2019-2020学年高一数学6月月考试题 (IV)

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1、2019-2020学年高一数学6月月考试题(IV)一、选择题（每小题5分，共60分）1.若则下列不等式一定成立的是（）A.B.CD2.等差数列中，已知，，则为（　）A.50B.49C.48D.473.在中，角，那么角（）A．B．C．D．或4．△ABC中，AB=2，AC=3，∠A=60°，则=（　　）A．B．7C．21D．5.已知等差数列的前项和为，，当取得最小值时，的值为（　）A.2B.3C.2或3D.46.等差数列前项和是，若，则（　）A.B.C.D.7.一个等比数列的前项和为48，前项和为60，则前项和为（　）A.108B.83C.75D.638.已知正实数a,b满足的最小值为A.1B.

2、2C.3D.49.设为等比数列的前项和，，则公比等于（　）A.B.C.1或D.或11.已知是首项为1的等比数列，是的前项和，且，则数列的前5项和为（　）A.或5B.或5C.D.12..已知数列是等差数列，是其前项和，且，，则下列结论错误的是（　）A.B.C.D.与均为的最大项二、填空题（每小题5分，共20分）13.与的等差中项为与的等差中项为5，则与的等差中项为.14.△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知bcosC+ccosB=，则=　　　　　　．15.若正实数x,y满足，则x+y的最小值是。16.在等差数列中公差，且成等比数列，则.三、解答题17.（10分）已知数列的前

3、项和，为等差数列，且，求数列的通项公式.18.（12分）某工厂建造一个长方体无盖蓄水池，其容积为，深度为3m.如果池底每的造价为150元，池壁每造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低造价是多少元？19.（12分）在中，D是边AC的中点，且。（1）求AC的值；（2）求的值。20.（12分）已知等比数列的首项前项和为且是与的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）设，是的前项和，，求.（Ⅱ）在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为，已知，设，求的取值范围及取最大值时△ABC的面积。高一数学月考答案13.314.15.16.17.解：　　　　　　①　　　②①-②　　…………………………

4、……………………4分当时，适合上式∴………………………………………………………………6分又∵为等差数列，公差为③　　　④…………………………………………………8分④-③　　　即由③知　即∴………………………………………………………………10分18.解：设蓄水池长为，宽为其容积　即……………………………………2分池底的造价…………………………4分池壁的造价　　　　　　………………………………………………6分∴水池总造价∵当且仅当时　　取“＝”∴………………………………10分∴当水池长与宽都为40时，造价最低，最低造价为297600元…………12分19.解：（1）在中，即∴∴…………………………

5、…………………………………………………………6分（2）在中，∴………………………………………………………………………………9分在中，………………………………………………………………12分20.解：由题意知（1）即即又　　∴∴……………………………………………………………………6分（2）　　　　　①②①-②　　　　　…………………………………8分∴…………………………………………………………12分中，，即，…………………………………………………………8分…………………9分又∵，∴∴…………………………………………………………10分当时，取最大值此时∴…………………………………………………………

6、……12分