2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题 理(含解析) (IV)

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1、2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题理(含解析)(IV)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设,且,则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：根据题意，由基本不等式的性质依次分析选项，即可得答案.详解：根据题意，依次分析选项：对于A，由不等式的性质可得：若，则，A正确；对于B，当时，有，故B错误；对于C，当时，有，故C错误；对于D，当时，不成立，故D错误.故选：A.点睛：判断不等式是否成立，需要逐一给出推理判断或反例说明．

2、常用的推理判断需要利用不等式的性质．2.已知等差数列中，，则＝(　　)A.11B.12C.13D.不确定【答案】C【解析】分析：直接利用等差数列的求和公式以及等差数列的性质即可.详解：.故选：C.点睛：利用等差数列的性质求Sn，突出了整体思想，减少了运算量.3.若的三个内角满足，则（）A.一定是锐角三角形B.一定是钝角三角形C.一定是直角三角形D.可能是钝角三角形，也可能是锐角三角形【答案】B【解析】分析：根据题意结合正弦定理可设，再由余弦定理即可.详解：，由正弦定理可设，再由余弦定理可得.故角C是钝角.故选

3、：B.点睛：本题考查正弦定理、余弦定理的应用，求出是解题的关键.4.若直线x＋2ay－1=0与(a－1)x－ay＋1=0平行，则的值为(　)A.0B.或0C.D.－2【答案】C【解析】分析：当时，检查两直线是否平行；当时，由一次项系数之比相等但不等于常数项之比，求出a的值.详解：当时，两直线重合；当时，由，解得.综上所述，.故选：C.点睛：本题考查两直线平行的性质，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题.5.已知，表示两条不同直线，表示平面，下列说法中正确的是（）A.若∥，，则B.若，则C.若，则D.若，则【答

4、案】D【解析】分析：对四个选项逐一分析即可.详解：在A中，若∥，，则与相交、平行或，故A错误；在B中，若，则与相交、平行或异面，故B错误；在C中，若，则或，故C错误；在D中，若，则由线面垂直的性质定理得，故D正确.故选：D.点睛：本题考查空间中线线、线面、面面间的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，考查空间想象能力、数据处理能力，属于中档题.6.已知某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的体积是（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：根据几何体的三视图，得出该几何体是底面为正方形的四棱锥，求出它的体积

5、即可.详解：根据几何体的三视图，得出该几何体是底面为正方形的四棱锥，如图所示：点C到AB的距离为..故选：C.点睛：(1)解决组合体问题关键是分清该几何体是由哪些简单的几何体组成的以及这些简单的几何体的组合情况；(2)由三视图求几何体的面积、体积，关键是由三视图还原几何体，同时还需掌握求体积的常用技巧如：割补法和等价转化法．7.等比数列的各项均为正数，且，则（）A.12B.10C.8D.6【答案】C考点：等比数列性质若，则的应用8.已知直线方程为（2+m）x+(1-2m)y+4-3m=0,这条直线恒过一定点，

6、这个定点坐标为（）A.（-2m，-m-4）B.（-1，-2）C.（5，1）D.（2m，m+4）【答案】B【解析】由直线方程变形为：令解得该直线恒过定点故答案选9.如图，下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形序号是(　　)A.①③B.①④C.②③D.②④【答案】B【解析】对于①，取NP中点G，由三角形中位线性质易证MG∥AB，再根据线面平行的判定定理可知①正确；对于④，易证NP∥AB，根据线面平行的判定定理可知④正确，故选B.考点：直线与平面

7、平行的判定.10.设x，y满足，则z＝2x－y的最小值为（　　）A.﹣5B.﹣4C.4D.0【答案】D【解析】分析：画出约束条件表示的可行域，确定目标函数经过的位置，求出z＝2x－y的最小值即可.详解：作出不等式表示的平面区域，如图所示：由z＝2x－y可得，则表示直线在y轴上的截距的相反数，z越小,结合图象可知，当经过点A时，z最小.由，解得，此时.故选：D.点睛：本题考查线性规划的应用，正确画出可行域以及判断目标函数经过的特殊点是解题的关键，考查计算能力.11.在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为（

8、）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：先建立空间直角坐标系，设立各点坐标，利用向量数量积求向量夹角，再根据向量夹角与线线角相等或互补关系求结果.详解：以D为坐标原点，DA,DC,DD1为x,y,z轴建立空间直角坐标系，则,所以,因为，所以异面直线与所成角的余弦值为，选C.点睛：利用法向量求解空间线面角的关键在于“四破”：第一，破“建系关”，构建恰当的空间直角坐标系；第二，破“求坐标关”，准确求解