2019-2020年高二3月月考试题数学理

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1、2019-2020年高二3月月考试题数学理一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分；在每个小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）．1．下列各组向量中不平行的是（）A．B．C．D．2．命题“若都是偶数，则也是偶数”的逆否命题是A．若是偶数，则与不都是偶数B．若是偶数，则与都不是偶数C．若不是偶数，则与不都是偶数D．若不是偶数，则与都不是偶数3．函数y＝(x>1)的最小值是(　　)A．2＋2B．2－2C．2D．24．若抛物线的焦点与椭圆的左焦点重合，则的值为（）A．-B．C．-2D．

2、25．已知命题为真命题，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.6.已知函数的图像为曲线C，若曲线C不存在与直线垂直的切线，则实数m的取值范围是A.B.C.D.７．设函数则()A在区间内均有零点。B在区间内均无零点。C在区间内有零点，在区间内无零点。D在区间内无零点，在区间内有零点。8.定义方程的实数根x0叫做函数的“新驻点”，如果函数，，（）的“新驻点”分别为，，，那么，，的大小关系是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）．9．在长方体

3、中，和与底面所成的角分别为和，则异面直线和所成角的余弦值为．10．若双曲线－=1的渐近线与圆相切，则此双曲线的离心率为　．11．直线相切于点（2，3），则b的值为____________12.周长为20的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为__________13．设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为14.如图所示，是定义在区间（）上的奇函数，令，并有关于函数的四个论断：①若，对于内的任意实数（），恒成立；②函数是奇函数的充要条件是；③若，，则方程必有3

4、个实数根；④，的导函数有两个零点；其中所有正确结论的序号是．三、解答题（本大题共6小题，共80分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．15．（本小题满分12分）由曲线y＝x2和直线y＝t2(0

5、为2，底面半径为3，AE、DF是圆柱的两条母线，B、C是下底面圆周上的两点,已知四边形ABCD是正方形。（1）求证：；（2）求正方形ABCD的边长；（3）求直线与平面所成角的正弦值。18.（本小题满分14分）某学校拟建一座长米,宽米的长方形体育馆．按照建筑要求,每隔米需打建一个桩位,每个桩位需花费万元（桩位视为一点且打在长方形的边上）,桩位之间的米墙面需花万元,在不计地板和天花板的情况下,当为何值时,所需总费用最少？19.（本小题满分14分）已知椭圆的左、右焦点分别为F1和F2，以F1、F2为直

6、径的圆经过点M（0，b）.（1）求椭圆的方程；（2）设直线l与椭圆相交于A，B两点，且.求证：直线l在y轴上的截距为定值.20.（本小题满分14分）设函数，其中.（1）讨论在定义域内的单调性；（2）是否存在最小的正整数，使得当时，不等式恒成立.汕头金山中学高二下学期月考试题（数学理）参考答案一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）12345678DCAACCDD二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9．10．211．-1512.13．-214.①②三、解答题：15．（本小题满分1

7、2分）解：=令得……………6分函数在递减；在递增当时取最小值……………14分16．（本小题满分12分）解（1）∵方程所表示的曲线为焦点在轴上的椭圆∴………………3分解得：………………6分（2）∵命题P是命题q的充分不必要条件∴是不等式＝解集的真子集…９分法一：因方程＝两根为．故只需………………1２分法二：令，因……………９分解得：………………12分17．（本小题满分12分）解：（1）AE是圆柱的母线底面BEFC,……1分又面BEFC……2分又ABCD是正方形又面ABE……3分又面ABE……4分（

8、2）四边形为矩形，且ABCD是正方形EFBC四边形EFBC为矩形BF为圆柱下底面的直径……5分设正方形ABCD的边长为，则AD=EF=AB=在直角中AE=2，AB=，且BE2+AE=AB，得BE=2-4在直角中BF=6，EF=，且BE+EF=BF，的BE2=36-2……6分解得=，即正方形ABCD的边长为……7分（3）解法一：如图以F为原点建立空间直角坐标系,则A(，0，2),B(，4，0),E(，0，0),(，0，2),(，4，0),(，0，0)……8分设面AEF的法向量为(，，)，则…10分