2019-2020年高三下学期5月高考拉练模拟（一）数学（文）试题含答案

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1、2019-2020年高三下学期5月高考拉练模拟（一）数学（文）试题含答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟.注意事项：第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，则使得成立的实数的取值范围是A.B.C.D.是开始输出结束否2．已知i为虚数单位，则A．B．C．D．3.设、是两个命题，若是真命题，那么A．是真命题且是假命题B．是真命题且是真命题C．是假命题且是真命题D．是假命题且是假

2、命题4.执行如右图的程序框图，若输出的，则输入的值可以为A．B．　C．D．5.已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长的棱长是A.B.C.D.6．已知函数的图象是由函数的图象经过如下变换得到：先将的图象向右平移个单位长度，再将其图象上所有点的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变．则函数的一条对称轴方程为A．B．C．D．7.函数的图象大致是8.已知变量满足,则的取值范围是A．B.C.D.9．过抛物线的焦点，且倾斜角为的直线与抛物线交于两点，若弦的垂直平分线经过点，则等于A．B．　C．D．10．已知函数有两个零点，则实数的取值范围是A．B

3、．C．D．第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）11.已知双曲线C：的一个焦点是抛物线的焦点，且双曲线C的离心率为，那么双曲线C的渐近线方程是.12.已知函数，则的值为.13.已知正实数满足，若恒成立，则实数的最大值是.14．三边的长分别为，，，若，，则．15．如果定义在R上的函数满足：对于任意，都有，则称为“函数”．给出下列函数：①；②；③；④，其中是“函数”的为（填上所有正确命题的序号）.三、解答题（共6小题，满分75分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)质量指标值

4、0.0120.0040.0190.03015253545556575850频率组距从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间，，内的频率之比为．（Ⅰ）求这些产品质量指标值落在区间内的频率；（Ⅱ）用分层抽样的方法在区间内抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意抽取2件产品，求这2件产品都在区间内的概率．17.(本小题满分12分)已知的最小正周期为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）在中，角所对应的边分别为，若有，则求角的大小以及的取值范围.18．(本小题满分1

5、2分)如图，在四棱锥中，，，．（Ⅰ）若是棱上一点，且，求证：平面；（Ⅱ）若平面平面，平面平面，求证：平面；（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，求三棱锥的体积.19．(本小题满分12分)设数列{an}满足：a1=1，an+1=an+2，n∈N*，数列{bn}为等比数列．已知a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=(n–1)•3n+1+3．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；20．(本小题满分13分)已知椭圆：的短轴长为，离心率．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线：与椭圆交于不同的两点，与圆相切于点．（i）证明：（为坐标原点）；（ii）设，求实

6、数的取值范围．21．(本小题满分14分)已知函数，．（Ⅰ）讨论在上的单调性；（Ⅱ）设，直线是曲线在点处的切线，直线是曲线在点处的切线．若对任意的点，总存在点，使得在的下方，求实数的取值范围．高三数学（文）参考答案xx.5一、选择题（本大题共10小题，每小题5分）CDDCAAABCD二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）.11.12.13.614.15.②③三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.解：（Ⅰ）设区间内的频率为，则区间，内的频率分别为和．…………………………1分依题意得

7、，…………3分解得．所以区间内的频率为．……………………………………………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）得，区间，，内的频率依次为，，．用分层抽样的方法在区间内抽取一个容量为6的样本，则在区间内应抽取件，记为，，．在区间内应抽取件，记为，．在区间内应抽取件，记为．…………………6分设“从样本中任意抽取2件产品，这2件产品都在区间内”为事件M，则所有的基本事件有：，，，，，，，，，，，，，，，共15种．………………………………………………………8分事件M包含的基本事件有：，，，，，，，，，，共10种．……………10分所以这2件产品都在区间内的概率为．

8、……………………12分17.解：（1）,-------------2分的最小正周期为，，--------------4分.--------------6分（2）,∴由正弦定理可得：,------------