5.气体分子动理论自测题

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1、气体分子动理论自测题理想气体物态方程：理想气体压强公式：理想气体的内能：速率分布函数：麦克斯韦速率分布函数：三种统计速率：方均根速率、平均速率、最概然速率分子平均自由程：分子平均碰撞次数：1.有一截面均匀的封闭圆筒，中间被一光滑的活塞分隔成两边，如果其中的一边装有0.1kg某一温度的氢气，为了使活塞停留在圆筒的正中央，则另一边应装入同一温度的氧气的质量为：（A）1/6kg(B)0.8kg(C)1.6kg(D)3.2kg氢气和氧气物质的量相等，质量之比为摩尔质量之比。平衡时，圆筒两边压强相等，体积相等，温度相等H2的分子量为2，O2的分子量为32。2.一瓶氦气He和一瓶氮气N2密度

2、相同，分子平均平动动能相同，而且都处于平衡状态，则它们：温度相同、压强相同；(B)温度、压强都不相同；(C)温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强；(D)温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强。氦气(He)和氮气(N2)温度相等氦气(He)的摩尔质量为4，氮气(N2)的摩尔质量为28。两者密度相等；氦气的压强大于氮气的压强3.水蒸气分解为同温度T的氢气和氧气，即H2OH2+0.5O2内能增加了多少？(不计振动自由度)(A)50%；(B)25%；(C)66.7%；(D)0。气体内能包括分子热运动动能和分子间相互作用势能。对理想气体，分子间相互作用可以忽略不计分子间相互作用的势能=0。

3、理想气体的内能=所有分子热运动动能之总和。1mol理想气体的内能为1mol理想气体的内能为3RT2.5RT0.5×2.5RT不计振动自由度，就是把分子看成刚性分子，则：H2O的自由度i为6，H2的自由度为5，O2的自由度为5假设1molH2O完全分解成氢气和氧气:内能增加为:单原子分子自由度：双原子分子自由度：三原子分子平动自由度t=3转动自由度r=3自由度：设有N个气体分子，其中内分子数为dN，4．设某种气体的分子速率分布函数为f(v),则速率介于v1~v2之间的气体分子的平均速率为则内所有分子的速率之和为vdN,所以速率介于v1~v2之间的所有分子的速率之和为速率介于v1~v

4、2之间的气体分子的平均速率对于v的某个函数g(v)，一般地其平均值可以表示为平均速率为N为气体分子总数，设内分子数为dN所以速率介于v1~v2之间的所有分子的动能之和为5.若为气体分子速率分布函数，N为分子总数，m为分子质量，则的物理意义是(A)速率为v2与速率为v1的各分子的总平动动能之差；(B)速率为v2与速率为v1的各分子的总平动动能之和；(C)速率在速率间隔v1~v2之内分子的平均平动动能；(D)速率在速率间隔v1~v2之内分子的平动动能之和。平均碰撞次数为平均自由程为压强增大一倍时，平均碰撞次数增大一倍，平均自由程减为原来的一半。6.汽缸内盛有一定的理想气体，当温度不变

5、而压强增大一倍时，该分子的平均碰撞次数和平均自由程的变化情况是：(A)和都增大一倍；(B)和都减为原来的一半；(C)增大一倍而减为原来的一半；(D)减为原来的一半而增大一倍。二．填空题1mol理想气体的内能为对刚性的氧分子来说，它有3个平动自由度，2个转动自由度。所以1mol氧气的内能为1.在温度为127OC时，1mol氧气(其分子可视为刚性分子)的内能为J，其中分子转动的总动能为J。(摩尔气体常量)所以分子转动的总动能为2.若某容器内温度为300K的二氧化碳气体(视为刚性分子理想气体)的内能为3.74×103J，则该容器中气体分子总数为。(玻尔兹曼常量k＝1.38×10-23J

6、·K-1)解：二氧化碳作为刚性分子时，每个分子的平均热动能(内能）为气体分子的个数为3.一氧气瓶的容积为V，充了氧气的压强为P1，用了一段时间压强降为P2，则瓶中剩下的氧气的内能与未用前氧气的内能之比为______。解：1mol理想气体的内能为假设一个体系物质的量为ν，则体系的内能为相同温度和压强下，单位体积的氧和氦内能之比为自由度之比＝5:3。(2)相同温度和压强下，单位质量的氢和氦内能之比为4.在相同的温度和压强下，各为单位体积的氧气(视为刚性双原子分子气体)与氦气的内能之比为______，各为单位质量的氢气与氦气的内能之比为______。解：假设一个体系物质的量为ν，则体系

7、的内能为5.图示的两条f(v)~v曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线。由图上数据可得氢气分子的最可几速率为；氧气分子的最可几速率为。与（或）成反比氢气分子的最可几速率为2000m/s(2)氧气分子的最可几速率2000m/s×1/4=500m/s6.用总分子数N，气体分子速率v和速率分布函数f(v)表示下列各量:(1)速率大于v0的分子数=；(2)速率大于v0的那些分子的平均速率=；(3)多次观察某一分子的速率，发现其速率大于v0的几率=。7.一容器内盛有密度