2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题(含解析) (IV)

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1、2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题(含解析)(IV)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.1.在数列中，，则的值为（）A.49B.50C.51D.52【答案】C【解析】试题分析：,数列是等差数列，通项为考点：等差数列通项公式2.2.已知过点和的直线与直线平行，则的值为（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由过点和的直线与直线平行，根据斜率相等即可求解．【详解】因为直线的斜率等于，所以过点和的直线与直线平行，所以,所以，解得，故选B．【点睛】本题主要考查了两条直线的位置

2、关系，以及两点间的斜率公式的应用，其中熟记两条直线的位置关系和斜率公式的应用是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．3.3.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位：cm），其侧视图和主视图是全等的三角形，则该几何体的表面积为()A.12cm2B.15πcm2C.24πcm2D.36πcm2【答案】C【解析】此几何体为一个圆锥，其表面积为.4.4.如果直线(2a+5)x+(a－2)y+4=0与直线(2－a)x+(a+3)y－1=0互相垂直，则a的值等于（）A.2B.－2C.2,－2D.2,0,－2【答案】C【解析】(2a＋5)(2－a)＋(a－2)(a＋3)＝0，

3、所以a＝2或a＝－2.5.5.已知圆，则两圆的位置关系为()A.相离B.外切C.相交D.内切【答案】D【解析】【分析】由题意求出两圆的圆心坐标和半径，利用圆心距和两圆的半径之间的关系，即可求解．【详解】由题意，可知圆，即为，表示以为圆心，半径为1的圆，圆，即为，表示以为圆心，半径为3的圆，由于两圆的圆心距等于等于两圆的半径之差，所以两圆相内切，故选D.【点睛】本题主要考查了两圆的位置关系的判定及应用，其中熟记两圆的位置关系的判定的方法是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．6.6.一个球的内接正方体的表面积为54,则球的表面积为(　　)A.27πB.18πC.1

4、9πD.54π【答案】A【解析】设正方体的棱长为，则，解得。设球的半径为，则由正方体的体对角线等于球的直径得，解得。所以球的表面积为。选A。7.7.若a，b∈R且a＋b＝0，则2a＋2b的最小值是(　　)A.2B.3C.4D.5【答案】A【解析】解：a，b∈R且a＋b＝0，则2a＋2b，选A8.8.数列前项的和为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，故选B.9.9.已知实数满足不等式组，则的最大值为（）A.5B.3C.1D.-4【答案】A【解析】分析：首先画出可行域，然后结合目标函数的几何意义确定最优解的取值之处，据此求解最大值即可.详解：绘制不等式组表示的平

5、面区域如图所示，结合目标函数的几何意义可知目标函数在点A处取得最大值，联立直线方程：，可得点的坐标为：，据此可知目标函数的最大值为：.本题选择A选项.点睛：求线性目标函数z＝ax＋by(ab≠0)的最值，当b＞0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最大，在y轴截距最小时，z值最小；当b＜0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最小，在y轴上截距最小时，z值最大.10.一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.200＋9πB.200＋18πC.140＋9πD.140＋18π【答案】A【解析】试题分析：根据图中三视图可得出其体积=长方体的体积与半

6、圆柱体积的和,长方体的三度为：,圆柱的底面半径为，高为，所以几何体的体积,故选A．考点：三视图求面积，体积.视频11.11.若圆心在x轴上，半径为的圆C位于y轴左侧，且与直线x＋2y＝0相切，则圆C的方程是(　　)A.(x－)2＋y2＝5B.(x＋)2＋y2＝5C.(x－5)2＋y2＝5D.(x＋5)2＋y2＝5【答案】D【解析】试题分析：设圆心为，因为直线与圆相切，所以圆的方程为（x＋5）2＋y2＝5考点：圆的方程12.12.动直线：（）与圆：交于点，，则弦最短为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：因为直线经过（2，﹣2），因为圆C截得的弦AB最短，则

7、和AB垂直的直径必然过此点，则求出此直径所在直线的方程，根据两直线垂直得到两条直线的斜率乘积为﹣1，即可求出m值，然后利用勾股定理即可求出最短弦.详解：由直线l：可知直线l过（2，﹣2）；因为圆C截得的弦AB最短，则和AB垂直的直径必然过此点，且由圆C化简得则圆心坐标为（1，2）然后设这条直径所在直线的解析式为l1：y=mx+b，把（2，﹣2）和（1，2）代入求得y=﹣4x+6，因为直线l1和直线AB垂直，两条直线的斜率乘积为﹣1，所以得m=﹣4，即直线：弦最短为故选：D．点睛：这个题目考查的是直线和圆的位置关系，一般直线和圆的题很多情况下是利用数形结合来解决的

8、，联立的时候较少；还有就