2019-2020学年高一数学下学期6月月考试题(含解析)

《2019-2020学年高一数学下学期6月月考试题(含解析)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020学年高一数学下学期6月月考试题(含解析)一、选择题(60分)1.1.以点P(2，－3)为圆心，并且与y轴相切的圆的方程是(　　)A.(x＋2)2＋(y－3)2＝4B.(x＋2)2＋(y－3)2＝9C.(x－2)2＋(y＋3)2＝4D.(x－2)2＋(y＋3)2＝9【答案】C【解析】【分析】因为与y轴相切，所以可知圆的半径，根据圆心坐标，可得圆的标准方程。【详解】圆心为(2，－3)并且与y轴相切所以半径所以圆的方程为(x－2)2＋(y＋3)2＝4所以选C【点睛】本题考查了根据圆心坐标和半径写出圆的方程，属于基础题。2.2.直线与圆x2＋y2＝4相交于A，B两

2、点，则弦AB的长度等于(　　)A.B.C.D.1【答案】B【解析】B正确.3.3.若直线ax＋by－1=0与圆x＋y=1相交,则点P(a,b)的位置是()A.在圆上B.在圆外C.在圆内D.以上皆有可能【答案】B【解析】根据条件可得：所以点P在圆外。故选B4.4.与圆(x＋2)2＋y2＝2相切，且在x轴与y轴上的截距相等的直线条数是(　　)A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】分类讨论当截距为0与不为0两种情况下切线方程求法。利用点到直线距离公式，求得圆心到直线距离等于半径，可求得参数值。【详解】当在x轴与y轴上的截距为0时，设切线方程为所以圆心到直线的距离可解得

3、，所以切线方程为当在x轴与y轴上的截距不为0时，设切线方程为所以，解得或（舍），即切线方程为所以共有3条切线方程所以选C【点睛】本题考查了点到直线距离的简单应用，直线与圆的位置关系，属于基础题。5.5.圆x2＋y2＝1与圆x2＋y2＝4的位置关系是(　　)A.相离B.相切C.相交D.内含【答案】D【解析】【分析】根据圆心的位置及半径大小关系，可得两个圆的位置关系。【详解】圆心都在原点，半径分别为所以两个圆内含所以选D【点睛】本题考查了圆与圆的位置关系，属于基础题。6.6.若方程x2＋y2－x＋y＋m＝0表示一个圆，则m的取值范围是(　　)A.m

4、【答案】A【解析】【分析】根据圆的判别方法时表示圆，可求得m的取值范围。【详解】根据方程表示圆的条件可知解得所以选A【点睛】本题考查了一般方程表示圆的条件，属于基础题。7.7.直线过点，且与圆交于两点，如果，则直线的方程为（）A.B.或C.D.或【答案】D【解析】因为，所以圆心到直线的距离。因为直线经过点，当直线斜率不存在时，直线的方程为，此时圆心到直线的距离为3，符合；当直线斜率存在时，设直线方程为，则有，解得。所以直线方程为，即。综上可得，直线的方程为或，故选D8.8.一束光线从点A(－1,1)发出，并经过x轴反射，到达圆(x－2)2＋(y－3)2＝1上一点的最短路程是

5、(　　)A.4B.5C.3－1D.2【答案】A【解析】试题分析：依题意可得，在轴上找一点使得到点与的距离和最短，这最短距离减去半径1，就是所求的值．点关于轴的对称点,圆心的距离为，所以到圆上的最短距离为，故选A．考点：直线与圆的位置关系．9.9.圆x2＋(y＋1)2＝3绕直线kx－y－1＝0旋转一周所得的几何体的表面积为(　　)A.36πB.12πC.D.4π【答案】B【解析】【分析】由于直线恒过圆心，所以旋转体是一个球，求出球的半径即得球的表面积.【详解】由题得圆心为（0，-1），且k×0+1-1=0，所以直线恒过圆心，所以旋转体是球，因为球的半径为，所以旋转体的表面积为

6、.故答案为：B【点睛】(1)本题主要考查旋转体的定义，考查直线和圆的位置关系，考查球的表面积的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)本题解答的关键是发现直线恒过圆心.10.10.动圆x2＋y2－(4m＋2)x－2my＋4m2＋4m＋1＝0的圆心的轨迹方程是(　　)．A.2x－y－1＝0B.2x－y－1＝0(x≠1)C.x－2y－1＝0(x≠1)D.x－2y－1＝0【答案】C【解析】【分析】利用配方法得到圆心坐标，消去参数得到圆心的轨迹方程，关键注意自变量的取值范围要求。【详解】配方得所以圆心坐标为，则令消m得所以选C【点睛】本题考查了圆的标准方程，轨迹

7、方程的简单求法，属于基础题。11.11.若过定点且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分有交点，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】把圆的方程化为标准方程为∴圆心坐标为，半径令，则设，又∴∵直线过第一象限，且过∴又∵直线与圆在第一象限内有交点∴∴的取值范围是故选A12.12.直线y＝kx＋3与圆(x－3)2＋(y－2)2＝4相交于M，N两点，若，则k的取值范围是(　　)．A.B.(－∞，]∪[0，＋∞)C.D.【答案】A【解析】试题分析：圆心为，半径为2，圆心到直线的距离为，解不等式得k的取值范围考点：