2019-2020学年高一数学10月月考试题(实验班)

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1、2019-2020学年高一数学10月月考试题(实验班)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，，则（）A．B．C．D．2.下列各图中，不可能表示函数的图像的是3.已知，，，则它们的大小顺序是（）A．B．C.D．4.已知，则（）A．2B．3C.4D．55.下列函数中，不满足的是A．B．C.D．6.函数的单调递增区间是（）A.(-,-2]B.(-,-1]C.[1,+)D.[4,+)7.如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是A．B．C．D．8.定义在上的函数，，则有

2、下面四个判断：①如果，都是增函数，则也是增函数；②如果，都是增函数，则也是增函数；③如果，都是奇函数，则也是奇函数；④如果，都是奇函数，则也是奇函数；其中正确的有（）个A.1B.2C.3D.49．对于函数(其中，，),选取的一组值计算和，所得出的正确结果一定不可能是（）A.4和6B.3和1C.2和4D.1和210．已知是R上的增函数，那么实数的取值范围是()A．B．C．（0，1）D．11.设函数,则使得成立的的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知函数，若对任意的实数，总存在实数，使得，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（共9

3、0分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．=__________14.已知函数如下：0123412340则不等式的解集为_____________15.已知函数为上的奇函数，且当时，，则当时，的解析式为________________.16．若函数的图像关于直线对称，则的最大值是______.三、解答题（本大题共6小题，共70分，其中第17题10分，其余每题12分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分10分）已知全集为,集合，集合,集合.求:（1）；（2）．18.（本小题满分12分）已知函数

4、，.（1）当时作出函数的图像并利用定义法证明函数在区间上是增函数；（2）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围.19．（本小题满分12分）已知函数，且．（1）要使函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围；（2）若函数是偶函数，求的解析式并求函数的值域和单调区间。20.（本小题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数。（1）求的值；（2）判断函数的单调性;（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．21.（本小题满分12分）已知函数，其中（1）证明函数为奇函数；（2）当时，证明函数在区间上单调递增。（3）请你思考（2）的证明过程，给出函数

5、的单调递增区间（直接写出单调递增区间，不需要证明）。22.（本题满分12分）已知函数，，（1）若函数为偶函数，求的值；（2）当时，将函数写成分段函数的形式，作出函数的简图并求函数的单调区间和最小值。（3）记，求的表达式。（直接写表达式）莆田第六中学xx高一10月份月考数学（实验班）数学参考答案一、1—5:CBAAC6—10:DCBDB11—12：AB二、13、114、15、16、1616解答：设，则原式=三、解答题。17．解　解：……………2分……………4分………6分（Ⅰ）……………8分（Ⅱ）……………10分18．解:(1)当时，…………

6、…2分渐近线为，……………3分简图如下（略）……………5分证明：设，则因为，所以，，，即所以函数在区间上是增函数。……………8分（2），要使得函数在区间上是增函数，则，即。……………12分19.解:（1）要使函数在区间上是单调函数，则或，…3分即或时，在区间上是单调函数．……4分（2）因为函数是偶函数，所以b=0，…6分且f（1）=0,所以…7分所以函数即为，令，则…8分即所求函数的值域为…10分函数在上单调递减，在上单调递增，而函数在R上单调递增。所求函数的单调递增区间为，单调递减区间为…12分20．因为是奇函数，所以=0，即……………

7、………….3分经检验，是奇函数……………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，………5分法一：令，则，因为在R上单调递增且，在上单调递减，所以函数为R上的减函数。法二：设则……………7分因为函数y=2在R上是增函数且∴>0又>0∴>0即∴在上为减函数。……………8分（Ⅲ）因是奇函数，从而不等式：等价于，………….9分因为减函数，由上式推得：．即对一切恒成立，………….10分令，则因为，，∴，………………….12分21．（1）定义域：…………1分，所以为奇函数。…………4分（2）当时，…………5分设，则…………7分因为，所以，，，，即所以函数在区间上单调递

8、增。…………8分（3）单调递增区间为…………12分22.（1）要使得函数为偶函数，则，，即，……………3分（2）当时，，简图如下（略）：可知，单调递增区间是，递减区间是……………7分（3）……