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《2019-2020年高三数学12月月考试题(I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学12月月考试题(I)注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）1．已知集合，，则（）A.B.C.D.2．已知函数，则的值是（）A．B．4C．D．3．设a，b，c∈R，则“1，a，b，c，16为等比数列”是“b=4”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．将函数图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴方程是（）A.B
2、.C.D.5．如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.6．已知数列中，,则（）A.B.C.D.7．定义在上的偶函数满足：，在区间与上分别递增和递减，则不等式的解集为（）A.B.C.D.8．直线平分圆，则的最小值是（）A.B.C.D.9．下列四个图中,函数的图象可能是（）A．B.C.D.10．定义在（0，）上的函数f（x），f′（x）是它的导函数，且恒有f（x）＞f′（x）tanx成立，则（）第二卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，满分25分）11．定义矩阵，则函数的图象在点处的切线方
3、程是______________12．在菱形中，，，为的中点，则的值是．13．设实数，满足若目标函数的最小值为-1，则实数=．14．已知等差数列的前项和满足，数列的前xx项的和为.15．已知为直线，为空间的两个平面，给出下列命题：①；②；③；④．其中的正确命题为．三、解答题（本大题共6个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本题满分12分）已知向量，函数.（1）求函数的最小正周期及值域；（2）已知中,角、、所对的边分别为、、，若，求的周长.17．（本题满分12分）已知函数.（1）求，，、的值；（2）由（1
4、）中求得的结果，你能发现与有什么关系？并证明你的发现；（3）求的值.18（本题满分12分）某国际化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在xx年巴西奥运会期间进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量万件与年促销费t万元之间满足与成反比例，如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件，已知xx年生产化妆品的设备折旧，维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需再投入32万元的生产费用，若将每件化妆品的售价定为其生产成本的150%与平均每件促销费的一半的和，则当年生产的化妆品正好能销完。（1）将xx年的利润(万元)表示为促销费
5、t万元的函数.（2）该企业xx年的促销费投入多少时，企业的年利润最大？(注：利润=销售收入-生产成本-促销费，生产成本=固定费用+生产费用)19．（本题满分12分）如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，，,为与的交点，为棱上一点．（Ⅰ）证明：平面⊥平面；(Ⅱ)若平面,求三棱锥的体积.20．（本题满分13分）设数列的前n项和为.已知.（I）求的通项公式；（II）若数列满足，求的前n项和.21．（本题满分14分）已知函数.（Ⅰ）若为的极值点，求实数的值；（Ⅱ）若在上为增函数，求实数的取值范围；（III）当时，方程有实根，求实数的最大参考答案1
6、．D【解析】,故选D.2．C【解析】根据分段函数解析式可知，，所以，故选C.3．A【解析】依题意可知，，，则“为等比数列”可以推出“”，但由不能推出“为等比数列”，所以为等比数列是的充分不必要条件，故选A.4．D【解析】函数图象向左平移个单位后得对称轴为，故选D.5．B【解析】所求的表面积为,选B.6.B【解析】，，，∴周期为,即.∴.所以B选项是正确的.7．D【解析】偶函数满足,且在区间与上分别递增和递减,求即等价于求函数在第一、三象限图形的取值范围.即函数图象位于第三象限,函数图象位于第一象限.综上说述:的解集为,所以D选项是正确.
7、8．C【解析】原方程可化为：圆心代入直线方程，故选C.9．C【解析】当时，有，排除A，B，又∵当时，有，故排除D，选C.10．A【解析】∵x∈（0，），∴sinx＞0，cosx＞0，由f（x）＞f′（x）tanx，得f（x）cosx＞f′（x）sinx．即f′（x）sinx﹣f（x）cosx＜011．【解析】由新定义，得，则，又点在函数上，所以所求切线方程的斜率12．5【解析】∵E为CD的中点，∴，又ABCD为菱形，且AB=2，∠DAB=60°，∴13．【解析】画出满足的可行域如下图，可得直线与直线的交点，使得目标函数取得最小值，由，解
8、得，代入，得，解得.14．【解析】,,故.15．③④【解析】关于①,也会有的结论,因此不正确；关于②,也会有异面的可能的结论,因此不正确；容易验证关于③④都是正确的,故应填答案③④.16．（1），（2）【解
