化工外压容器设计

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1、第二章压力容器应力分析CHAPTERⅡSTRESSANALYSISOFPRESSUREVESSELS第五节壳体的稳定性分析主要内容2.5.1概述2.5.2外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析2.5.3其他回转薄壳的临界压力教学重点：（1）失稳概念；（2）外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析。教学难点：受均布周向外压的长圆筒、短圆筒临界压力公式推导。2.4.1概述当容器在工作时，受到的外压大于内压，这样的容器称为外压容器。如：真空容器、减压塔、带夹套的反应釜等等。（一）失稳现象（二）临界压力：使容器或构件发生失稳破坏所对应的最小外压力。由引起的应力称为临界应力（）（三）外压容器的失稳：受均布外

2、压作用的圆筒，其薄膜应力的分布规律与内压圆筒一样，不同的是内压圆筒产生的是拉应力，而外压圆筒产生的是压应力，此时其应力计算式仍然为：圆筒受压缩载荷有三种情况：1、沿轴线受均匀压缩载荷2、仅受侧向的均布外压P作用。3、在侧向和轴向同时受均布外压P的作用。理论分析表明，在工程设计中，可按照第二种情况考虑。圆周方向被压瘪。当外压达到或超过临界应力时圆筒失稳后的截面形状同压杆一样，呈正弦波形，其波均为大于2的正整数：n=2，3，4，5……由此可见，保证壳体的稳定性是外压容器能够正常操作的必要条件。因，所以一般的外压圆筒容器容易沿（或）圆筒将发生失稳破坏。n=2n=4n=3（四）弹

3、性失稳和非弹性失稳：压力容器的失稳分为如下二类：1．弹性失稳：失稳时器壁中的压缩应力低于材料的比例极限，这种失稳称为弹性失稳。即当压力卸除后壳体复原，应力与应变遵循虎克定律。弹性失稳时，压力容器的临界压力及临界应力与材料的屈服极限无关，仅与材料的弹性模量E及泊桑比有关，但各种钢材的E及因此，对于外压容器如用高强度钢代替低强度钢制造压力容器，并不能提高压力容器的临界压力及临界应力。值相差甚微，2．非弹性失稳：失稳时器壁中的压缩应力超过材料的比例极限，称为非弹性失稳，也就是说当器壁中的压缩应力超过材料的比例极限时，才发生失稳即。此时应力与应变不再遵循虎克定律，呈非线性关系。包

4、括弹塑性失稳和塑性失稳。非弹性失稳时，压力容器的临界压力及临界应力与材料的屈服极限有关，此时，用高强度钢代替低强度钢制造压力容器，可提高压力容器的临界压力及临界应力。由此可见：外压容器保证稳定性的条件为：或m——稳定安全系数。不能允许外压容器在等于或接近于临界压力理论值的情况下操作，同时也是由于一些其他方面的偏差，设计时应考虑一定的安全裕度，所以需给一个稳定安全系数。2.4.2外压薄壁圆柱壳的弹性失稳分析（一）概述：对于外压薄壁圆柱壳失稳的分析是按照理想圆柱壳小挠度理论进行的。此理论有如下假设：1．圆柱壳厚度与半径相比是小量，位移与厚度相比是小量。2．失稳时圆柱壳体的应力

5、仍处于弹性范围。但实际上，小挠度理论分析所预示的临界压力值与试验结果有偏差从而引进稳定安全系数。受外压的圆柱壳，由于其几何特性差异，失稳时出现不同的波纹数，可将圆柱壳分成三类：1、长圆筒：圆筒有足够的长度（即L较大），L/和均较大，两端的影响可以忽略不计，失稳时的波形数为n=2,临界压力仅与有关，而与无关。2、短圆筒：当圆柱壳的和加强作用明显（即边界影响显著）。失稳时波数为大于2的正整数。临界压力与均有关。较小时，壳体两端的3、刚性筒：当圆筒的此时圆筒的失效形式已不是失稳而是压缩强度破坏，计算时只要满足强度要求即可。不属本章研究的范围。很小时，壳体刚性很大，但对于长、短圆

6、筒，除进行强度计算外，尤其需要做稳定性校核，即只要计算出，就迎刃而解了。其它问题也（二）受均布周向外压的长圆筒的临界压力：由于长圆筒的失稳不变圆筒两端的约束作用，如从远离端部的筒体处取出单位长度的圆环，则长圆筒的临界压力可用圆环的临界压力公式计算，只是计算中采用不同的周向抗弯刚度。1、外压圆环的临界压力EJ——圆环的抗弯刚度；R——圆环变形前的曲率半径。由此可见：圆环的失稳临界压力与抗弯刚度成正比，与半径的三次方成反比。2、外压长圆筒的临界压力如果把圆环看作是离边界较远处的长圆筒上切出的一部分，在变形时其相邻两侧的金属将抑制圆环的纵向变形，所以对长圆筒来说，应采用圆筒的抗

7、弯刚度这样长圆筒的临界压力公式为：来代替圆环的抗弯刚度。代入上式，则有：把这就是著名的勃来斯公式（Bresses）若取=0.3，则上式变为：D——中径，可近似取即由此式中可以看到：外压长圆筒的临界压力与弹性模量E和厚径比有关。而没有出现强度，因此在选材时不需要追求高强度，只需提高E，但E一般相差不大（铝的E较大），所以在外压容器设计时，采用高强钢并不经济。临界压力在圆筒壁中引起周向压缩应力，称为临界应力，其计算式为：上二式必须满足下面两个条件：1．；2．椭圆度不超过0.5%。（三）受均布周向外压的短圆筒的临界应力由于短圆筒两端