2019-2020年高二上学期期中质量监测数学试题 含答案

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1、xx学年高二上学期期中考试数学试题参考公式：一、填空题本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.1．直线的斜率是▲．2.已知直线平面，直线平面，则直线的位置关系是　▲_　3．已知过两点的直线的斜率为1，则=▲．4．已知球O的半径为2，则球O的表面积为___▲__.5.已知直线,若直线在轴上的截距为,则实数的值为___▲__.6．以为圆心，半径为的圆的标准方程为▲.7、如果AC＜0，BC＞0，那么直线不通过第▲象限8．在立体几何中，下列结论一定正确的是：▲（请填所有正确结论的序号）①

2、一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱；②用一个平面去截棱锥，得到两个几何体，一个仍然是棱锥，另一个我们称之为棱台；③将直角三角形绕着它的一边所在的直线旋转一周，形成的几何体叫做圆锥；④将直角梯形绕着它的垂直于底边的腰所在的直线旋转一周，形成的几何体叫做圆台.9．直线l：被圆x2＋y2＝4截得的弦长为▲．10.设表示两条直线，表示两个平面，现给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中真命题是▲.（写出所有真命题的序号）11．方程表示一个圆，则的取值范围是：▲．12．用一个平行于

3、圆锥底面的平面截该圆锥，截得圆台的上、下底面半径之比是14，截取的小圆锥的母线长是cm，则圆台的母线长▲cm．13．为圆上的动点，则点到直线的距离的最小值为▲．14．已知圆，过点的直线与圆相交于两点，且,则直线的方程是▲．二、解答题：（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．）15．（本题满分14分）在平面直角坐标系中，已知点A（－2，1），直线．（1）若直线过点A，且与直线平行，求直线的方程；（2）若直线过点A，且与直线垂直，求直线的方程．16.（本题满分14分）如图,四边形ABCD为平行

4、四边形，四边形ADEF是正方形，且BD⊥平面CDE，H是BE的中点,G是AE,DF的交点.（1）求证GH∥平面CDE；（2）求证面ADEF⊥面ABCD.17.（本小题满分14分）如图，在五面体ABC—DEF中，四边形BCFE是矩形，DE^平面BCFE．求证：（1）BC^平面ABED；（2）CF//AD．18．（本题满分16分）已知圆心（Ⅰ）写出圆C的标准方程；（Ⅱ）过点作圆C的切线，求切线的方程及切线的长.19.(本小题16分)四棱锥中，底面是边长为8的菱形，，若，平面⊥平面.（1）求四棱锥的体积；（2）求证：⊥.2

5、0.（本题满分16分）已知半径为5的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切．　　　（1）求圆的标准方程；（2）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点.2019-2020年高二上学期期中质量监测数学试题含答案一、填空题二、解答题：15.解：（1）----------------------------7分（2）---------------------------------14分17.证：（1）因为DE^平面BCFE，BCÌ平面BCFE，所以BC

6、^DE．…………………2分因为四边形BCFE是矩形，所以BC^BE．…………………4分因为DEÌ平面ABED，BEÌ平面ABED，且DEIBE=E，所以BC^平面ABED．………………………………………………………7分（2）因为四边形BCFE是矩形，所以CF//BE，…………………………………9分因为CFË平面ABED，BEÌ平面ABED，所以CF//平面ABED．………………………………………………………11分因为CFÌ平面ACFD，平面ACFDI平面ABED=AD，所以CF//AD．………………………………………

7、………………………14分19.解：(1)过P作PM⊥AD于M∵面PAD⊥面ABCD面PAD面ABCD=ADPM面PAD∴PM⊥面ABCD………………4分又PA=PD=5,AD=8∴M为AD的中点且PM=………………6分∵，AD=8∴菱形ABCD的面积=………………8分∴=………………10分(2)证明：连接BM∵BD=BA=8，AM=DM∴AD⊥BM,………………12分又AD⊥PM,且BMPM=M∴AD⊥平面PMB，………………16分20．解（1）设圆心为M（m，0）（m∈Z）．由于圆与直线4x+3y-29=0相切，且

8、半径为5，所以

9、4m−29

10、/5＝5，即

11、4m-29

12、=25．即4m-29=25或4m-29=-25，解得m=27/2或m=1，因为m为整数，故m=1，故所求的圆的方程是（x-1）2+y2=25；……………………（5分）