2019-2020年高二上学期期中学分认定考试数学（理）试题含答案

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1、苍山一中xx级高二上学期期中学分认定考试              数学试题（理）       xx.11一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）.1．设，则是的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．在中，，，，则（）A．　　　B．　　C．或　　D．或3．在等差数列中，=24，则前13项之和等于（）A．13B．26C．52D．1564．有下列四个命题：①“若,则互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若,则有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内

2、角相等”逆命题；其中真命题为（）A．①②B．②③C．①③D．③④5．已知点A（2，3）与B在直线的两侧，则实数的取值范围是（）A．B.C.D.6.各项均为正数的等比数列中，且，则等于（）A．16B．27C．36D．－277.若△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC=（　　）A．B．C．D．8．若不等式对任意实数均成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．9．若x>0,y>0,且x+4,则下列不等式中恒成立的是（）A．B．C．D．10．已知数列{}满足(∈N*)且则的值是(　　)A．－5B．－C．5D.11．在ABC中，若，且sinA=2sinBc

3、osC,则ΔABC的形状是（）A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形12．设x，y满足条件的最大值为12，则的最小值为()A．B．C．D．4二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13．已知不等式的解集为（2，3），则不等式的解集为___________________.14．已则知数列的前n项和，则________________15．某船开始看见灯塔在南偏东30方向，后来船沿南偏东60的方向航行45km后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是.16.在直角坐标系中，若不等式组表示一个三角形区域，则实数k的取值范围是　_________　

4、．三、解答题：本大题共6个小题，满分74分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。17、（本小题满分12分)已知等差数列{}的前n项和为Sn，且，，bn=-30．(1)求通项；(2)求数列{bn}的前n项和Tn的最小值．18.（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为且.（1）求角；（2）已知，求的值.19、（本小题满分12分)已知等比数列的各项均为正数，且．（1）求数列的通项公式．（2）设，求数列的前n项和．20、（本小题满分12分)已知在△ABC中，内角所对的边分别为，.(1)求证：成等比数列；(2)若，求△的面积S.21、（本小题满分12分)如图所示，将一矩形花坛扩建

5、成一个更大的矩形花坛，要求点在上,点在上，且对角线过点，已知米，米.（1）要使矩形的面积大于32平方米，则的长应在什么范围内？（2）当的长度为多少时，矩形花坛的面积最小？并求出最小值.22、（本小题满分14分)已知数列的前项和为，（）．（1）证明数列是等比数列，求出数列的通项公式；(2）设，求数列的前项和；（3）数列中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，求出一组符合条件的项；若不存在，说明理由．苍山一中xx级高二上学期期中学分认定考试           数学试题（理）答案       xx.11一、选择题1-------------5ADBCC6----------

6、-------10BAABA11------12DD一、填空题13、（）,14、,15、15km，16、（﹣1，1）三、解答题-----------------------------6分---------------------12分18.解：（1）在中，.........6分（2）由余弦定理.........8分又则.........10分解得：.........12分19、解：（Ⅰ）设数列{}的公比为q，由得所以．由条件可知c>0，故．……………………………………………2分由得，所以．………………………………………4分故数列{an}的通项式为an=．…………………………

7、…………………6分（Ⅱ ）……………………………………………10分故所以数列的前n项和为……………………………………………12分20.解：解：(I)由已知得：，，---------------------3分，再由正弦定理可得：，所以成等比数列.------------------------------6分(II)若，则，∴，---------------------------9分，∴△的面积.-------------12分21.解：21.解：设的长为米，则米，…………………3分由得又得解得：或即