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《2019-2020学年高一数学下学期第三次月考试题(实验班)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年高一数学下学期第三次月考试题(实验班)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.在中，已知，则的形状是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形2.在中，三个内角A,B,C的对边分别则b等于()A.4B.C.6D.3.已知数列的前前项和,那么它的通项公式是（）A.B.C.D.4.在公差为3的等差数列中，，则的值为（）A.13B.16C.19D.225.在等比数列中，，，则（）A.2B.C.2或D.-2或6.若，则下列结论不正确的是（）A.B.C.D.
2、7.已知递增数列{}满足且成等差数列，则实数的值为（）A.0B.C.或0D.8.已知等差数列的公差为，若成等比数列，则（）A.B.C.D.9.设是等比数列的前项和，，，则公比()A.B.C.1或D.1或10.△ABC中,三内角所对的边分别是,若，则角A=（）A.B.C.D.11.若变量，满足约束条件，则的最小值为（）A.-7B.-1C.1D.212.已知在中,,那么的值为（）A.B.C.D.第II卷（非选择题90分）13.在中，角的对边分别为，若，，，则__________．14.在等差数列中,，___________
3、。15.已知则的最小值为___________16.已知数列满足，，则数列的前项和____．三、解答题（本大题共6小题，，共70分）17.（本小题满分12分）在中，分别是角的对边，且，（1）求的大小；（2）若，当取最小值时，求的面积；18.（本小题满分12分）设，，数列满足：且.求证：数列是等比数列；求数列的通项公式.19.（本小题满分12分）如图所示，在四边形ABCD中，∠D=2∠B，且AD=1，CD=3，cos∠B=（1）求△ACD的面积；（2）若BC=2，求AB的长．20.（本小题满分12分）已知等差数列{an}
4、（n∈N*）的前n项和为Sn，且a3=5，S3=9．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设等比数列{bn}（n∈N*），若b2=a2，b3=a5，求数列{bn}的前n项和Tn．21.（本小题满分12分）已知函数.（1）在给出的平面直角坐标系中作出函数的图像；（2）记函数的最大值为，是否存在正数，，使，且，若存在，求出，的值，若不存在，说明理由.22.（本小题满分10分）近几年，电商行业的蓬勃发展也带动了快递业的高速发展.某快递配送站每天至少要完成1800件包裹的配送任务，该配送站有8名新手快递员和4名老快递员，但每天
5、最多安排10人进行配送.已知每个新手快递员每天可配送240件包裹，日工资320元；每个老快递员每天可配送300件包裹，日工资520元.(Ⅰ)求该配送站每天需支付快递员的总工资最小值；(Ⅱ)该配送站规定:新手快递员某个月被评为“优秀”，则其下个月的日工资比这个月提高12%.那么新手快递员至少连续几个月被评为“优秀”，日工资会超过老快递员?(参考数据:，，.)高一数学参考答案1.D【解析】根据正弦定理可知∵acosA=bcosB，∴sinAcosA=sinBcosB，∴sin2A=sin2B，∴A=B,或2A+2B=180
6、∘即A+B=90∘，所以△ABC为等腰或直角三角形。故选：D.2.A【解析】，即sinB=，根据正弦定理得即所以b=4故选A3.C【解析】分类讨论：当时，，当时，，且当时：据此可得，数列的通项公式为：.故答案为：C.4.B【解析】等差数列中,公差为，且，，故选B.5.C【解析】等比数列中，，又，所以或,所以或，故选C．6.D【解析】由已知，则均正确，而故D不正确7.B【解析】由题意,{an}是递增数列,
7、an+1−an
8、=pn,可得an+1−an=pn，p>0.∵a1=1，∴a2=1+p,则a3=1+p+p2.∵a1,
9、2a2,3a3成等差数列，∴4a2=a1+3a3，即4+4p=4+3p+3p2.解得：p=或p=0(舍去)本题选择B选项.8.B【解析】由于成等比数列，即，，解得.9.D【解析】因为,,所以两式相比得,解得，故选：D10.A【解析】.本题选择A选项.11.A【解析】如下图所示，画出线性约束条件所表示的区域，即可行域，作直线：，平移，从而可知当，时，的最小值是-7，故答案为：A.12.A【解析】因为，所以.所以本题选择A选项.13.【解析】由正弦定理得：，再有余弦定理得，解得，故填:．14.45【解析】∵，∴，∴，∴。∴
10、。答案：15.【解析】因为所以，当且仅当时，即时等号成立，故填．16.；【解析】由题意可得：，以上各式相加可得：，则，裂项求和可得：.17.（1）；（2）.【解析】(1)由正弦定理得又C即（2）（当且仅当时等号成立）的最小值为2，.18.(Ⅰ)证明见解析；(Ⅱ).【解析】由题知：，又，∴，∴是以4为首项，以2为公比的等比数列.由可
