2019-2020年九年级数学上册第3章数据的集中趋势和离散程度3.1平均数第2课时加权平均数作业新版苏科版

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2、识

3、目

4、标1．通过自学阅读、思考与探索的过程，理解权及加权平均数的意义．2．经过观察、讨论，会求一组数据的加权平均数．目标一　认识加权平均数例1教材补充例题一家公司对王强、李莉、张英三名应聘者的专业知识、工作经验和仪表形象进行素质测试，他们的成绩(单位：分)如下表所示：测试项目　初试成绩王强李莉张英专业知识728567工作经验507470仪表形象884567(1)如果按三项测试的平均成绩录取人选，

5、那么______将被录用；(2)根据实际需要，公司把专业知识、工作经验和仪表形象三项成绩得分按4∶3∶1的比例确定各人的测试成绩，此时______将被录用．目标二　会求加权平均数例2教材问题2针对训练某公司招聘职员，对甲、乙两名候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力，他们的成绩(百分制，单位：分)如下表：候选人面试笔试形体口才专业水平创新能力甲86909692乙92889593　　(1)若公司根据经营性质和岗位要求将形体、口才、专业水平、创新能力的得分按照5∶5∶4∶6的

6、比例确定每人的平均成绩，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取；(2)若公司根据经营性质和岗位要求认为面试成绩中形体占5%，口才占30%，笔试成绩中专业水平占35%，创新能力占30%，那么你认为该公司应该录取谁？【归纳总结】加权平均数受权的影响，权不同，所得的结果可能也不同．使用加权平均数公式计算时不要忘记除以各权数之和．知识点　加权平均数概念一组数据的平均数，不仅与这组数据中各个数据的值有关，而且与各个数据的“重要程度”有关．我们把衡量各个数据“重要程度”的数值叫做______．一般来说，如果在n

7、个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次(这里f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么这n个数的平均数可以表示为x＝____________________________，其中f1，f2，…，fk分别是x1，x2，…，xk的______．[点拨]算术平均数与加权平均数的联系与区别：名称联系区别算术平均数算术平均数实质上是加权平均数的一种特殊情况(各项的权相等)各数据之和除以数据的个数加权平均数各数据与其出现次数的乘积之和除以数据的个数小明家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支

8、出为7200元．小明家今年的这三项支出依次比去年增长了9%，30%，6%，小明家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？解：(9%＋30%＋6%)＝15%.上述的解答正确吗？如不正确，请说明理由，并写出正确的解题过程．详解详析【目标突破】例1　[答案](1)王强　(2)李莉[解析]根据算术平均数的计算公式计算即可．(1)王强的平均成绩为(72＋50＋88)＝70(分)，李莉的平均成绩为(85＋74＋45)＝68(分)，张英的平均成绩为(67＋70＋67)＝68(分)．因为70>68，所以王强将被录用．(2)王

9、强的测试成绩为＝65.75(分)，李莉的测试成绩为＝75.875(分)，张英的测试成绩为＝68.125(分)．因为75.875>68.125>65.75，所以李莉将被录用．例2　[解析]根据加权平均数的计算方法分别计算两人的平均成绩．解：(1)形体、口才、专业水平、创新能力按照5∶5∶4∶6的比例确定平均成绩，则甲的平均成绩为(86×5＋90×5＋96×4＋92×6)÷(5＋5＋4＋6)＝90.8(分)，乙的平均成绩为(92×5＋88×5＋95×4＋93×6)÷(5＋5＋4＋6)＝91.9(分)．显然乙的成

10、绩比甲的成绩高，所以乙将被录取．(2)面试成绩中形体占5%，口才占30%，笔试成绩中专业水平占35%，创新能力占30%，则甲的平均成绩为86×5%＋90×30%＋96×35%＋92×30%＝92.5(分)，乙的平均成绩为92×5%＋88×30%＋95×35%＋93×30%＝92.15(分)．显然甲的成绩比乙的成绩高，所以该公司应该录取甲．【总结反思】[小结]　知识点　权　(x1f1＋x2f2＋…＋xkfk)　权[反思]　不正确．理由：由于小明家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，所以饮食、教育和其他三项

11、支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600元、1200元、7200元分别视为三项支出增长率的“权”，通过计算加权平均数来解决．正解：×100%＝9.3%.即小明家今年的总支出比去年增长的百分数为9.3%.