2019-2020年高三数学一诊模拟试题 文

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1、2019-2020年高三数学一诊模拟试题文一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3=1，则S5=A．4B．5C．6D．72．若双曲线的焦点在x轴上，则实数k的取值范围是A．（一∞，1）B．(2，+∞)C.(1,2)D.(一∞,1)U(2,+∞)3．已知向量a=(2，x)．b=（一4，2）．若（a十b）∥(2a-b)，则实数x的值为A．-2B．-1C．1D．24．按右边所示框图运行程序，输出的s等于A．

2、0B．1C．2D．35．设l是直线，α和β是平面，则下列说法正确的是A．若α⊥β，l∥α，则l⊥βB．若α⊥β，l⊥a，则l∥βC．若l∥α，l∥β，则α∥βD．若l∥α，l⊥β，则α⊥β6．如图所示，酒杯的杯体轴截面是抛物线x2=2py(p>0)的一部分，若将半径为r(r>0)的玻璃球放入杯中，可以触及酒杯底部（即抛物线的顶点），则r的最大值为A．B．1c．2D．47．要得到y=sin2x-sin2x-cos2x的图象，只需将y=2sin2x的图象A．向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右

3、平移个单位8．设集合A={(x，y）

4、y≥

5、x-l

6、}，B={(x，y)

7、x-2y+2≥0），C={(x,y）

8、ax-y+a≥0}，若(AB)C，则实数a的最小值为A．-2B．一1C．1D．29．化简：4sin40°-tan40°等于A．1B．C．D．210．设函数f(x）=，若关于x的方程[f(x)]3一a

9、f(x)

10、+2=0有两个不等实根，则实数a的取值范围是A.(0,1)B.(1,3)C.(一1,3)D.(3,+∞)二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．设i是虚数单位，若(z-l)(1+

11、i)=1-i，则复数z等于____．12.设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，己知(c+a-b)(b+c-a)=3ab，则角C的大小为____．13.将边长为2的等边三角形以其一边为轴旋转一周，则形成的几何体的表面积是。14．己知平行四边形的周长为6，则其对角线长的平方和的最小值是.15．设函数f(x)的定义域为I，若对x∈I，都有f(x）

12、sinx(0

13、查，得到各年龄段被调查人数的频率分布直方图如右（部分有缺损）：(1)补全频率分布直方图（需写出计算过程）；(2)现从[40，55)岁年龄段样本中采用分层抽样方法抽取6人分成A、B两个小组（每组3人）参加户外体验活动，求A组中3人来自三个不同年龄端的概率．18．（本小题满分12分）在数列{an}中，a1=2，an+1=，n∈N*.(1)求证：是等比数列；(2)求数列{an}的前n项之和Sn．19．（本小题满分12分）(1)求证：sinα·sinβ=[cos(α-β)一cos(α+β)]；(2)在锐角△ABC中，∠

14、A=60°，BC=2，求△ABC面积的取值范围．20．（本小题满分13分）已知椭圆C的中心在坐标原点O，左焦点为F(-l，0)，离心率为(1)求椭圆C的标准方程；(2)过点F的直线，与椭圆C交于A、B两点，设（其中1<入<3），求的取值范围，21．（本小题满分14分）己知函数f(x)=a（x-）-2lnx，其中a∈R．(1)若f(x)有极值，求a的取值范围；(2)若f(x)有三个不同的零点x1,x2,x3，求证：(参考数值：ln2≈0.6931)（考生务必将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效）