甲男1,甲男2)、(甲男1,甲女)、(甲男2,甲女)、(乙男,乙女1)、(乙男,乙女2)、(乙女1,乙女2)，共15种；………………………10分选出的2名教师来自同一学校的所有可能
