2019-2020年高二上学期第一次质检数学试卷（宏志班）含解析

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1、2019-2020年高二上学期第一次质检数学试卷（宏志班）含解析一、选择题（每小题5分，共50分）1．下列命题是真命题的为()A．若，则x=yB．若x2=1，则x=1C．若x=y，则D．若x＜y，则x2＜y22．命题“若A⊆B，则A=B”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题有()A．0个B．2个C．3个D．4个3．已知条件p：x≤1，条件q：，则￢p是q的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．设p是椭圆上的点．若F1，F2是椭圆的两个焦点，则

2、PF1

3、+

4、PF2

5、等于()A．4B．5C．8D．10

6、5．抛物线y=4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是()A．B．C．D．06．已知△ABC的顶点B，C在椭圆+y2=1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是()A．B．6C．D．127．方程的图象是双曲线，则k取值范围是()A．k＜1B．k＞2C．k＜1或k＞2D．1＜k＜28．下列命题中正确的是()①“若x2+y2≠0，则x，y不全为零”的否命题；②“正多边形都相似”的逆命题；③“若m＞0，则x2+x﹣m=0有实根”的逆否命题；④“若x﹣是有理数，则x是无理数”的逆否命题．A．①②③④B．①③④C．②

7、③④D．①④9．已知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是()A．B．C．D．10．双曲线（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1、F2，若P为其上一点，且

8、PF1

9、=2

10、PF2

11、，则双曲线离心率的取值范围为()A．（1，3）B．（1，3]C．（3，+∞）D．[3，+∞]二、填空题（每小题5分，共25分）11．椭圆的焦点坐标是__________．12．已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（﹣2，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是__________．13．在平面直角

12、坐标系xOy中，已知△ABC顶点A（﹣4，0）和C（4，0），顶点B在椭圆上，则=__________．14．命题“若a=﹣1，则a2=1”的否命题是__________．15．已知命题p：∃x∈R，使tanx=1，命题q：x2﹣3x+2＜0的解集是{x

13、1＜x＜2}，下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧¬q”是假命题；③命题“¬p∨q”是真命题；④命题“¬p∨¬q”是假命题．其中正确的是__________．三、解答题（共6个小题，满分75分）16．已知命题P：“若ac≥0，则二次方程ax2+bx+c=0没有实根”．（1）写出命题P的否命题

14、；（2）判断命题P的否命题的真假，并证明你的结论．17．已知圆x2+y2=1，从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段，求线段中点M的轨迹方程．18．已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的右焦点，而且与x轴垂直．又抛物线与此双曲线交于点，求抛物线和双曲线的方程．19．过抛物线y2=4x的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点．（1）求AB的中点C到抛物线准线的距离；（2）求线段AB的长．20．（13分）已知p：

15、1﹣

16、≤2；q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．21．（14分）已知椭圆4x2+y

17、2=1及直线y=x+m．（1）当m为何值时，直线与椭圆有公共点？（2）若直线被椭圆截得的弦长为，求直线的方程．xx学年山东省滨州市邹平县双语学校高二（上）第一次质检数学试卷（宏志班）一、选择题（每小题5分，共50分）1．下列命题是真命题的为()A．若，则x=yB．若x2=1，则x=1C．若x=y，则D．若x＜y，则x2＜y2【考点】四种命题的真假关系．【专题】简易逻辑．【分析】逐一判断即可．【解答】解：A、由得=0，则x=y，为真命题；B、由x2=1得x=±1，x不一定为1，为假命题；C、若x=y，不一定有意义，为假命题；D、若x＜y＜0，x2＞y2，为

18、假命题；故选A．【点评】本题较简单，A显然正确，其它可不看．2．命题“若A⊆B，则A=B”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题有()A．0个B．2个C．3个D．4个【考点】四种命题的真假关系．【专题】计算题．【分析】先判断原命题的真假，再判断逆命题的真假，然后由原命题和逆否命题是等价命题，逆命题和否命题是等价命题来判断逆否命题和否命题的真假．【解答】解：原命题：“若A⊆B，则A=B”是假命题，∵原命题和逆否命题是等价命题，∴逆否命题一定是假命题；逆命题：“若A=B，则A⊆B”是真命题，∵逆命题和否命题是等价命题．∴否命题一定是真命题．故选B．

19、【点评】本题考查四种命题的真假判断，解题时要认真审题，注意原命题和逆否命题是等价