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《2019-2020年高二5月阶段检测数学试题（选修物理） 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二5月阶段检测数学试题（选修物理）含答案一、填空题：本题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．已知复数对应的点位于复平面的虚轴上，则实数为▲．2．设矩阵的逆矩阵为，则=▲．3．若则=▲.4．赣榆高级中学高二年级“荠菜花文学社”共有10人，其中有4个女生，随机选取3名男生1名女生组队去参加校听写大赛，则共有▲（用数字作答）种选法.5.在的展开式中，的系数为_________▲________（用数字作答）.6．如图，正方体中，是棱的中点，是棱的中点，则异面直线与所成的角等于▲7．令，则▲.（）8．
2、在直角坐标系中，已知的顶点坐标为，矩阵M=N=,则在矩阵作用下变换所得到的图形的面积为▲.9．复数满足条件，则z在复平面内的对应点构成的图形的面积是▲.10．设平面内有条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用表示这ｎ条直线交点的个数，则＝▲（用含n的数学表达式表示）．11．设是展开式中的一次项的系数，则的值是▲.12．已知一组抛物线，其中为中任取的一个数，为中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线交点处的切线相互平行的概率是▲．13．已知的展开式中含xn项的系数相等，则实数m的取值范围为▲.14．设是等比数
3、列，从中任取3个不同的数，使这三个数仍成等比数列，则这样不同的等比数列最多有▲个（用数字作答）.二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)已知矩阵，其中，点在矩阵变换下得到点．（1）求实数的值；（2）求矩阵的特征值及其对应的特征向量．16．（本小题满分14分）已知，且正整数n满足，．（1）若，是否存在，当时，恒成立？若存在，求出最小的，若不存在，试说明理由；（2）若的展开式有且只有6个无理项，求．17．（本小题满分14分）如图，已知直二面角，，，，，，直线和
4、平面所成的角为．（1）证明；（2）求二面角的所成角的余弦值．18．（本小题满分16分）设袋子中装有个红球,个黄球,个蓝球,且规定:取出一个红球得1分,取出一个黄球2分,取出蓝球得3分.(1)当时,从该袋子中任取(有放回,且每球取到的机会均等)2个球,记随机变量为取出此2球所得分数之和,.求分布列;(2)从该袋子中任取(且每球取到的机会均等)1个球,记随机变量为取出此球所得分数.若,求19.(本小题满分16分)圆与椭圆有很多类似的性质,如圆的面积为(为圆的半径),椭圆的面积为(分别为椭圆的长、短半轴的长).某同学研究了下面几个问题:(1)圆上一点处的
5、切线方程为,类似地,请给出椭圆上一点处的切线方程(不必证明);(2)如图1,为圆的切线,为切点,与交于点,则.如图2,为椭圆的切线,为切点,与交于点,请给出椭圆中的类似结论并证明；(3)若过椭圆外一点作两条直线与椭圆切于两点,且恰好过椭圆的左焦点,求证:点在一条定直线上.20．（本小题满分16分）设曲线在点A(x,)处的切线斜率为k(x),且k(－1)=0.对一切实数x,不等式x≤k(x)≤恒成立(≠0).(1)求(1)的值;(2)求函数k(x)的表达式;(3)求证:＞江苏省赣榆高级中学xx级高二年级阶段检测数学试题（选修物理）xx.51.－12.
6、03.4.805.-146..7．8.19.1210.11．1812.13.14、5015.…………..……4分…………..……8分…………..……12分…………..……14分16．解：(1)由可知n=8.…………..……3分展开式中最大二项式系数满足条件，又展开式中最大二项式系数为，∴j=4．…………..……6分(2)展开式通项为=，分别令k=1，2，3，…，8，…………..……10分检验得k=3或4时是k的整数倍的r有且只有三个．故k=3或4…………..……14分17．（1）因为，，，所以，又因为，所以．而，所以，，，……………………………4分
7、（2）为原点，分别以直线为轴，轴，轴建立空间直角坐标系（如图）．因为，所以是和平面所成的角，则．ABCQPOxyz不妨设，则，．在中，，所以．则相关各点的坐标分别是，，，，OA=（0，，0）所以，．=（，0,1）………6分设是平面的一个法向量，由得取，得．………8分易知是平面的一个法向量．………10分设二面角的平面角为，由图可知，．所以．故二面角B-AC-P所成角的余弦值为………14分18．解:(Ⅰ)由已知得到:当两次摸到的球分别是红红时,此时;当两次摸到的球分别是黄黄,红蓝,蓝红时,此时;当两次摸到的球分别是红黄,黄红时,此时;当两次摸到的球分别
8、是黄蓝,蓝黄时,此时;当两次摸到的球分别是蓝蓝时,此时;………………………5分所以的分布列是:23456P…………………7
