2019-2020学年高一数学9月月考试题 (IV)

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1、2019-2020学年高一数学9月月考试题(IV)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．把集合用列举法表示为(　　)A．{,}B．{x

2、或}C．D．{}2.已知集合，，若有三个元素，则（）A．B．C．D．6.下列说法正确的个数是（）①空集是任何集合的真子集；②函数的值域是，则函数的值域为；③既是奇函数又是偶函数的函数有无数多个；④若，则；A.0个B.1个C.2个D.3个7.已知函数的定义域为，则函数的定义域是（）A．B．C.D．

3、8.下列函数中，在上为增函数的是（）A.B.C.D.9.下列判断正确的是()A.函数是奇函数B.函数是偶函数C.函数是偶函数D.函数既是奇函数又是偶函数10.函数的最大值为,最小值为,则的值为（）A.B.1C.－1D.211.已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是（）A．B．C.D．12.记实数，，，…，中的最大数为，最小数，则（）A．B．1C.3D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.函数，则.14.已知已知函数是定义域为的奇函数，当时，.则函数在上的解析式为.

4、15.已知函数满足对任意，都有成立，则实数的取值范围是．16.若关于x的方程=k有4个不相等的实数根，则实数k的取值范围是.三、解答题：（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分10分）(1)求值：+(2)已知，求的值．18．（本小题满分12分）已知全集为，集合，,(1)若，求；(2)若，求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）已知函数为二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值为12.（1）求的解析式；（2）设函数在上的最小值为，求的表达式.2

5、0.（本小题满分12分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的年收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的年收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的年收益分别为0．125万元和0．5万元（如图）．（1）分别写出两种产品的年收益与投资额的函数关系式；０.１２５１００１０.５（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大年收益，其最大年收益是多少万元？21．（本小题满分12分）设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：

6、①对任意正数都有②当时，；③。（1）求，的值；（2）证明：在上是减函数；（3）如果不等式成立，求的取值范围．22.（本小题满分12分）已知函数在区间上递增,在区间上递减.(1)试用单调性的定义探求的值,并写出在上的单调区间（不需要证明）;(2)当时,,当时,，若时,恒成立,求实数的取值范围.荆州中学xx级9月考高一数学参考答案一、选择题1-5:DCDCC6-10:CCBCC11、12：BD二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解:（１）原式＝(2)原式＝18……………10分18.（1）

7、由题意：，又，则………………6分当时，由得，解得：，即综上：实数的取值范围是.………………12分19.解：（1）由题意可设，，则当时，，则，。……3分（2）当时，函数在区间上是增函数，则；……6分当，即，在区间上是减函数，在区间上是增函数，则；……9分当时，即时，函数在区间上是减函数，则；综上所述：……12分20.解：（1）依题意可设……4分（2）设投资债券类产品万元，则股票类投资为万元，年收益为万元依题意得：即……6分令则则即当即时，收益最大，最大值为3万元……12分21、（本小题满分分）解：（

8、1）当时，……………………1分当时，……………………2分当时，……………………3分（2）设，、则，……………………5分在上是减函数……………………7分（3）根据题意，得……………………8分，……………………10分……………………12分22．解：(1)任取，且，，由在区间上递增知，恒成立，即；由在区间上递减知，恒成立，即；综上，又易证是奇函数，图像关于原点对称，即在上的递增区间是上,递减区间……………6分(2)由题意知在上是单调递减函数，即对恒成立，令即恒成立，设当时，不等式恒成立，符合题意；当时，

9、只需，解得：；综上，的取值范围为………………12分