2019-2020年高二上学期周考（9.25）数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高二上学期周考（9.25）数学（文）试题含答案一、选择题1.已知角的终边均在第一象限，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2.与命题“若，则”等价的命题是（）A．若，是B．若，则C．若，则D．若，则3．若实数满足，且，则称为与互补．记，那么是与互补的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.至少有一个负的实根的充要条件是（）A．B．C．D．5.已知．若且，非同时假命题，则满足条件的的集合为（）A．B．C．D．6.已知下列命题：①命题“存在”的否定是“任意”；②已知为两个

2、命题，若“或”为假命题，则“非且非为真命题”；③“”是“”的充分不必要条件；④“若，则且”的逆否命题为真命题．　其中所有真命题的序号是（）A．①②③B．②④C．②D．④7.设均为正实数，则三个数（）A．都大于2B．都小于2C．至少有一个不大于2D．至少有一个不小于28.用数学归纳法证明时，从到，左边需增添的代数式是（）A．B．C．D．9.利用数学归纳法证明“”时，在验证成立时，左边应该是（）A．1B．C．D．10.用数学归纳法证明，则当时，左端应在的基础上加上（）A．B．C．D．11.下列代数式能被9整数的是（）A．B．C．D．12.某个命题与正整数有关，如果时命题成立，那么可推

3、得当时该命题也成立，现已知时，该命题不成立，那么可以推得（）A．时该命题不成立B．时该命题成立C．时该命题不成立D．时该命题成立二、填空题13.已知“”，“直线与圆相切”，则是的____________条件．14.给出下列命题：①原命题为真，它的否命题为假；②原命题为真，它的逆命题不一定为真；③一个命题的逆命题为真，它的否命题一定为真；④一个命题的逆否命题为真，它的否命题一定为真；⑤“若，则的解集为”的逆命题．其中真命题是___________．（把你认为正确命题的序号都填在横线上）15.已知命题在区间上是减函数；命题不等式的解集为．若命题“”为真，命题“”为假，则实数的取值范围

4、是_____________．16.命题“对任意”的否定是____________．　17.已知，用数学归纳法证明时，__________．三、解答题18.已知命题，命题，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．19.已知，设命题函数为减函数，命题当时，函数恒成立．如果或为真命题，且为假命题，求的取值范围．20.（16分）若是不全相等的正数，求证：．21.设数列的前项和为，并且满足．　猜想的通项公式，并用数学归纳法加以证明．参考答案1.D2.D3.C4.C5.D6.C7.D8.C9.C10.D11.D12.A14.②③⑤15.16．存在，使得17．18.解析：由命题知：，由命题知

5、：，要使此式恒成立，则，即，又由或为真，且为假知，必有一真一假，当为真，为假时，的取值范围为，当为假，为真时，．综上，的取值范围为．19．证明：∵，∴，又上述三个不等式中等号不能同时成立．∴成立．上式两边同时取常用对数，得，∴．21．（1）解：分别令，得，∵，∴，猜想：，由①∵，∴，（ii）假设当时，，那么当时，,∵，∴，∴，即当时也成立．∴，显然时，也成立，故对于一切，均有．