2019-2020年高二上学期第一次质检数学试卷含解析

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1、2019-2020年高二上学期第一次质检数学试卷含解析　一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．cos75°cos15°﹣sin75°sin15°的值是（　　）A．0B．C．D．﹣2．已知等比数列{an}满足：a2=2，a5=，则公比q为（　　）A．﹣B．C．﹣2D．23．在△ABC中，已知a=，b=，A=30°，则c等于（　　）A．B．C．或D．以上都不对4．在△ABC中，A=120°，b=1，△ABC的面积为，则=（　　）A．B．C．D

2、．5．设Sn为等差数列{an}的前n项和，S8=4a1，a7=﹣2，则a9=（　　）A．﹣6B．﹣4C．﹣2D．26．在等比数列{an}中，若a4a6a8a10a12=32，则的值为（　　）A．4B．3C．2D．17．在等差数列{an}中，

3、a3

4、=

5、a9

6、，公差d＜0，则使前n项和Sn取得最大值时的自然数n的值为（　　）A．4或5B．5或6C．6或7D．不存在8．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（a2+c2﹣b2）tanB=ac，则角B的值为（　　）A．B．C．或D．或9．已知{an}是等比

7、数列，a2=2，a5=，则a1a2+a2a3+…+anan+1=（　　）A．16（1﹣4﹣n）B．16（1﹣2﹣n）C．（1﹣4﹣n）D．（1﹣2﹣n）10．已知数列{an}满足a1=0，an+1=an+2n，那么axx的值是（　　）A．xx2B．xx×xxC．xx×xxD．xx×xx11．若，α是第三象限的角，则=（　　）A．B．C．2D．﹣212．已知D、C、B三点在地面同一直线上，DC=a，从C、D两点测得A的点仰角分别为α、β（α＞β），则A点离地面的高AB等于（　　）A．B．C．D．　二、填空题：（本大

8、题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置上．）13．在△ABC中，若sinAcosA=sinBcosB，则△ABC形状为　　．14．数列{an}的前n项和Sn=3n2﹣2n，则它的通项公式是　　．15．﹣的值是　　．16．设{an}为等比数列，下列命题正确的有　　（写出所有正确命题的序号）①设，则{bn}为等比数列；②若an＞0，设cn=lnan，则{cn}为等差数列；③设{an}前n项和为Sn，则Sn，S2n﹣Sn，S3n﹣S2n成等比数列；④设{an}前n项积为Tn，则．　三、解答题：（本

9、大题共6小题，共74分．）17．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c．角A，B，C成等差数列．（Ⅰ）求cosB的值；（Ⅱ）边a，b，c成等比数列，求sinAsinC的值．18．已知f（x）=4cosxsin（x+）﹣1．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）在区间[﹣，]上的最大值和最小值．19．已知{an}是公差为3的等差数列，数列{bn}满足b1=1，b2=，anbn+1+bn+1=nbn．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）求{bn}的前n项和．20．在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边

10、分别为a，b，c，且2asinB=b．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a=6，b+c=8，求△ABC的面积．21．已知等差数列{an}中，公差d＞0，又a2•a3=15，a1+a4=8．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）记数列bn=an•2n，数列{bn}的前n项和记为Sn，求Sn．22．Sn为数列{an}的前n项和，已知an＞0，an2+2an=4Sn+3（I）求{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=，求数列{bn}的前n项和．　xx学年山东省济宁市曲阜师大附中高二（上）第一次质检数学试卷参考答案与试题解析　一、选

11、择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．cos75°cos15°﹣sin75°sin15°的值是（　　）A．0B．C．D．﹣【考点】两角和与差的余弦函数．【分析】由两角和的余弦公式的逆用，再由特殊角的三角函数值，即可得到．【解答】解：cos75°•cos15°﹣sin75°sin15°=cos（75°+15°）=cos90°=0．故选A．　2．已知等比数列{an}满足：a2=2，a5=，则公比q为（　　）A．﹣B．C．﹣2D．2【考点】等比数列的

12、通项公式．【分析】利用等比数列通项公式求解．【解答】解：∵等比数列{an}满足：a2=2，a5=，∴2q3=，解得q=．故选：B．　3．在△ABC中，已知a=，b=，A=30°，则c等于（　　）A．B．C．或D．以上都不对【考点】正弦定理．【分析】由a，b及cosA的值，利用余弦定理即可列出关于c的一元二次方程，求出方程的解即可得到c的值．【解答】解：由，利用余弦定理得：