2019-2020年高二上学期期末考试试题（数学文）

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1、广东省执信中学2011-xx学年高二上学期期末考试试题（数学文）2019-2020年高二上学期期末考试试题（数学文）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，，那么集合等于（*）A．B．C．D．结束输出否是开始2．若函数是函数的反函数，且，则（*）A．B．C．D．3．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是（*）A．63B．31C．27D．154.在中，，则（*）A．B．C．D．5．到椭圆左焦点的距离与到定直线距离相等的动点轨迹方程是（*）A．B．C．D．6．一个锥体的

2、主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是（*）7．已知等差数列中，若，则数列的前项和等于（*）A．B．C．D．8.使“”成立的一个充分不必要条件是（*）A．B．C．D．9.设且满足，则的最小值等于（*）A．B．C．D．10．若函数满足且时，，函数，则函数在区间内的零点的个数为（*）A．B．C．D．第二部分非选择题(共100分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.11.命题“”的否定是：___***_____；12.平面向量、的夹角为，，，则___***_____；13.已知圆的圆心为，直线与圆相交于两点，且，则

3、圆的方程为___***_____；14.已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为___***_____.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．(本小题满分12分)已知函数.（Ⅰ）求函数的最小正周期;（Ⅱ）求函数的单调递增区间.16.(本小题满分12分)某车间将名技工平均分为甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工零件若干，其中合格零件的个数如下表：1号2号3号4号5号甲组457910乙组56789（Ⅰ）分别求出甲、乙

4、两组技工在单位时间内完成合格零件的平均数及方差，并由此比较两组技工的技术水平；（Ⅱ）质检部门从该车间甲、乙两组中各随机抽取名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和超过件，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率．18.（本小题满分14分）已知椭圆的方程为：，其中，直线与椭圆的交点在轴上的射影恰为椭圆的焦点.(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)设直线与椭圆在轴上方的一个交点为，是椭圆的右焦点，试探究以为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系.19.（本小题满分14分）已知函数定义域为且同时满足：①图像向左平移1个单位后所得函数为

5、偶函数；②对于任意大于1的不等实数，总有成立.（Ⅰ）的图像是否有对称轴？如果有，写出对称轴方程，并说明在区间上的单调性；（Ⅱ）设，如果，判断是否有负实根并说明理由；（Ⅲ）如果且，比较与的大小并说明理由．20．（本小题满分14分）已知数列的前项和，函数对任意的都有，数列满足.（Ⅰ）分别求数列、的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，是数列的前项和，是否存在正实数，使不等式对于一切的恒成立？若存在请指出的取值范围，并证明；若不存在请说明理由．参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.题号12345678910答案DBACDCBDBC

6、二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．11．12．13．14．16.(本小题满分12分)【解析】（Ⅰ）依题意，………………………………2分………3分……………4分因为，所以，两组技工的总体水平相同，甲组技工的技术水平差异比乙组大……………6分（Ⅱ）记该车间“质量合格”为事件A，则从甲、乙两组中各抽取1名技工完成合格零件个数的基本事件为：（4，5），（4，6），（4，7），（4，8），（4，9），（5，5），（5，6），（5，7），（5，8），（5，9），（7，5），（7，6），（7，7），（7，8），（7，9），（9，5），（9，6

7、），（9，7），（9，8），（9，9），（10，5），（10，6），（10，7），（10，8），（10，9）共25种…………8分事件A包含的基本事件为：（4，9），（5，8），（5，9），（7，6），（7，7），（7，8），（7，9），（9，5），（9，6），（9，7），（9，8），（9，9），（10，5），（10，6），（10，7），（10，8），（10，9）共17种………………………………10分所以………………………………11分答：该车间“质量合格”的概率为………………………………12分17．(本小题满分14分)【解析】（Ⅰ）证明：方法一：，

8、连结CG，∵分别为、的中点∴且………………………………2分平面，平面平面………………………………4分方法二：∵分别为、的中点∴且…………