2019-2020学年高一数学上学期期中试卷(含解析) (IV)

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1、2019-2020学年高一数学上学期期中试卷(含解析)(IV)一、选择题（每小题5分，共60分）1.若集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由全集U及A，求出A的补集即可．【详解】∵全集U={1，2，3，4}，，∴，故选：C．【点睛】本题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键．2.函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据二次根式被开方数大于或等于0，即可求出f（x）的定义域【详解】函数,要使二次根式有意义，则x故函数的定义域为，故选D.【点睛】本

2、题考查了求函数的定义域的问题,函数的定义域就是使函数有意义的自变量的取值范围．求解函数定义域的常规方法：①分母不等于零；②根式（开偶次方）的被开方式≥0；③对数的真数大于零，以及对数底数大于零且不等于1；④指数为零时，底数不为零．⑤结合实际问题，判断函数的定义域.3.“”是“”的（）．A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不不要条件【答案】A【解析】【分析】由，解得x=，即可判断关系.【详解】由，解得x=．∴“”是“”的充分不必要条件．故选：A．【点睛】充分、必要条件的三

3、种判断方法．1．定义法：直接判断“若则”、“若则”的真假．并注意和图示相结合，例如“⇒”为真，则是的充分条件．2．等价法：利用⇒与非⇒非，⇒与非⇒非，⇔与非⇔非的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．3．集合法：若⊆，则是的充分条件或是的必要条件；若＝，则是的充要条件．4.命题“”的否定是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据全称命题的否定为特称命题即可得到结果．【详解】命题“”的否定是＂＂．故选：A【点睛】全称命题的一般形式是：，，其否定为.存在性命题的一般形式是，，

4、其否定为.5.已知，则（　　）A.15B.21C.3D.0【答案】B【解析】【分析】由，令即可得结果.【详解】，，故选B．【点睛】本题主要考查函数的解析式，意在考查基本概念的掌握情况，属于简单题.6.已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的图象大致是( )A.B..C.D.【答案】D【解析】由二次方程的解法易得(x－a)(x－b)＝0的两根为a，b；根据函数零点与方程的根的关系，可得f(x)＝(x－a)(x－b)的零点就是a，b，即函数图象与x轴交点的横坐标；观察f(x)＝(x－a)(x－b)的图象

5、，可得其与x轴的两个交点分别在区间(－∞，－1)与(0,1)上，又由a>b，可得b<－1,0

6、解析式求值，当出现f(f(a))的形式时，应从内到外依次求值．(2)当给出函数值求自变量的值时，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记要代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围．8.函数在[1,2]上的最大值比最小值大，则＝(　　)A.B.C.或D.或【答案】C【解析】【分析】对a分类讨论，根据指数函数的单调性布列方程，解之即可.【详解】当a＞1时，函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在区间[1，2]上是增函数，由题意可得a2﹣a=，∴a=．当0＜a

7、＜1时，函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在区间[1，2]上是减函数，由题意可得a﹣a2=，解得a=．综上，a的值为或故选：C．【点睛】本题主要考查指数函数的单调性和最值，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．9.设，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】借助指数函数与对数函数的图象与性质问题得解.【详解】∵＜=0，=1，＞=1，∴，故选：D．【点睛】利用指数函数对数函数及幂函数的性质比较实数或式子的大小，一方面要比较两个实数或式子形式的异同，底数相同，考虑指数函数增减性，指数相同考虑幂

8、函数的增减性，当都不相同时，考虑分析数或式子的大致范围，来进行比较大小，另一方面注意特殊值的应用，有时候要借助其“桥梁”作用，来比较大小．10.如果关于的方程的两根是，则的值是（）A.B.C.35D.【答案】D【解析】【分析】由题意知，lgα，lgβ是一元二次方程x2+（lg7+lg5）x+lg7•lg5=0的两根，依据根与系数的关系得lgα+lgβ=﹣（lg7+lg5），再根据对数的运算性质可求得α•β的值．【详解】∵方程lg2x+（lg7+lg5）lgx+lg7•