化工容器设计第二、三讲

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1、第一节容器壳体的应力分析第二节圆平板中的应力第三节内压薄壁容器设计计算第四节法兰第二章中低压容器设计容器壳体的应力分析——概述压力容器分析方法1、解析法（数值法）：以弹性和塑性力学与板壳理论为基础的精确数学解。2、极值法（有限单元法）3、实验应力分析法（电测法和光弹性法）容器壳体的应力分析——概述1.定义：以两个曲面为界，曲面之间的距离远比其他方向小得多的物体。壳体的厚度：两个曲面之间的距离。壳体的中面：平分壳体厚度的曲面。容器壳体的应力分析——薄壁壳体结构及分类2.分类：（1）根据中面的形状球壳圆柱壳圆锥壳椭圆壳薄壳：（

2、t/R）max≤0.1厚壳：反之（2）根据壳体厚度t与中面曲率半径之比：容器壳体的应力分析——回转壳体的无力矩理论（一）引言1、轴对称问题：几何形状对称于回转轴且任一横截面上受对称载荷作用。2、无力矩理论和有力矩理论：壳体内力：薄膜内力（Nφ、Nθ），由于中面拉伸和剪切变形产生的。弯曲内力：（Qφ、Mφ、Mθ），由于中面弯曲、扭曲变形而产生的。无力矩理论：只考虑薄膜内力。有力矩理论：考虑上述全部内力。容器壳体的应力分析——回转壳体的无力矩理论（二）回转壳体的几何特性母线：回转壳的中面是回转曲面，它是由一根平面曲线绕一根在曲

3、线平面内的定轴旋转而成，这根曲线称为母线。如OA。容器壳体的应力分析——回转壳体的无力矩理论（二）回转壳体的几何特性经线平面：通过回转轴的平面。经线：经线平面与中面的交线。平行圆：垂直于回转轴的平面与中面的交线形成的圆。该圆的半径称为平行圆半径，用r表示。容器壳体的应力分析——回转壳体的无力矩理论（二）回转壳体的几何特性第一曲率半径R1：经线OA’上任意点a的曲率半径。第二曲率半径R2：过a与经线垂直的平面切割中面形成一曲线BaB′，此曲线在a点的曲率半径成为第二曲率半径，用R2表示，它等于沿a点法线n反向至旋转轴相交的距

4、离O2a。容器壳体的应力分析——回转壳体的无力矩理论（二）回转壳体的几何特性r=R2sinφ（2-1a）dr=R1dφcosφ（2-1b）容器壳体的应力分析——回转壳体的无力矩理论（三）壳体微元及内力分量在上述回转壳中面上，用两根相邻的经线ab和cd以及两个相邻的平行圆ac和bd截取壳体微元abcd。该微元的经线弧长为：dl1=R1dφ该微元的平行圆弧长为：dl2=rdθ微元面积：dA=R1dφ×rdθ容器壳体的应力分析——回转壳体的无力矩理论1.微元壳体上的内力分量：Nφ——径向薄膜内力（N/mm）（作用在单位长度平行圆

5、上的拉力与压力，沿径向切线）Nθ——周向薄膜内力（N/mm）（作用在单位长度经线上的拉伸或压缩力方向，沿平行圆切线）容器壳体的应力分析——回转壳体的无力矩理论2.坐标轴X轴——在a点与经线相切Y轴——在a点与平行圆相切Z轴——与中面垂直，沿a点法线指向旋转容器壳体的应力分析——回转壳体的无力矩理论3.内力分量容器壳体的应力分析——回转壳体的无力矩理论如图可知各内力分量在x、z轴上的投影值分别为：容器壳体的应力分析——回转壳体的无力矩理论上两式即为回转薄壳无力矩理论轴对称问题的两个基本方程式。容器壳体的应力分析——回转壳体的

6、无力矩理论（2-6）上对于顶部封顶的回转壳体，变换（2-4）为：容器壳体的应力分析——回转壳体的无力矩理论容器壳体的应力分析——回转壳体的无力矩理论（四）、计算薄膜应力的一般步骤：（1）确定计算点的第一和第二主曲率半径。（2）求出计算点的法向表面分布载荷。（3）列出微元平衡方程式（2-4），求出周向和径向应力（这些均为未知内力）。（4）在计算点截面处截取一部分为隔离体，画出受力图，包括全部外力和未知内力，建立平衡方程式（2-8），然后与（3）联立解出两者应力。容器壳体的应力分析——回转壳体的无力矩理论（五）薄壁容器的薄膜应

7、力以上两式为计算薄膜容器壳体中薄膜应力的计算公式。容器壳体的应力分析——回转壳体的无力矩理论（五）薄壁容器的薄膜应力容器壳体的应力分析——回转壳体的无力矩理论（五）薄壁容器的薄膜应力容器壳体的应力分析——回转壳体的无力矩理论（五）薄壁容器的薄膜应力容器壳体的应力分析——回转壳体的无力矩理论（五）薄壁容器的薄膜应力容器壳体的应力分析——回转壳体的无力矩理论（五）薄壁容器的薄膜应力容器壳体的应力分析——回转壳体的无力矩理论（五）薄壁容器的薄膜应力容器壳体的应力分析——回转壳体的无力矩理论（五）薄壁容器的薄膜应力容器壳体的应力分

8、析——回转壳体的无力矩理论（五）薄壁容器的薄膜应力容器壳体的应力分析——回转壳体的无力矩理论（五）薄壁容器的薄膜应力容器壳体的应力分析——回转壳体的无力矩理论（五）薄壁容器的薄膜应力