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《2019-2020年高三下学期最后一次模拟考试数学（文）试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三下学期最后一次模拟考试数学（文）试题含答案一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）.1．设集合,,则下列结论正确的是（）A．B．C．D．2.已知为虚数单位,则复数所对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．已知函数，则的值为（）A．B．C．D．4．已知向量，满足，，则（）A．B．C．D．5．下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是A．B．C．D．6．运行如图所示的程序框图，则输出的值为
2、是否开始输出结束A. B.C. D.7．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A．96B．C．D．8．已知直线的方程为，且，则直线的斜率不小于的概率为（）A．B．C．D．9.已知，满足约束条件，若目标函数的最大值为1，则的值是（）A．B．1C．2D．510.已知半径为1的圆是半径为的球的一个截面，若球面上任一点到圆面的距离的最大值为，则球的表面积为（）A．B．C．D．11．已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，为坐标原点，若，且，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．12.已知
3、函数（）．若存在，使得＞－，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题－24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上).13.已知，，那么．14．已知圆O的方程是x2＋y2－8x－2y＋10＝0，过点M(3,0)的最短弦所在的直线方程是．15.已知函数,若函数在R上有两个零点,则的取值范围是．16．已知函数定义在上的奇函数，当时，，给出下列命题：①当时，②函数有个零点
4、④，都有，其中正确的命题是_________．三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17.（本小题满分12分）已知等差数列中公差，有，且成等比数列.(1)求的通项公式与前项和公式；(2)令，求数列的前项和.18.（本小题满分12分）xx“双十一”当天，甲、乙两大电商进行了打折促销活动，某公司分别调查了当天在甲、乙电商购物的1000名消费者的消费金额，得到了消费金额的频数分布表如下：甲电商：消费金额（单位：千元）频数50200350300100乙电商：消费金额（单位：千元）频数250300
5、150100200（Ⅰ）根据频数分布表，完成下列频率分布直方图，并根据频率分布直方图比较消费者在甲、乙电商消费金额的中位数的大小以及方差的大小（其中方差大小给出判断即可，不必说明理由）；（Ⅱ）运用分层抽样分别从甲、乙1000名消费者中各自抽出20人放在一起，在抽出的40人中，从消费金额不小于4千元的人中任取2人，求这2人恰好是来自不同电商消费者的概率.19.（本小题满分12分）如图所示的几何体中,四边形ABCD是等腰梯形,AB//CD,,若（1）求证：（2）求三棱锥的体积．20.（本大题满分12分）已知椭圆的左顶点为,点,为坐标原
6、点．（1）设是椭圆上任意一点,,求的取值范围；（2）设是椭圆上的两个动点,满足,试探究的面积是否为定值,说明理由．21.（本大题满分12分）已知函数．（1）若曲线在处的切线的方程为,求实数,的值；（2）若,对任意,不等式恒成立,求的最小值．请考生在22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本题满分10分）选修：几何证明选讲如图，内接于，为其直径，于延长后交于，连接并延长交过点的直线于，且平分．（I）求证：是的切线；（II）若，求的值．23.（本题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程在平面直角坐
7、标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为.（为参数）（I）写出直线与曲线的直角坐标方程；（II）过点且平行于直线的直线与曲线交于两点，若，求点轨迹的直角坐标方程.24.（本题满分10分）选修4－5：不等式选讲设函数的最大值为.（I）求；（II）若，求的最大值.“时不我待，只争朝夕”高三模拟考试数学（文科）答案1-6CACABA7-12CCBBCC13.；14.；15.16.③④17.【命题意图】本题考查等差数列通项及前n项和的求法,裂项求和的方法,意在考查分析问题、解决问题的能力、基本运
8、算能力．【解析】（1）依题意得,,是公差为4的等差数列,∴,即∴,（6分）（2）由（1）知,则∴（12分）18.【命题意图】本题考查频率分布直方图、中位数、方差、分层抽样和古典概型等基础知识，意在考查统计思想和基本运算能力．【解析】（Ⅰ）频率分布直
